Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7. Tam giác cân có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7. Tam giác cân có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7. Tam giác cân có đáp án

  • 292 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

18/07/2024

Hoàn thành định nghĩa của tam giác cân:

Tam giác cân là tam giác:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Vậy ta chọn đáp án C.


Câu 2:

18/07/2024

Cho ∆ABC như hình bên. Tìm số đo x:

Media VietJack

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

∆ABC có B^=C^=x.

Suy ra ∆ABC cân tại A (dấu hiệu nhận biết)

∆ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra 100° + x + x = 180°.

Do đó 2x = 180° – 100° = 80°.

Khi đó ta có x = 80° : 2 = 40°.

Vậy x = 40°.

Ta chọn đáp án D.


Câu 3:

18/07/2024

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Đáp án A, B, C đúng.

Đáp án D:

Tam giác tù là tam giác có một góc bất kỳ lớn hơn 90°.

Giả sử ∆ABC cân tại A có A^=120° (như hình bên).

Media VietJack

Vì ∆ABC cân tại A nên ta có B^=C^ (tính chất tam giác cân)

∆ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra 120°+B^+B^=180°.

Do đó 2B^=180°120°=60°.

Khi đó B^=60°:2=30°.

Do đó ta có C^=B^=30°.

Ta thấy ∆ABC cân tại A có số đo các cạnh và các góc đều dương.

A^=120°>90°.

Nên tam giác tù vẫn có thể là tam giác cân.

Do đó đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án D.


Câu 4:

19/07/2024

Cho tam giác ABC cân đỉnh A có các đường trung tuyến BD, CE. Tam giác nào dưới đây là tam giác cân?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

∆ABC có BD là đường trung tuyến.

Suy ra D là trung điểm AC.

Do đó AD = DC = 12AC  (1).

Chứng minh tương tự, ta được AE = EB = 12AB  (2).

Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC (3).

Từ (1), (2), (3), ta suy ra AD = AE.

Do đó ∆ADE cân tại A (định nghĩa tam giác cân)

Suy ra đáp án C đúng.

Đáp án A, B, D sai vì các tam giác đó không có hai cạnh nào trong mỗi tam giác bằng nhau.

Vậy ta chọn đáp án C.


Câu 5:

18/07/2024

Cho ∆ABC có AB < AC. Ở phía ngoài ∆ABC, vẽ ∆ABD và ∆ACE vuông cân tại A. So sánh AD và AE.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Vì ∆ABD vuông cân tại A nên AB = AD  (1).

Vì ∆ACE vuông cân tại A nên AC = AE  (2).

Lại có AB < AC (giả thiết)  (3).

Từ (1), (2), (3), ta suy ra AD < AE.

Vậy ta chọn đáp án A.


Câu 6:

19/07/2024

Tìm số đo NMP^ ở hình bên:

Media VietJack
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì MN = MP (= 4 cm).

Nên ∆MNP cân tại M.

Suy ra MPN^=MNP^=70° (tính chất tam giác cân)

∆MNP có: NMP^+MNP^+MPN^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra NMP^+70°+70°=180°.

Khi đó ta có NMP^=180°70°70°=40°.

Vậy NMP^=40°.

Do đó ta chọn đáp án B.


Câu 7:

21/07/2024

Cho hình bên dưới.

Media VietJack

Độ dài cạnh EF bằng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có DFE^+DFx^=180° (hai góc kề bù).

Suy ra DFE^=180°DFx^=180°120°=60°.

Do đó EDF^=DFE^  =60°.

Suy ra ∆DEF cân tại D (dấu hiệu nhận biết)

DFE^=60°.

Suy ra ∆DEF là tam giác đều.

Suy ra EF = DF = DE = 5 cm.

Vậy ta chọn đáp án C.


Câu 8:

18/07/2024

Cho ∆PQR có P^=52°, R^=76°. ∆PQR là tam giác gì?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

∆PQR có: P^+Q^+R^=180° (định lí tổng ba góc của tam giác)

Suy ra Q^=180°P^R^=180°52°76°=52°.

Do đó ta có P^=Q^=52°.

Suy ra ∆PQR cân tại R (dấu hiệu nhận biết)

Do đó đáp án C đúng.

Vì cả ba góc của ∆PQR đều không bằng nhau và không bằng 60° nên ∆PQR không thể là tam giác đều.

Do đó đáp án A sai.

Vì ∆PQR không có góc nào bằng 90° nên ∆PQR không thể là tam giác vuông.

Do đó đáp án B, D sai.

Vậy ta chọn đáp án C.


Câu 9:

20/07/2024

Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Hỏi ∆ADE là tam giác gì?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Vì ∆ABC cân tại A nên ta có ABC^=ACB^  (1).

Ta có ABC^+ABD^=180° (hai góc kề bù)   (2).

Lại có ACB^+ACE^=180° (hai góc kề bù)   (3).

Từ (1), (2), (3), ta suy ra ABD^=ACE^.

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

AB = AC (∆ABC cân tại A),

ABD^=ACE^ (chứng minh trên),

BD = CE (giả thiết).

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c).

Suy ra AD = AE (cặp cạnh tương ứng).

Do đó ∆ADE cân tại A (dấu hiệu nhận biết).

Vậy ta chọn đáp án A.


Câu 10:

18/07/2024

Cho ∆ABC đều. Lấy điểm M, N trên các cạnh AB, AC sao cho AM = AN. ∆AMN là tam giác gì?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Vì AM = AN (giả thiết).

Nên ∆AMN là tam giác cân tại A.

A^=60° (do ∆ABC đều).

Suy ra ∆AMN là tam giác đều.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 11:

23/07/2024

Cho hình vẽ bên.

Media VietJack

Số đo BAD^ bằng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có AB = AC nên ∆ABC cân tại A.

Do đó ACB^=ABC^=45° (tính chất tam giác cân)

∆ABC có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra BAC^=180°ABC^ACB^=180°45°45°=90°.

Ta có AC = AD nên ∆ACD cân tại A.

Do đó ADC^=ACD^=75°.

∆ACD có: CAD^+ACD^+ADC^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra CAD^=180°ACD^ADC^=180°75°75°=30°.

Ta có BAD^=BAC^+CAD^=90°+30°=120°.

Vậy ta chọn đáp án D.


Câu 12:

18/07/2024

Cho ∆ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3 cm. Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. Tổng DE + DF bằng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Ta có DF // AC (giả thiết).

Do đó BDF^=BCA^ (hai góc đồng vị) .

ABC^=BCA^ (do ∆ABC cân tại A).

Suy ra BDF^=ABC^ hay BDF^=FBD^.

Do đó ∆BDF cân tại F (dấu hiệu nhận biết).

Suy ra BF = DF      (1).

Ta có DF // AE và DE // AF (giả thiết).

Suy ra tứ giác AEDF là hình bình hành.

Suy ra DE = AF      (2).

Từ (1), (2), ta suy ra DE + DF = AF + BF = AB = 3 cm.

Vậy ta chọn đáp án B.


Câu 13:

21/07/2024

Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác trong của B^ và đường phân giác ngoài của A^, chúng cắt nhau tại I. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Ta có ∆ABC cân tại A.

Suy ra ABC^=ACB^.

∆ABC: BAC^+ABC^+ACB^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra 2ACB^=180°BAC^.

Do đó ACB^=180°BAC^2        (1).

Ta có: BAC^+CAx^=180° (hai góc kề bù).

Suy ra CAx^=180°BAC^

Hay 2CAI^=180°BAC^ (do AI là phân giác của CAx^).

Do đó CAI^=180°BAC^2         (2).

Từ (1), (2), ta suy ra ACB^=CAI^.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Ta suy ra AI // BC.

Do đó đáp án B đúng.

Vì AI // BC nên AIB^=IBC^ (hai góc so le trong).

IBC^=IBA^ (do BI là phân giác của ABC^).

Do đó AIB^=IBA^.

Suy ra ∆ABI cân tại A (dấu hiệu nhận biết).

Do đó đáp án A, C, D sai.

Vậy ta chọn đáp án B.


Câu 14:

21/07/2024

Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác trong của A^cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Xét ∆ADB và ∆ADC, có:

AD là cạnh chung,

BAD^=CAD^ (do AD là tia phân giác của BAC^),

AB = AC (do ∆ABC cân tại A).

Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.c.c).

Suy ra đáp án C đúng.

Ta có ∆ADB = ∆ADC (chứng minh trên).

Suy ra BD = CD và ADB^=ADC^ (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Vì BD = CD nên D là trung điểm BC.

Do đó đáp án A đúng.

Ta có ADB^+ADC^=180° (hai góc kề bù).

Suy ra ADB^=ADC^=180°:2=90°.

Do đó AD ⊥ BC.

∆ABD vuông tại D: ABD^+BAD^=90°.

BAD^=CAD^ (AD là phân giác của BAC^).

Suy ra ABC^+CAD^=90°.

Do đó đáp án B đúng.

Ta có ABC^+CAD^=90°.

Suy ra ABC^<90°.

Do đó ABC^+ADC^<90°+90°=180°.

Do đó đáp án D sai.

Vậy ta chọn đáp án D.


Câu 15:

21/07/2024

Cho ∆ABC vuông tại A có C^=30°. Kẻ AH BC tại H và tia phân giác AD của HAC^ (D BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF = EC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Xét ∆ADH và ∆ADE, có:

AH = AE (giả thiết).

HAD^=DAE^ (do AD là phân giác của HAC^).

AD là cạnh chung.

Do đó ∆ADH = ∆ADE (c.g.c)

Suy ra đáp án A đúng.

Đáp án B:

∆ADH = ∆ADE (chứng minh trên).

Suy ra AHD^=AED^ (cặp góc tương ứng).

AHD^=90° (do AH ⊥ HD).

Do đó AED^=90°.

Khi đó ta có DE ⊥ AE hay DE ⊥ AC.

Do đó đáp án B đúng.

Đáp án C:

Ta có AH = AE (giả thiết) và HF = EC (giả thiết).

Suy ra AH + HF = AE + EC.

Do đó AF = AC.

Khi đó ta có ∆ACF cân tại A                         (1).

Vì ∆AHC vuông tại H nên HAC^+HCA^=90°.

Do đó HAC^=90°HCA^=90°30°=60°  (2).

Từ (1), (2), ta suy ra ∆ACF là tam giác đều.

Do đó đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.


Bắt đầu thi ngay