Lý thuyết Giải bài toán về hệ thấu kính (mới 2023 + Bài Tập) - Vật lí 11

Tóm tắt lý thuyết Vật lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính ngắn gọn, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Vật lí 11 Bài 30.

1 3,064 02/02/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Lý thuyết Vật lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

1. Lập sơ đồ tạo ảnh

a. Hệ hai thấu kính đồng trục ghép cách nhau

- Xét hệ quang học đồng trục gồm hai thấu kính L₁ và L₂.

Lý thuyết Giải bài toán về hệ thấu kính | Vật lí lớp 11 (ảnh 1)

- Sơ đồ tạo ảnh:

Lý thuyết Giải bài toán về hệ thấu kính | Vật lí lớp 11 (ảnh 1)

b. Hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau

- Hệ hai thấu kính L₁ và L₂ được ghép sát nhau, có tiêu cự lần lượt là f₁ và f₂ tương đương với một thấu kính L có tiêu cự f:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{f_{1}} + \frac{1}{f_{2}}$

- Độ tụ của hệ hai thấu kính mỏng đồng trục ghép sát nhau bằng tổng đại số các độ tụ của từng thấu kính ghép thành hệ:

D = D₁ + D₂

Vật AB qua hệ cho ảnh như qua thấu kính L:

Lý thuyết Giải bài toán về hệ thấu kính | Vật lí lớp 11 (ảnh 1)

2. Thực hiện tính toán

Gọi d₁ là khoảng cách từ thấu kính L₁ đến thấu kính L₂

Khoảng cách từ ảnh A'₁B'₁ đến thấu kính L₁:

$d_{1}' = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}}$

Khoảng cách từ A'₁B'₁ (xem như là vật) đến thấu kính L₂: d₂ = l - d'₁

(l là khoảng cách giữa hai thấu kính)

Khoảng cách từ ảnh A'₂B'₂ đến thấu kính L₂:

$d_{2}' = \frac{d_{2} f_{2}}{d_{2} - f_{2}}$

Số phóng đại ảnh sau cùng: $k = k_{1} . k_{2} = \frac{d_{1}' d_{2}'}{d_{1} d_{2}}$

Trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

Câu 1. Có hai thấu kính L₁, L₂ được đặt đồng trục cách nhau 40cm. Các tiêu cự lần lượt là 15 cm, − 15 cm. Vật AB được đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính và ở trong khoảng giữa hai quang tâm O₁O₂. Nếu hai ảnh có vị trí trùng nhau thì khoảng cách từ AB đến O₁ là

A. 15 cm.

B. 10cm.

C. 20 cm.

D. 35cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

+ Từ $\underset{d_{1}^{/}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{2}}} \overset{O_{1}}{\leftarrow} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d_{1} d_{2}}{\underset{⎵}{A B}}}} \overset{O_{2}}{\to} \underset{d_{2}^{/}}{\underset{⎵}{A_{2} B_{2}}}$

+ Để có hai ảnh có vị trí trùng nhau thì hai ảnh đều là ảnh ảo và $- l = d_{1}^{/} + d_{2}^{/}$

$\Rightarrow - l = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} + \frac{d_{2} f_{2}}{d_{2} - f_{2}}$

$\Rightarrow - 40 = \frac{d_{1} .15}{d_{1} - 15} + \frac{(40 - d_{1}) (- 15)}{40 - d_{1} + 15}$

$\Rightarrow d_{1} = 10 (c m)$

Câu 2. Có hai thấu kính L₁, L₂ được đặt đồng trục cách nhau 40 cm. Các tiêu cự lần lượt là 15 cm, −15 cm. Vật AB được đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính và ở trong khoảng giữa hai quang tâm O₁O₂. Nếu hai ảnh có độ lớn bằng nhau thì khoảng cách từ AB đến O₁ là

A. 15 cm.

B. 10cm.

C. 20 cm.

D. 35 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

+ $\underset{d_{1}^{/}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}} \overset{O_{1}}{\leftarrow} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d_{1} d_{2}}{\underset{⎵}{A B}}}} \overset{O_{2}}{\to} \underset{d_{2}^{/}}{\underset{⎵}{A_{2} B_{2}}}$

+ Để hai ảnh có độ lớn bằng nhau: $|k_{1}| = |k_{2}| \to_{d_{2} = l - d_{1}}^{k = \frac{- f}{d - f}} \frac{15}{|d_{1} - 15|} = \frac{15}{|40 - d_{1} + 15|}$

$\Rightarrow d_{1} = 35 (c m)$

Câu 3. Cho một hệ gồm hai thấu kính L₁ và L₂ đồng trục cách nhau 30 cm. Các tiêu cự lần lượt là 20 cm và −10 cm. Vật phẳng nhỏ AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính, ngoài khoảng hai thấu kính, ở trước L₁ và cách L₁ là 20 cm. Ảnh sau cùng của vật là:

A. ảnh thật, cách L₂ là 10 cm.

B. ảnh ảo, cách L₂ là 10 cm.

C. ảnh ngược chiều và cao bằng nửa vật.

D. ảnh cùng chiều và cao gấp đôi vật.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

+ $\frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{d_{1}^{/}} = \frac{1}{f_{1}} \overset{d_{1} = f_{1} = 20}{\to} d_{1}^{/} = \infty \Rightarrow d_{2} = l - d_{1}^{/} = - \infty \overset{\frac{1}{d_{2}} + \frac{1}{d_{2}^{/}} = \frac{1}{f_{2}}}{\to} d_{2} = f_{2} = - 10$

=> Ảnh A₂B₂ là ảnh ảo cách O₂ là 10cm

+ $k = k_{1} k_{2} = \frac{- d_{1}^{/}}{d_{1}} \frac{- d_{2}^{/}}{d_{2}} = \frac{- \infty + 10}{20 - \infty} = \frac{1}{2}$ => Ảnh A₂B₂ cùng chiều và bằng nửa vật.

Câu 4. Cho một hệ gồm hai thấu kính L₁ và L₂ đồng trục cách nhau 30 cm. Các tiêu cự lần lượt là 20 cm và − 10 cm. Vật phẳng nhỏ AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính, ngoài khoảng hai thấu kính ở trước L₁ và cách L₁ là d₁. Để ảnh sau cùng của vật là ảnh ảo cao gấp đôi vật thì d₁ bằng:

A. 15 cm.

B. 45 cm.

C. 20 cm.

D. 35 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

+ $\{\begin{cases} d_{1}^{/} = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} = \frac{20 d_{1}}{d_{1} - 20} \Rightarrow d_{2} = l - d_{1}^{/} = 30 - \frac{20 d_{1}}{d_{1} - 20} = \frac{10 d_{1} - 600}{d_{1} - 20} \\ k = k_{1} k_{2} = - \frac{f_{1}}{d_{1} - f_{1}} . \frac{- f_{2}}{d_{2} - f_{2}} = \frac{- 20}{d_{1} - 20} . \frac{10}{\frac{10 d_{1} - 600}{d_{1} - 20} + 10} = \frac{10}{- d_{1} + 40} \end{cases}$

$\overset{k = \pm 2}{\to} [\begin{array}{l} d_{1} = 45 \Rightarrow d_{2} = \frac{10.45 - 600}{45 - 20} = - 6 \Rightarrow d_{2}^{/} = \frac{d_{2} f_{2}}{d_{2} - f_{2}} = 15 > 0 \\ d_{1} = 35 \Rightarrow d_{2} = \frac{10.35 - 600}{35 - 20} = - \frac{50}{3} \Rightarrow d_{2}^{/} = \frac{d_{2} f_{2}}{d_{2} - f_{2}} = - 25 < 0 \end{array}$

Câu 5. Cho hệ quang học như hình vẽ: f₁ = 30cm, f₂ = − 10cm; O₁O₂ = ℓ và AO₁ = 36cm. Nếu ảnh cuối cùng của AB tạo bởi hệ là ảnh thật thì giá trị của không thể là:

A. 175 cm.

B. 181 cm.

C. 178 cm.

D. 171 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

- $d_{1}^{/} = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} = \frac{36.30}{36 - 30} = 180 \Rightarrow d_{2} = l - d_{1}^{/} = l - 180$

- Đối với thấu kính phân kì, muốn có ảnh thật thì vật phải là vật ảo nằm trong khoảng từ tiêu điểm đến quang tâm: f₂ < d₂ = $l - 180 < 0 \Leftrightarrow 170 < l < 180$ .

Câu 6. Vật sáng AB đặt trước và vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ O₁ có tiêu cự f₁ = 40 cm và cách O₁ một khoảng d₁. Phía sau đặt đồng trục một thấu kính phân kì O₂ có tiêu cự f₂ = −20 cm, hai thấu kính cách nhau một khoảng 30 cm. Nếu ảnh cuối cùng của AB tạo bởi hệ là ảnh thật thì

A. d₁ > 200cm.

B. d₁ > 180cm.

C. d₁ > 250cm.

D. d₁ > 150cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

+ $d_{1}^{/} = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} = \frac{40 d_{1}}{d_{1} - 40}$

$\Rightarrow d_{2} = l - d_{1}^{/} = 30 - \frac{40 d_{1}}{d_{1} - 40} = - 10 \frac{d_{1} + 120}{d_{1} - 40}$

$d_{2}^{/} = \frac{d_{2} f_{2}}{d_{2} - f_{2}} = \frac{- 10 \frac{d_{1} + 120}{d_{1} - 40} (- 20)}{- 10 \frac{d_{1} + 120}{d_{1} - 40} + 20}$

$= 20. \frac{d_{1} + 120}{d_{1} - 200} > 0 \Rightarrow d_{1} > 200$

Câu 7. Vật sáng AB đặt trước và vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ O₁ có tiêu cự f₁ = 40 cm và cách O₁ một khoảng d₁ = 60 cm. Phía sau đặt đồng trục một thấu kính phân kì O₂ có tiêu cự f₂ = −20 cm, hai thấu kính cách nhau một khoảng ℓ. Nếu ảnh cuối cùng của AB tạo bởi hệ là ảnh thật cao gấp 10 lần vật thì ℓ bằng:

A. 200 cm.

B. 104 cm.

C. 96 cm.

D. 150 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

+ Tính $d_{1}^{/} = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} = \frac{60.40}{60 - 40} = 120 \Rightarrow d_{2} = l - d_{1}^{/} = l - 120$

$\Rightarrow k = k_{1} k_{2} = \frac{- d_{1}^{/}}{d_{1}} . \frac{- f_{2}}{d_{2} - f_{2}} = \frac{- 120}{60} . \frac{20}{l - 120 + 20}$

$\overset{k = \pm 10}{\to} [\begin{array}{l} l = 104 \Rightarrow d_{2} = - 16 \Rightarrow d_{2}^{/} = \frac{160}{7} > 0 : a n h t h a t \\ l = 96 \Rightarrow d_{2} = - 24 \Rightarrow d_{2}^{/} = - 120 < 0 : a n h a o \end{array}$

Câu 8. Cho hệ quang học như hình vẽ: f₁ = 30 cm; f₂ = −10 cm; O₁O₂ = ℓ. Nếu hệ số phóng đại ảnh cuối cùng của AB tạo bởi hệ không phụ thuộc vào khoảng cách AO₁ thì ℓ bằng:

A. 20 cm.

B. 25 cm.

C. 28 cm.

D. 15 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

+ Vì hệ số phóng đại ảnh cuối cùng của AB tạo bởi hệ không phụ thuộc vào khoảng cách AO₁ nên chùm tia tới đi qua A song song với trục chính thì chùm tia ló đi qua B₂ và cũng song song với trục chính. Nghĩa là nếu AB ở vô cùng thì A₂B₂ cũng ở vô cùng.

+ Sơ đồ tạo ảnh: $\underset{d_{1} = \infty}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d_{1}^{/} = f_{1} d_{2} = f_{2}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{O_{2}}{\to} \underset{d_{2}^{/} = \pm \infty}{\underset{⎵}{A_{2} B_{2}}}$

$\Rightarrow l = f_{1} + f_{2} = 20 (c m)$

Câu 9. Điểm sáng S ở vô cực trên trục chính của một thấu kính phân kì L₁ có tiêu cự − 20 cm. Ghép đồng trục thêm thấu kính hội tụ L₂ có tiêu cự f₂ sau L₁. Sau L₂ đặt một màn vuông góc với trục chính chung và cách L₁ một đoạn 100 cm. Khi tịnh tiến L₁, chỉ có một vị trí duy nhất của L₂ tạo ảnh sau cùng rõ nét trên màn. Tính f₂?

A. 50 cm.

B. 25 cm.

C. 30 cm.

D. 12 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+ Sơ đồ tạo ảnh: $\underset{d_{1} = \infty}{\underset{⎵}{S}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{d_{1}^{/} = f_{1} d_{2}}{\underset{⎵}{S_{1}}} \overset{O_{2}}{\to} \underset{d_{2}^{/}}{\underset{⎵}{S_{2}}}$

+ S₁ là vật thật đối với O₂ và cho ảnh thật S₂ trên màn nên khoảng cách giữa S₁ và S₂ là:

$L = d_{2} + d_{2}^{/} = d_{2} + \frac{d_{2} f_{2}}{d_{2} - f_{2}} \Rightarrow d_{2}^{2} - L d_{2} + L f_{2} = 0$

Phương trình có nghiệm kép: $Δ = L^{2} - 4 L f_{2} = 0 \Rightarrow f_{2} = \frac{l}{4} = \frac{20 + 100}{4} = 30 (c m)$

Câu 10. Vật sáng phẳng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ L₁ (có tiêu cự 3 cm), cách thấu kính một khoảng d₁. Phía sau L₁ một khoảng 2 cm, đặt đồng trục thấu kính L₂ cũng có tiêu cự là 3 cm. Để ảnh cuối cùng qua hệ có độ lớn bằng độ lớn của vật thì d₁ bằng

A. 5 cm.

B. 4 cm.

C. 3 cm.

D. 1,5 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+ Sơ đồ tạo ảnh: $\underset{d_{1}}{\underset{⎵}{A B}} \overset{O_{1}}{\to} \underset{l}{\underset{⎵}{\underset{d_{1}^{/} d_{2}}{\underset{⎵}{A_{1} B_{1}}}}} \overset{O_{2}}{\to} \underset{d_{2}^{/}}{\underset{⎵}{A_{2} B_{2}}}$

+ $\{\begin{cases} d_{1}^{/} = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} = \frac{3 d_{1}}{d_{1} - 3} \Rightarrow d_{2} = 2 - d_{1}^{/} = \frac{- 6 - d_{1}}{d_{1} - 3} \\ k = k_{1} k_{2} = \frac{- f_{1}}{d_{1} - f_{1}} . \frac{- f_{2}}{d_{2} - f_{2}} = \frac{- 3}{d_{1} - 3} \frac{- 3}{\frac{- 6 - d_{1}}{d_{1} - 3} - 3} \end{cases} = \frac{9}{3 - 4 d_{1}}$

+ Nếu $k = + 1 \Rightarrow \frac{9}{3 - 4 d_{1}} = 1 \Rightarrow d_{1} = - 1, 5 < 0$

+ Nếu $k = - 1 \Rightarrow \frac{9}{3 - 4 d_{1}} = - 1 \Rightarrow d_{1} = 3 (c m)$

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Vật lí lớp 11 đầy đủ, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 31: Mắt

Lý thuyết Bài 32: Kính lúp

Lý thuyết Bài 33: Kính hiển vi

Lý thuyết Bài 34: Kính thiên văn

Lý thuyết Bài 19: Từ trường

1 3,064 02/02/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3