Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm

Giải Toán 9 Luyện tập trang 24, 25

Video Giải Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2: Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

Lời giải

Gọi vận tốc của vật thứ nhất là x(cm/s), vận tốc của vật thứ hai là y(cm/s)

Giả sử vật thứ nhất đi nhanh hơn vật thứ hai.

Điều kiện x > y > 0.

Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)

Quãng đường vật thứ nhất đi được trong 20s là 20x (cm)

Quãng đường vật thứ hai đi được trong 20s là 20y (cm)

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn. Nên ta có phương trình: 20x – 20y = 20π   (1).

Quãng đường vật thứ nhất đi được trong 4s là 4x (cm)

Quãng đường vật thứ hai đi được trong 4s là 4y (cm)

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn nên ta có phương trình: 4x + 4y = 20π   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy vận tốc của hai vật lần lượt là $3\mathrm{\pi }$ và $2\mathrm{\pi }$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 34 trang 24 Toán 9 Tập 2: Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp...

Bài 35 trang 24 Toán 9 Tập 2: (Bài toán cổ Ấn Độ) . Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng...

Bài 36 trang 24 Toán 9 Tập 2: Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần...

Bài 38 trang 24 Toán 9 Tập 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút...

Bài 39 trang 25 Toán 9 Tập 2: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng...