• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

Dạng 6: Tính công sinh bởi một lực thỏa mãn các điều kiện cho trước

  • 789 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

20/07/2024

Một lực F→ có độ lớn 603N tác động vào điểm M làm vật di chuyển từ M đến điểm N cách M một khoảng 10 m. Biết góc giữa và MN→ là 30°. Tính công sinh bởi lực F.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Góc giữa lực F→ là hướng dịch chuyển của vật là: F→,MN→=30°

Công sinh bởi lực F→ là: A=F→.MN.cos30°=603.10.32=900 (J).

Câu 2:

17/07/2024

Một lực F→ có độ lớn 603 N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo phương nằm ngang từ M đến điểm N cách M một khoảng 10 m. Biết góc giữa F→ và phương thẳng đứng là 30°. Tính công sinh bởi lực F.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Một lực vecto F có độ lớn 60 căn bậc hai 3 N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo (ảnh 1)

Góc giữa lực F→ là hướng dịch chuyển của vật là: F→,MN→=90°−30°=60°.

Công sinh bởi lực F là: A=F→.MN.cos60°=603.10.12=3003 (J).

Câu 3:

23/07/2024

Một lực F→ có độ lớn 40 N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo phương nằm ngang từ M đến điểm N cách M một khoảng 3 m. Biết góc giữa F→ và phương thẳng đứng là 30°. Tính công sinh bởi lực F.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Một lực vecto F có độ lớn 40 N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo phương (ảnh 1)

Góc giữa lực F→ là hướng dịch chuyển của vật là: F→,MN→=90°−30°=60°.

Công sinh bởi lực F là: A=F→.MN.cos60°=40.3.12=60 (J).

Câu 4:

20/07/2024

Một vật có trọng lượng P = 20 N rơi tự do từ độ cao 10 m so với mặt đất. Từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất, công của trọng lực là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Do hướng của trọng lực trùng với hướng rơi của vật (từ trên xuống dưới) nên góc tạo bởi trọng lực P→ và hướng di chuyển của vật là 0°.

Quãng đường di chuyển của vật là: d = 10 m.

Ta có công của trọng lực là: A = P . d . cos0° = 20 . 10 . 1 = 200 (J).

Câu 5:

20/07/2024

Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng. Chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 10 m. Lực ma sát F→ khi vật trượt từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn 10 N. Công sinh bởi lực ma sát F→ là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Vì lực ma sát F→ ngược hướng với vectơ độ dịch chuyển d→ nên góc của lực ma sát F→ với hướng dịch chuyển d→ của vật là 180°.

Công sinh bởi lực ma sát F→ là:

A = F→. d . cos180° = 10 . 10 . (– 1) = – 100 (J).

Câu 6:

18/07/2024

Một vật có trọng lượng P = 50 N được đặt trên một mặt phẳng nghiêng. Chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 10 m và chiều cao là 5 m. Tính công của trọng lực khi vật trượt từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn (coi lực ma sát không đáng kể).
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Mô phỏng mặt phẳng nghiêng là tam giác EAF vuông tại E.

Hướng dịch chuyển của vật là AF→ và hướng của trọng lực P là AE→

Vậy góc giữa hướng dịch chuyển của vật và trọng lực là:

AF→,AE→=EAF^⇒cosAF→,AE→=cosEAF^=AEAF=510=12

Công của trọng lực khi vật trượt từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn là:

A=P.AF.cosAF→,AE→=50.10.12=250 (J).

Câu 7:

18/07/2024

Một thang máy có trọng lượng P = 1000 N rơi tự do từ độ cao 10 m xuống đất. Công của trọng lực là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Do hướng của trọng lực trùng với hướng rơi của vật (từ trên xuống dưới) nên góc tạo bởi trọng lực P→ và hướng di chuyển của vật là 0°.

Quãng đường di chuyển của vật là: d = 10 m.

Ta có công của trọng lực là: A = P . d . cos0° = 1000 . 10 . 1 = 10000 (J).

Câu 8:

17/07/2024

Một vật có trọng lượng 1500 N được cần cẩu nâng lên thẳng đứng tới độ cao 15 m. Công sinh bởi lực nâng của cần cẩu là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Các lực tác động lên vật là trọng lực P→ và lực nâng F→ của cần cẩu, để hệ cân bằng thì P→+F→=0→.

Suy ra độ lớn lực F→ của cần cẩu nâng vật bằng trọng lượng của vật nên F = P = 1500 N.

Do hướng của lực nâng trùng với hướng dịch chuyển của vật (từ dưới lên trên) nên góc tạo bởi lực F→ và hướng di chuyển của vật là 0°.

Quãng đường di chuyển của vật là: d = 15 m.

Ta có công sinh bởi lực nâng F→ của cần cẩu là: A = F . d .cos0° = 1500.15.1 = 22500 (J).

Câu 9:

21/07/2024

Một vật có trọng lượng 5 N trượt từ đỉnh B đến chân C của một mặt phẳng nghiêng có chiều BC = 2 m, góc nghiêng 30°. Công của trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C bằng:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Một vật có trọng lượng 5 N trượt từ đỉnh B đến chân C của một mặt phẳng nghiêng (ảnh 1)

Góc nghiêng β=BCA^=30°.

Góc giữa trọng lực P và hướng dịch chuyển là góc BA→, BC→.

Ta có: BA→,BC→=ABC^=90°−BCA^=90°−30°=60°.

Công của trọng lực là: A = P . d . cos60° = 5.2.12=5 (J).

Câu 10:

17/07/2024

Một vật chịu tác động của hai lực bao gồm F1→ theo phương MA→ tạo với phương nằm ngang một góc 60° và F2→ theo phương MB→ nằm ngang. Vật di chuyển được một đoạn 4 m theo phương ngang từ M. Hai lực F1→ và F2→ có cùng độ lớn bằng 10 N. Công sinh bởi hợp lực của F1→ và F2→ là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Một vật chịu tác động của hai lực bao gồm vecto F1 theo phương vecto MA tạo với phương (ảnh 1)

Ta có: F1→=MA→; F2→=MB→

Theo quy tắc hình bình hành ta có: MD→=MA→+MB→=F1→+F2→=F→.

Xét hình bình hành ADBM có:

MA = MB, AMB^=60°

Do đó, ADBM là hình thoi.

Nên đường chéo MD là tia phân giác của góc AMB.

⇒DMB^=12AMB^=30°.

Góc giữa hợp lực F→ (theo phương MD→) và hướng dịch chuyển là DMB^=30°.

F→1.F2→=MA→.MB→=MA2.MB2.cosAMB^=10.10.cos60°=50.

Ta có: F→=F1→+F2→⇔F→2=F1→+F2→2

Do đó, F2=F12+F22+2F1→.F2→=102+102+2.50=300⇒F=103

Vậy độ lớn của hợp lực của F1→ và F2→ là 103N.

Công sinh bởi hợp lực của F1→ và F2→ là: A=F.s.cos30°=103.4.32=60 (J).

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương