Dạng 3: Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều
-
194 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5 m và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp là 3 m (như hình dưới). Cần phải trả bao nhiêu tiền để làm mái che giếng trời đó? Biết rằng mỗi mét vuông mái che được tính là 350 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công).
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Nửa chu vi đáy của mái che là:
(2,5 ⋅ 4) : 2 = 5 (m).
Diện tích xung quanh của mái che là:
5 ⋅ 3 = 15 (m2).
Số tiền cần phải trả để làm mái che đó là:
15 ⋅ 350 000 = 5 250 000 (đồng).
Câu 2:
Một cái bể lọc chứa nước có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 5 m và chiều cao là 6 m (như hình dưới). Người ta đổ đầy nước vào bể, biết rằng cứ mỗi mét khối nước có giá 6 000 đồng. Số tiền phải trả khi đổ đầy nước vào chiếc bể là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Diện tích đáy của bể nước là:
52 = 25 (m2).
Thể tích của bể nước là:
(m3).
Số tiền phải trả khi đổ đầy nước vào chiếc bể là:
50 ⋅ 6 000 = 300 000 (đồng).
Câu 3:
Một chiếc lều ở trại hè của học sinh có dạng hình chóp tứ giác đều (như hình dưới). Thể tích không khí bên trong lều là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Diện tích đáy của chiếc lều là:
32 = 9 (m2).
Thể tích không khí bên trong lều là:
(m3).
Câu 4:
Một cái lều vải có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 4,5 m và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 2 m (như hình dưới). Biết mép may là không đáng kể và mỗi mét vuông vải có giá 90 000 đồng. Số tiền vải cần dùng để phủ quanh chiếc lều là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Nửa chu vi đáy của chiếc lều là:
(4,5 ⋅ 4) : 2 = 9 (m).
Diện tích xung quanh của chiếc lều là:
9 ⋅ 2 = 18 (m2).
Số tiền vải cần dùng để phủ quanh chiếc lều là:
18 ⋅ 90 000 = 1 620 000 (đồng).
Câu 5:
Một kho chứa có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 6 m và trung đoạn là 3 m. Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả ba mặt xung quanh của kho chứa đó và không sơn phủ phần cửa có diện tích là 7 m2. Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 50000 đồng. Cần trả bao nhiêu tiền để hoàn thành việc sơn phủ đó?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Nửa chu vi đáy của kho chứa là:
(6 ⋅ 4) : 2 = 12 (m).
Diện tích xung quanh của kho chứa là:
12 ⋅ 3 = 36 (m2).
Diện tích cần sơn phủ là:
36 – 7 = 29 (m2).
Số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ là:
29 ⋅ 50 000 = 1 450 000 (đồng).
Câu 6:
Bảo tàng Louver (Pháp) có một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều bằng kính có chiều cao là 20 m, cạnh đáy là 33 m. Tính thể tích của kim tự tháp.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Diện tích đáy của kim tự tháp là:
332 = 1 089 (m2).
Thể tích của kim tự tháp là:
(m3).
Câu 7:
Bác Lan muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2 m, chiều cao của cái lều là 3,5 m. Khẳng định nào sau đây là sai? .
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Chu vi đáy của chiếc lều là:
2 ⋅ 4 = 8 (m).
Diện tích đáy của chiếc lều là:
22 = 4 (m2).
Thể tích của chiếc lều là:
(m3).
Vậy B sai.
Câu 8:
Bạn Liên làm một chiếc lồng đèn như hình dưới là ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 15 cm, trung đoạn là 20 cm. Liên muốn trang trí lồng đèn bằng các giấy bìa màu, biết một đề - xi - mét vuông giấy màu có giá 4 000 đồng. Liên cần bao nhiêu tiền để mua giấy bìa làm chiếc lồng đèn đó?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Nửa chu vi đáy của chiếc lồng đèn là:
(15 ⋅ 4) : 2 = 30 (cm).
Diện tích xung quanh của chiếc lồng đèn là:
2 ⋅ (30 ⋅ 20) = 1 200 (cm2).
Đổi 1 200 cm2 = 12 dm2.
Số tiền Liên cần để mua giấy làm chiếc lồng đèn đó là:
12 ⋅ 4 000 = 48 000 (đồng).
Câu 9:
Một giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều như hình dưới, có cạnh đáy là 11 cm, chiều cao của giá đèn cầy là 21 cm. Thể tích của giá đèn cầy là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Diện tích đáy của giá đèn cày là:
112 = 121 (cm2).
Thể tích của giá đèn cày là:
(cm3).
Câu 10:
Một khối bê tông có dạng như hình dưới. Phần dưới của khối bê tông là hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 40 cm, chiều cao 25 cm. Phần trên khối bê tông là hình chóp tứ giác đều có chiều cao 100 cm. Thể tích khối bê tông đó là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Diện tích đáy là:
40 ⋅ 40 = 1 600 (cm2).
Thể tích phần khối bê tông hình hộp chữ nhật là:
1 600 ⋅ 25 = 40 000 (cm3).
Thể tích phần khối bê tông hình chóp tứ giác đều là:
(cm3).
Thể tích khối bê tông là:
(cm3).