Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
-
198 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
21/07/2024Phân tích đa thức thành nhân tử x2+6x+9, ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có x2+6x+9=x2+2x . 3+32=(x+3)2.
Câu 2:
21/07/2024Tính giá trị biểu thức P=x3−3x2+3x với x = 1001.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: P=x3−3x2+3x−1+1=(x−1)3+1
Thay x = 1001 vào P, ta được:
P=(1001−1)3+1=10003+1
Câu 3:
21/07/2024Tính nhanh biểu thức 372−132.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
372−132=(37−13)(37+13)
=24.50= 1200
Câu 4:
21/07/2024Phân tích đa thứcx2−2xy+y2−81 thành nhân tử:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
x2−2xy+y2−81=(x2−2xy+y2)−81 (nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện bình phương một hiệu)
=(x−y)2−92 (áp dụng hằng đẳng thứcA2−B2=(A−B)(A + B))
=(x−y−9)(x−y + 9)
Câu 5:
21/07/2024Giá trị thỏa mãn biểu thức 2x2−4x+2=0 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: 2x2−4x+2=02(x2−2x+1)=0
2(x−1)2=0
x - 1 =0
x = 1
Vậy x = 1
Câu 6:
23/07/2024Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (2x−5)2−4(x−2)2=0?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: (2x−5)2−4(x−2)2=0
(2x−5)2−[2(x−2)]2=0
(2x−5)2−(2x−4)2=0
(2x−5+2x−4)(2x−5−2x+4)=0
(4x−9).(−1)=0
4x =9
x=94
Câu 7:
23/07/2024Đa thức 4b2c2−(c2+b2−a2)2 được phân tích thành
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: 4b2c2−(c2+b2−a2)2
=(2bc)2−(c2+b2−a2)2
=(2bc+c2+b2−a2)(2bc−c2−b2+a2)
=[(b+c)2−a2][a2−(b2−2bc+c2)]
=[(b+c)2−a2][a2−(b−c)2]
=(b+c+a)(b+c−a)(a+b−c)(a−b+c)
Câu 8:
22/07/2024Tính nhanh giá trị của biểu thứcx2+2x+1−y2tại x = 94,5 và y = 4,5.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
x2+2x+1−y2=(x2+2x+1)−y2 (nhóm hạng tử)
=(x+1)2−y2 (áp dụng hằng đẳng thức)
=(x+1−y)(x+1+y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:
=(x+1−y)(x+1+y)
=91.100= 9100
Câu 9:
23/07/2024Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k−1 ; 2k+1 (k∈ℕ*)
Theo bài ra ta có:
(2k+1)2−(2k−1)2=4k2+4k+1−4k2+4k−1=8k ⋮ 8, ∀k∈ℕ*
Câu 10:
22/07/2024Giá trị của x thỏa mãn 5x2−10x+5=0 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: 5x2−10x+5=0
⇔5(x2−2x+1)=0
⇔(x−1)2=0
x - 1 = 0
x = 1Câu 11:
22/07/2024Cho |x|<3 và biểu thức A=x4+3x3−27x−81. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: A=x4+3x3−27x−81
=(x4−81)+(3x3−27x)
Câu 12:
21/07/2024Đa thức x6−y6 được phân tích thành
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: x6−y6=(x3)2−(y3)2=(x3+y3)(x3−y3)
(x+y)(x2−xy+y2)(x−y)(x2+xy+y2).
Câu 14:
21/07/2024Chọn câu sai.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có:
• x2−6x+9=x2−2.3x+32=(x−3)2nên A đúng.
• x24+2xy+4y2=(x2)2.2.2y+(2y)2=(x2+2y)2nên B sai, C đúng.
• 4x2−4xy+y2=(2x)2−2.2x.y+y2=(2x−y)2nên D đúng.
