Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
Dạng 3: Mô tả và vận dụng hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để tính nhanh, rút gọn biểu thức
-
172 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Viết biểu thức 9x2 + 24x + 16 dưới dạng bình phương của một tổng ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có 9x2 + 24x + 16 = (3x)2 + 2 . 3x . 4 + 42 = (3x + 4)2.
Do đó ta chọn đáp án A.
Câu 2:
Rút gọn biểu thức (a + 2b)2 + (2a + b)2, ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có (a + 2b)2 + (2a + b)2
= [a2 + 2 . a . 2b + (2b)2] + [(2a)2 + 2 . 2a . b + b2]
= a2 + 4ab + 4b2 + 4a2 + 4ab + b2
= 5a2 + 8ab + 5b2.
Do đó ta chọn đáp án C.
Câu 3:
Viết biểu thức x2 – 8x + 16 dưới dạng bình phương của một hiệu, ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 – 8x + 16 = x2 – 2 . x . 4 + 42 = (x – 4)2.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 4:
Khai triển (3x – 2y)2 ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có (3x – 2y)2 = (3x)2 – 2 . 3x . 2y + (2y)2 = 9x2 – 12xy + 4y2.
Do đó ta chọn đáp án D.
Câu 5:
Khai triển (x – xy)2 ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có (x – xy)2 = x2 – 2 . x . xy + (xy)2 = x2 – 2x2y + x2y2.
Câu 6:
Giá trị của biểu thức A = 16x2 + 24x + 9 tại x = 1 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có A = 16x2 + 24x + 9 = (4x)2 + 2 . 4x . 3 + 32 = (4x + 3)2.
Thay x = 1 vào biểu thức A ta được:
A = (4 . 1 + 3)2 = 72 = 49.
Vậy tại x = 1 biểu thức A có giá trị bằng 49.
Câu 7:
Giá trị của biểu thức B = 16x2 – 24x + 9 tại x = 1 là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có B = 16x2 – 24x + 9 = (4x)2 – 2 . 4x . 3 + 32 = (4x – 3)2.
Thay x = 1 vào biểu thức A ta được:
B = (4 . 1 – 3)2 = 12 = 1.
Vậy tại x = 1 biểu thức B có giá trị bằng 1.
Câu 8:
Rút gọn biểu thức (a – 2b)2 + (2a – b)2 ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có (a – 2b)2 + (2a – b)2
= [a2 – 2 . a . 2b + (2b)2] + [(2a)2 – 2 . 2a . b + b2]
= a2 – 4ab + 4b2 + 4a2 – 4ab + b2
= 5a2 – 8ab + 5b2.
Do đó ta chọn đáp án A.
Câu 9:
Khai triển (m – 3)2 ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có (m – 3)2 = m2 – 2 . 3 . m + 32 = m2 – 6m + 9.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 10:
Tính nhanh 612 bằng cách áp dụng bình phương của một tổng ta được
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có 612 = (60 + 1)2 = 602 + 2 . 60 . 1 + 12
= 3 600 + 120 + 1 = 3 721.
Do đó ta chọn đáp án D.