Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g

Giải Toán 9 Luyện tập trang 59, 60

Video Giải Bài 50 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 50 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2: Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm³. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Lời giải

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: x (g/cm³) (x > 1)

Vì khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất lớn hơn miếng thứ hai là 1g/ Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là : x – 1 (g/cm³)

Thể tích miếng kim loại thứ nhất là: $\frac{880}{\mathrm{x}}$ (cm³).

Thể tích miếng kim loại thứ hai là: $\frac{858}{\mathrm{x}-1}$ (cm³).

Vì thể tích miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai 10cm³ nên có phương trình:

$$\begin{gathered} \frac{858}{\mathrm{x}-1}-\frac{880}{\mathrm{x}}=10 \\ \iff \frac{858.\mathrm{x}}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-1\right)}-\frac{880.\left(\mathrm{x}-1\right)}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-1\right)}=10 \\ \iff \frac{858\mathrm{x}}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-1\right)}-\frac{880\mathrm{x}-880}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-1\right)}=10 \\ \iff \frac{858\mathrm{x}-880\mathrm{x}+880}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-1\right)}=10 \\ \iff \frac{-22\mathrm{x}+880}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-1\right)}=10 \\ \iff -22\mathrm{x}+880=10.\mathrm{x}.\left(\mathrm{x}-1\right) \\ \iff -22\mathrm{x}+880=10{\mathrm{x}}^2-10\mathrm{x} \\ \iff 10{\mathrm{x}}^2-10\mathrm{x}+22\mathrm{x}-880=0 \\ \iff 10{\mathrm{x}}^2+12\mathrm{x}-880=0 \end{gathered}$$

Ta có: a = 10; b’ = 6; c = -880

$$\begin{gathered} \mathrm{\Delta }\text{'}=6^2-10.\left(-880\right)=8836>0 \\ \Rightarrow \sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}=94 \end{gathered}$$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1=\frac{-\mathrm{b}\text{'}+\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}}{\mathrm{a}}=\frac{-6+94}{10}=8,8 \\ {\mathrm{x}}_2=\frac{-\mathrm{b}\text{'}-\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}}{\mathrm{a}}=\frac{-6-94}{10}=-10 \end{gathered}$$

Kết hợp với điều kiện ta thấy chỉ có x = 8,8 thỏa mãn điều kiện.

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 $\mathrm{g}/{\mathrm{cm}}^3$

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 $\mathrm{g}/{\mathrm{cm}}^3$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 45 trang 59 Toán 9 Tập 2: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109...

Bài 46 trang 59 Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích...

Bài 47 trang 59 Toán 9 Tập 2: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km...

Bài 48 trang 59 Toán 9 Tập 2: Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm...

Bài 49 trang 59 Toán 9 Tập 2: Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày...

Bài 51 trang 59 Toán 9 Tập 2: Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ...

Bài 52 trang 60 Toán 9 Tập 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km...

Bài 53 trang 60 Toán 9 Tập 2: Tỉ số vàng. Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn...