Đáp án đúng là: B

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $\mathbb{Q}.$

Đáp án đúng là: D

Do ‒5 là số nguyên âm, mà ℕ là tập hợp các số tự nhiên nên $-5\in \mathbb{N}$là cách viết sai.

$-\frac{5}{7}$ là số hữu tỉ, mà là tập hợp các số nguyên nên $-\frac{5}{7}\in \mathbb{Z}$ là cách viết sai.

$-\frac{4}{7}$ là số hữu tỉ nên $-\frac{4}{7}\notin \mathbb{Q}$ là cách viết sai.

$\frac{3}{5}$ là số hữu tỉ nên cách viết $\frac{3}{5}\in \mathbb{Q}$ là cách viết đúng.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{-\text{ 4}}{7}\text{ < 0; }\frac{-\text{ 3}}{5}\text{ < 0;}$

$\frac{-\text{ 1}}{-\text{ 2}}\text{ = }\frac{1}{2}\text{ > 0; }-\frac{2}{9}\text{ < 0.}$

Vậy số hữu tỉ dương là $\frac{-\text{ 1}}{-\text{ 2}}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $0,13\text{ = }\frac{13}{100}\text{ > 0; }-\frac{-\text{ 5}}{7}\text{ = }\frac{5}{7}\text{ > 0;}$

$-\frac{13}{5}\text{ < 0; }\frac{-\text{ 2}}{-\text{ 7}}\text{ = }\frac{2}{7}\text{ > 0.}$

Vậy số hữu tỉ âm là $-\frac{13}{5}.$

Đáp án đúng là: B.

Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương. Do đó chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$, b $\ne$ 0.

Đáp án đúng là: B

Để xác định điểm biểu diễn $\frac{1}{4}$ ta chia đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 thành 4 phần bằng nhau. Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 1 phần sẽ được điểm A.

Do đó trục số của phương án B là đúng.

Đáp án đúng là: D

Số đối của số hữu tỉ a, kí hiệu là − a.

Vậy số đối của 3,5 là – 3,5.

Đáp án đúng là: D

Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0 được gọi là hai số đối nhau;

Để xác định điểm biểu diễn $\frac{1}{3}$ ta chia đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 thành 3 phần bằng nhau. Đi theo chiều dương của trục, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 1 phần sẽ được điểm biểu diễn  $\frac{1}{3}$; lấy điểm đối xứng qua điểm 0 ta được điểm biểu diễn $\frac{-1}{3}$

Vậy đáp án D biểu diễn số $\frac{1}{3}$ và số đối của $\frac{1}{3}$ hay số $\frac{-1}{3}$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{-\text{ 2}}{-\text{ 9}}\text{ = }\frac{2}{9}\text{ > 0}$, suy ra A đúng.

Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm; suy ra B sai.

$\frac{0}{3}=0$là một số hữu tỉ, suy ra C sai.

$\frac{0}{4}=0$ không là số hữu tỉ dương, suy ra D sai.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{-\text{ 15}}{-\text{ 7}}\text{ = }\frac{15}{7}\text{ > 0;}$

$\frac{112}{113}\text{ < 1 < }\frac{215}{211}$hay $\frac{112}{113}\text{ < }\frac{215}{211}$

Suy ra $0\text{ > }\frac{-112}{113}\text{ > }\frac{-215}{211};$

Do đó $\frac{-15}{-7}\text{ > }\frac{-112}{113}\text{ > }\frac{-215}{211}\text{. }$

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{-\text{ 1}}{3}\text{ = }\frac{-\text{ 5}}{15}\text{, }\frac{-\text{ 2}}{5}\text{ = }\frac{-\text{ 6}}{15}\text{; }$

Do $\frac{-\text{ 5}}{15}\text{ > }\frac{-\text{ 6}}{15}\text{ nên 0 > }\frac{-\text{ 1}}{3}\text{ > }\frac{-\text{ 2}}{5}.$

$\frac{3}{7}\text{ = }\frac{15}{35},\frac{1}{5}\text{ = }\frac{7}{35};$

Do $\frac{15}{35}\text{ > }\frac{7}{35}\text{ nên }\frac{3}{7}\text{ > }\frac{1}{5}>0.$

Vậy thứ tự tăng dần của dãy số là: $\frac{3}{7}\text{ > }\frac{1}{5}\text{ > 0 > }\frac{-\text{ 1}}{3}\text{ > }\frac{-\text{ 2}}{5}.$

Do đó $\frac{-\text{ 2}}{5}\text{ < }\frac{-\text{ 1}}{3}\text{ < 0 < }\frac{1}{5}\text{ < }\frac{3}{7}.$

Vậy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là: $\frac{-\text{ 2}}{5}\text{; }\frac{-\text{ 1}}{3}\text{; 0; }\frac{1}{5}\text{; }\frac{3}{7}$.

Đáp án đúng là: C

Hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ − 15 và 15 nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0.

Đáp án đúng là: C

Chiếc áo Lan mua cần dài hơn $\frac{155}{3}$ cm;

Ta có: $48,5\text{ = }\frac{485}{10};\text{ 50,2 = }\frac{502}{10};\text{ 52,4 = }\frac{524}{10};$

Mà $\frac{155}{3}\text{ = }\frac{1550}{30};\frac{485}{10}\text{ = }\frac{1455}{30};$

$\frac{502}{10}\text{ = }\frac{1506}{30};\frac{524}{10}\text{ = }\frac{1572}{30};$

Và 1572 > 1550 > 1506 > 1455;

Suy ra $\frac{1572}{30}\text{ > }\frac{1550}{30}\text{ > }\frac{1506}{30}\text{ > }\frac{1455}{30};$

Hay 52,4 > $\frac{155}{3}$ > 50,2 > 48,5.

Vậy Lan nên mua chiếc áo size L.

Đáp án đúng là: D

Do x là số hữu tỉ không dương và không âm nên x = 0;

Suy ra $\frac{m-2022}{2021}\text{ = 0;}$

m – 2022 = 0;

m = 2022.

Vậy m = 2022 thì x là số không dương và không âm.