Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ
-
325 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.
Ta có x(2x+1)=x . 2+x . 1=2x2+x.
Do đó đẳng thức x(2x+1)=2x2+x là hằng đẳng thức.
Câu 2:
16/07/2024Viết biểu thức 25x2+20xy+4y2 dưới dạng bình phương của một tổng.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
25x2+20xy+4y2=(5x)2+2 . 5x . 2y+(2y)2=(5x+2y)2.
Câu 3:
16/07/2024Tìm x, biết: (x−6)(x+6)−(x+3)2=9.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
(x−6)(x+6)−(x+3)2=9
x2−62−(x2+6x+9)=9
−6x=9+9+36
−6x=54
x = -9Câu 4:
18/07/2024 Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
8+(4x−3)3=23+(4x−3)3
=(2+4x−3)[22−2.(4x−3)+(4x−3)2]
=(4x−1)(4−8x+6+16x2−24x+9)
=(4x−1)(16x2−32x+19)
Câu 5:
16/07/2024Giá trị của biểu thức 125+(x−5)(x3+5x+25) với x = − 5 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
125+(x−5)(x3+5x+25)
=125+x3−125=x3.
Thay x = − 5 vào biểu thức, ta có: (−5)3=−125.
Câu 6:
16/07/2024Khai triển hằng đẳng thức (x−2)3, ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
(x−2)3= x3−3 . x2 . 2 + 3 . x . 22−23 = x3−6x2+ 12x−8
Câu 7:
23/07/2024Tính nhanh: 233−9 . 232+ 27 . 23−27
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
233−9.232+ 27 . 23−27 = 233−3 . 232 . 3 + 3 . 23 . 32−33
=(23−3)3= 203= 8000
Câu 8:
20/07/2024Viết biểu thức (x−3y)(x2+3xy+9y2) dưới dạng hiệu hai lập phương
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: (x−3y)(x2+3xy+9y2)
=(x−3y)[x2+x . 3y+(3y)2]
=x3−(3y)3
Câu 10:
16/07/2024Tìm x, biết: (x+3)(x2−3x+9)−x(x2−3)=21.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
(x+3)(x2−3x+9)−x(x2−3)=21
x3+27−x3+3x=21
3x + 27 = 21
3x = 21- 27
3x = -6
x = -2
Vậy x = -2.
Câu 11:
16/07/2024Cho biết (3x−1)2+2(x+3)2+11(1+x)(1−x)= ax+b. Khi đó
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có (3x−1)2+2(x+3)2+11(1+x)(1−x)
=(3x)2−2 . 3x . 1+12+2(x2+6x+9)+11(1−x2)
=9x2−6x+1+2x2+12x+18+11−11x2
=(9x2+2x2−11x2)+(−6x+12x)+(1+18+11)
= 6x +30
Do đó a = 6, b = 30
Câu 12:
19/07/2024Rút gọn biểu thức M=4(x+1)2+(2x+1)2−8(x−1)(x+1)−12x, ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có M=4(x+1)2+(2x+1)2−8(x−1)(x+1)−12x
=4(x2+2x+1)+(4x2+4x+1)−8(x2−1)−12x
=4x2+8x+4+4x2+4x+1−8x2+8−12x
=(4x2+4x2−8x2)+(8x+4x−12x)+4+1+8
=13
Vậy M là số nguyên tố.
Câu 13:
16/07/2024Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=8−8x−x2 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có Q=8−8x−x2=−x2−8x−16+16+8
=−(x2+8x+16)+24=−(x+4)2+24
Vì (x+4)2≥0 ∀x∈ℝ nên −(x+4)2≤0 ∀x∈ℝ
Do đó −(x+4)2+24≤24 ∀x∈ℝ
Dấu “=” xảy ra khi x + 4 = 0 khi và chỉ khi x = – 4 .
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi x = – 4.
