Câu hỏi:
16/07/2024 138
Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=8−8x−x2 là
Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=8−8x−x2 là
A. 4
B. – 4
C. 24
Đáp án chính xác
D. – 24
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có Q=8−8x−x2=−x2−8x−16+16+8
=−(x2+8x+16)+24=−(x+4)2+24
Vì (x+4)2≥0 ∀x∈ℝ nên −(x+4)2≤0 ∀x∈ℝ
Do đó −(x+4)2+24≤24 ∀x∈ℝ
Dấu “=” xảy ra khi x + 4 = 0 khi và chỉ khi x = – 4 .
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi x = – 4.
Đáp án đúng là: C
Ta có Q=8−8x−x2=−x2−8x−16+16+8
=−(x2+8x+16)+24=−(x+4)2+24
Vì (x+4)2≥0 ∀x∈ℝ nên −(x+4)2≤0 ∀x∈ℝ
Do đó −(x+4)2+24≤24 ∀x∈ℝ
Dấu “=” xảy ra khi x + 4 = 0 khi và chỉ khi x = – 4 .
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi x = – 4.
