15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

163 lượt thi
15 câu hỏi
0 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

21/07/2024

Phân tích đa thức thành nhân tử $x^{2} + 6 x + 9$ , ta được

A. (x +3)(x -3)

B. (x -1)(x +9)

{(x + 3)}^{2}

D. (x +6)(x -3)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $x^{2} + 6 x + 9 = x^{2} + 2 x . 3 + 3^{2} = {(x + 3)}^{2}$ .

Câu 2:

21/07/2024

Tính giá trị biểu thức $P = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x$ với x = 1001.

A. 1000³ + 1

B. 1000³ – 1

C. 1000³

D. 1001³

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $P = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 + 1 = {(x - 1)}^{3} + 1$

Thay x = 1001 vào P, ta được:

$P = {(1001 - 1)}^{3} + 1 = 1000^{3} + 1$

Câu 3:

21/07/2024

Tính nhanh biểu thức $37^{2} - 13^{2}$ .

A. 1200

B. 800

C. 1500

D. 1800

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

$37^{2} - 13^{2}$ $= (37 - 13) (37 + 13)$

$= 24.50$ = 1200

Câu 4:

21/07/2024

Phân tích đa thức $x^{2} - 2 x y + y^{2} - 81$ thành nhân tử:

A. $(x - y - 3) (x - y + 3)$

B. $(x - y - 9) (x - y + 9)$

(x + y - 3) (x + y + 3)

(x + y - 9) (x + y - 9)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 81 = (x^{2} - 2 x y + y^{2}) - 81$ (nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện bình phương một hiệu)

$= {(x - y)}^{2} - 9^{2}$ (áp dụng hằng đẳng thức $A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B)$ )

$= (x - y - 9) (x - y + 9)$

Câu 5:

21/07/2024

Giá trị thỏa mãn biểu thức $2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ là

A. 1

B. – 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ $2 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$

x - 1 =0

x = 1

Vậy x = 1

Câu 6:

22/07/2024

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(2 x - 5)}^{2} - 4 {(x - 2)}^{2} = 0$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${(2 x - 5)}^{2} - 4 {(x - 2)}^{2} = 0$

${(2 x - 5)}^{2} - {[2 (x - 2)]}^{2} = 0$

${(2 x - 5)}^{2} - {(2 x - 4)}^{2} = 0$

$(2 x - 5 + 2 x - 4) (2 x - 5 - 2 x + 4) = 0$

$(4 x - 9) . (- 1) = 0$

4x =9

$x = \frac{9}{4}$

Câu 7:

22/07/2024

Đa thức $4 b^{2} c^{2} - {(c^{2} + b^{2} - a^{2})}^{2}$ được phân tích thành

A. $(b + c + a) (b + c - a) (a + b - c) (a - b + c)$

(b + c + a) (b - c - a) (a + b - c) (a - b + c)

(b + c + a) (b + c - a) {(a + b - c)}^{2}

(b + c + a) (b + c - a) (a + b - c) (a - b - c)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $4 b^{2} c^{2} - {(c^{2} + b^{2} - a^{2})}^{2}$

$= {(2 b c)}^{2} - {(c^{2} + b^{2} - a^{2})}^{2}$

$= (2 b c + c^{2} + b^{2} - a^{2}) (2 b c - c^{2} - b^{2} + a^{2})$

$= [{(b + c)}^{2} - a^{2}] [a^{2} - (b^{2} - 2 b c + c^{2})]$

$= [{(b + c)}^{2} - a^{2}] [a^{2} - {(b - c)}^{2}]$

$= (b + c + a) (b + c - a) (a + b - c) (a - b + c)$

Câu 8:

22/07/2024

Tính nhanh giá trị của biểu thức $x^{2} + 2 x + 1 - y^{2}$ tại x = 94,5 và y = 4,5.

A. 8900

B. 9000

C. 9050

D. 9100

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$x^{2} + 2 x + 1 - y^{2} = (x^{2} + 2 x + 1) - y^{2}$ (nhóm hạng tử)

$= {(x + 1)}^{2} - y^{2}$ (áp dụng hằng đẳng thức)

$= (x + 1 - y) (x + 1 + y)$

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:

$= (x + 1 - y) (x + 1 + y)$

=91.100= 9100

Câu 9:

22/07/2024

Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2 k - 1; 2 k + 1 (k \in ℕ *)$

Theo bài ra ta có:

${(2 k + 1)}^{2} - {(2 k - 1)}^{2} = 4 k^{2} + 4 k + 1 - 4 k^{2} + 4 k - 1 = 8 k ⋮ 8, \forall k \in ℕ *$

Câu 10:

21/07/2024

Giá trị của x thỏa mãn $5 x^{2} - 10 x + 5 = 0$ là

A. x = 1

B. x = – 1

C. x = 2

D. x = 5

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $5 x^{2} - 10 x + 5 = 0$

$\Leftrightarrow 5 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} = 0$

x - 1 = 0

x = 1

Câu 11:

21/07/2024

Cho $|x| < 3$ và biểu thức $A = x^{4} + 3 x^{3} - 27 x - 81$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A > 1

B. A > 0

C. A < 0

A \geq 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $A = x^{4} + 3 x^{3} - 27 x - 81$

$= (x^{4} - 81) + (3 x^{3} - 27 x)$

Cho trị x nhỏ hơn 3 và biểu thức A = x^4 +3x^3 -27x -81 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A > 1 B. A > 0 C. A < 0 D. (ảnh 1)

Câu 12:

21/07/2024

Đa thức $x^{6} - y^{6}$ được phân tích thành

A. ${(x + y)}^{2} (x^{2} - x y + y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})$

{(x + y)}^{2} (x^{2} - x y + y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})

{(x + y)}^{2} (x^{2} - x y + y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})

{(x + y)}^{2} (x^{2} + 2 x y + y^{2}) (y - x) (x^{2} + x y + y^{2})

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $x^{6} - y^{6} = {(x^{3})}^{2} - {(y^{3})}^{2} = (x^{3} + y^{3}) (x^{3} - y^{3})$

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$ .

Câu 13:

21/07/2024

Cho x = 20 – y và biểu thức ${B = x}^{3} {+ 3x}^{2} {y + 3xy}^{2} {+ y}^{3} {+ x}^{2} {+ 2xy + y}^{2}$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B < 8300

B. B > 8500

C. B < 0

D. B > 8300

Xem đáp án

Cho x = 20 – y và biểu thức B = x^3 +3x^2y +3xy^2 +y^3 +x^2 +2xy +y^2 . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? A. B < 8300 B. B > 8500 C. B < 0 D. B > 8300 (ảnh 1)

Câu 14:

21/07/2024

Chọn câu sai.

A. $x^{2} - 6 x + 9 = {(x - 3)}^{2}$

\frac{x^{2}}{4} + 2 xy + 4 y^{2} = {(\frac{x}{4} + 2 y)}^{2}

\frac{x^{2}}{4} + 2 xy + 4 y^{2} = {(\frac{x}{2} + 2 y)}^{2}

4 x^{2} - 4 xy + y^{2} = {(2 x - y)}^{2}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

• $x^{2} - 6 x + 9 = x^{2} - 2.3 x + 3^{2} = {(x - 3)}^{2}$ nên A đúng.

• $\frac{x^{2}}{4} + 2 xy + 4 y^{2} = {(\frac{x}{2})}^{2} .2.2 y + {(2 y)}^{2} = {(\frac{x}{2} + 2 y)}^{2}$ nên B sai, C đúng.

• $4 x^{2} - 4 xy + y^{2} = {(2 x)}^{2} - 2.2 x . y + y^{2} = {(2 x - y)}^{2}$ nên D đúng.

Câu 15:

21/07/2024

Với a³ + b³ + c³ = 3abc thì

A. a = b = c

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1

C. a = b = c hoặc a + b + c = 0

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1

Xem đáp án

Với a^3 + b^3 + c^3 = 3abc thì A. a = b = c B. a + b + c = 1 C. a = b = c hoặc a + b + c = 0 D. a = b = c hoặc a + b + c = 1 (ảnh 2)

Bắt đầu thi ngay

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3