23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố

Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

Chọn B

Loại trừ :A ;B ;C đều sai

Câu 2:

23/07/2024

Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Chọn C.

Số phần tử không gian mẫu: $n (Ω) = 2.2 = 4$

Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần:

Câu 3:

19/07/2024

Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

A. $\frac{31}{32}$

B. $\frac{21}{32}$

C. $\frac{11}{32}$

D. $\frac{1}{32}$

Chọn A.

Phép thử : Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất

Biến cố A : Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp

Câu 4:

23/07/2024

Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là

A. $\frac{31}{32}$

B. $\frac{21}{32}$

C. $\frac{11}{32}$

D. $\frac{1}{32}$

Chọn A.

A : “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.

Xét biến cố đối $A$ : “không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.

Câu 5:

Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:

$\frac{4}{16}$

B. $\frac{2}{16}$

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{6}{16}$

Chọn đáp án: C.

Gọi A là biến cố: “cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp.”

Câu 6:

20/07/2024

Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là

A. $\frac{31}{23328}$

B. $\frac{41}{23328}$

C. $\frac{51}{23328}$

D. $\frac{21}{23328}$

Vậy xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là

Câu 7:

Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{7}{36}$

C. $\frac{11}{36}$

D. $\frac{5}{36}$

Chọn D.

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6.”

Câu 8:

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là:

A. $\frac{13}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{16}$

Chọn C.

Câu 9:

Gieo ba con súc sắc. Xác suất để nhiều nhất hai mặt 5 là:

A. $\frac{5}{72}$

B. $\frac{1}{216}$

C. $\frac{1}{72}$

D. $\frac{215}{216}$

Câu 10:

Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả 3 lần là:

A. $\frac{1}{172}$

B. $\frac{1}{18}$

C. $\frac{1}{20}$

D. $\frac{1}{216}$

Chọn D.

Số phần tử không gian mẫu: $n (Ω) = 6.6.6 = 216$

Số phần tử của biến cố xuất hiện mặt số hai ba lần:

$n (A) = 1$

Câu 11:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là:

A. $\frac{1}{52}$

B. $\frac{2}{13}$

C. $\frac{4}{13}$

D. $\frac{17}{52}$

Chọn C.

Số phần tử không gian mẫu:

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách hay lá rô:

Câu 12:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5 là:

A. $\frac{1}{13}$

B. $\frac{3}{26}$

C. $\frac{3}{13}$

D. $\frac{1}{238}$

Chọn B.

Số phần tử không gian mẫu: $n (Ω) = 52$

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bồi đỏ hay lá 5:

Câu 13:

Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{9}{10}$

D. $\frac{4}{5}$

Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu: $n (Ω) = C_{5}^{3} = 10$

Số khả năng để có không có bi trắng là:

Câu 14:

Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{6}{25}$

C. $\frac{8}{25}$

D. $\frac{4}{15}$

Chọn D.

Câu 15:

Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{3}{14}$

Chọn C.

Câu 16:

Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số $1, 2, \dots, 9$ . Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là $\frac{3}{10}$ . Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{1}{15}$

C. $\frac{4}{15}$

D. $\frac{7}{15}$

Chọn B.

Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. “

Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I “

Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “ $P (B) = \frac{3}{10} .$

Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

Câu 17:

Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:

A. $C_{35}^{1}$

B. $\frac{C_{55}^{7} - C_{20}^{7}}{C_{55}^{7}}$

C. $\frac{C_{35}^{7}}{C_{55}^{7}}$

D. $C_{35}^{1} . C_{20}^{6}$

Chọn B.

Gọi A là biến cố: “trong số viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”

-Không gian mẫu: $C_{55}^{7} .$

- $A$ là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”

Câu 18:

Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{6}$

$\frac{2}{15}$

D. $\frac{17}{40}$

Chọn D.

Gọi C là biến cố “ lấy ngẫu nhiên một hộp, trong hộp đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi và được bi đỏ ” là

Câu 19:

Một hộp chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh. Lần lượt lấy ra ba bi và không bỏ lại. Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, nhì xanh, ba vàng là:

A. $\frac{1}{600}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{1}{120}$

D. $\frac{1}{2}$

Chọn B.

Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, nhì xanh, ba vàng là: $\frac{3.1.2}{6.5.4} = \frac{1}{20}$

Câu 20:

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{2}{15}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{8}{15}$

Chọn C.

$n (Ω) = C_{10}^{2} = 45$

Gọi :”2 người được chọn không có nữ” thì :”2 người được chọn đều là nam”.

Câu 21:

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{2}{15}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{8}{15}$

Chọn D.

Gọi A :”2 người được chọn có ít nhất 1 nữ” thì $A$ $\bar{A}$ :”2 người được chọn không có nữ” hay

Câu 22:

17/07/2024

Sắp quyển sách Toán và quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là:

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{9}{10}$

C. $\frac{1}{20}$

D. $\frac{2}{5}$

Chọn B.

Phép thử : Sắp ba quyển toán, ba quyển lí lên kệ dài

$n (Ω) = 6! = 720$

Biến cố A : Có hai quyển sách cùng môn nằm cạnh nhau

$A :$ Các quyển sách cùng môn không nằm cạnh nhau

Câu 23:

17/07/2024

Sắp quyển sách Toán và quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{1}{20}$

D. $\frac{2}{5}$