Ta có: 36 = 2².3²; 84 = 2².3.7.

Tích các nhân tử chung với số mũ nhỏ nhất là: 2².3.

ƯCLN(36, 84) = 2².3 = 12.

Chọn D.

Ta có: 114 = 2².29; 36 = 2².3².

ƯCLN(114, 36) = 2² = 4.

Khi đó: $\frac{116}{36}=\frac{116:4}{36:4}=\frac{29}{9}$

Lần lượt chia 15 cho các số tự nhiên từ 1 đến 15 ta thấy 15 chia hết cho các số 1; 3; 5 và 15.

Suy ra Ư(15) = {1; 3; 5;15}.

Ta có: ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5;15}.

Chọn C.

Ta có: 56 = 2³.7; 140 = 2².5.7; 168 = 2³.3.7.

Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 2².7.

Vậy ƯCLN(56, 140, 168) = 2².7 = 28.

Chọn B.

Ta có:

+) Xét phân số: $\frac{12}{144}$

Ta có 12 = 2².3; 144 = 2⁴.3² nên Ư CLN(12, 144) = 2².3 = 12 nên phân số này không tối giản.

+) Xét phân số: $\frac{97}{27}$

Vì 97 là số nguyên tố, 27 = 3³ nên ƯCLN(97, 27) = 1.

Do đó phân số này tối giản.

+) Xét phân số: $\frac{6}{13}$

Ta có 6 = 2.3, 13 = 13 (do 13 là số nguyên tố) nên ƯCLN(6, 13) = 1.

Do đó đây là phân số tối giản.

+) Xét phân số $\frac{23}{81}$

Ta có: 23 = 23, 81 = 3⁴ nên ƯCLN(23, 81) = 1.

Do đó đây là phân số tối giản.

+) Xét phân số $\frac{256}{32}$

Ta có 256 = 2⁸; 32 = 2⁵ nên Ư CLN(256, 32) = 2⁵ = 32.

Do đó đây không phải phân số tối giản.

Vậy có 3 phân số tối giản trong dãy phân số đã cho.

Chọn D.

Ta có 48a, 72 a nên a là ước chung của 48 và 72

Mà a lớn nhất nên a chính là ƯCLN(48, 72)

Ta có 48 = 2⁴.3; 72 = 2³.3².

ƯCLN(48, 72) = 2³.3 = 24.

Vậy a = 24.

Chọn C.

+) Ta có 35 = 5.7, 21 = 3.7

Nên ƯCLN(35, 21) = 7. Do đó A đúng.

+) Ta có 72 = 2³.3²; 90 = 2.3².5.

ƯCLN(72, 90) = 2.3² = 18. Do đó B đúng.

Suy ra C đúng.

Vậy D sai.

Chọn D.