Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn

Giải Toán 9 Luyện tập trang 24, 25

Video Giải Bài 36 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 36 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2: Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *):

Điểm số của mỗi lần bằng	10	9	8	7	6
Số lần bắn	25	42	*	15	*

Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.

Lời giải:

Gọi số lần bắn đạt điểm 8 là x, số lần bắn đạt điểm 6 là y.

Điều kiện x, y ∈ N; x < 18, y < 18.

Tổng số lần bắn là 100 nên ta có:

25 + 42 + x + 15 + y = 100

⇔ x + y + 82 = 100

$\Rightarrow x+y=18$ (1)

Điểm trung bình là:

$\frac{10.25+9.42+8.x+7.15+6y}{100}=\frac{8x+6y+733}{100}$

Vì điểm trung bình bằng 8,69 nên ta có phương trình:

$$\begin{gathered} \frac{8x+6y+733}{100}=8,69 \\ \iff 8x+6y+733=100.8,69 \\ \iff 8x+6y=869-733 \\ \iff 8x+6y=136 \\ \iff 4x+3y=68 \left(2\right) \end{gathered}$$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x+y=18\\ 4x+3y=68\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3x+3y=54\\ 4x+3y=68\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\left(4x+3y\right)-\left(3x+3y\right)=54\\ x+y=18\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}4x+3y-3x-3y=68-54\\ x+y=18\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=14\\ x+y=18\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=14\\ x+14=18\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=14\\ y=4\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy số lần bắn đạt 8 điểm là 14 và số lần bắn đạt 6 điểm là 4.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 34 trang 24 Toán 9 Tập 2: Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp...

Bài 35 trang 24 Toán 9 Tập 2: (Bài toán cổ Ấn Độ) . Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng...

Bài 37 trang 24 Toán 9 Tập 2: Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm...

Bài 38 trang 24 Toán 9 Tập 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút...

Bài 39 trang 25 Toán 9 Tập 2: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng...