Dạng 1: Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ có đáp án
-
1076 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
14/07/2024Cho O là trung điểm của AB. Ta có: →AB+→OA=?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có:
→AB+→OA=→OA+→AB=→OB.
Câu 2:
12/07/2024Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: →AB+→BD=?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, B ta có: →AB+→BD=→AD.
Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, C ta có: →AC+→CD=→AD.
Vậy →AB+→BD=→AC+→CD.
Câu 3:
23/07/2024Cho các điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, C, B ta có: →CB+→AC=→AC+→CB=→AB
Vậy →AB=→CB+→AC.
Câu 4:
12/07/2024Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, →OA+→BO=?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có: →OA+→BO=→BO+→OA=→BA.
Xét hình bình hành ABCD có: →BA=→CD
Vậy →OA+→BO=→CD
Câu 5:
12/07/2024Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: →AB+→AD=?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình vuông ABCD có: →AB+→AD=→AC.
Câu 6:
22/07/2024Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
→AB+→CD+→FA+→BC+→EF+→DE
=(→AB+→BC)+(→CD+→DE)+(→EF+→FA)
=→AC+→CE+→EA
=(→AC+→CE)+→EA
=→AE+→EA
=→AA=→0
Vậy →AB+→CD+→FA+→BC+→EF+→DE=→0.
Câu 7:
12/07/2024Cho các điểm M, N, P, Q, R. Tính →MN+→PQ+→RN+→NP+→QR = ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
→MN+→PQ+→RN+→NP+→QR
=(→MN+→NP)+(→PQ+→QR)+→RN
=→MP+→PR+→RN
=(→MP+→PR)+→RN
=→MR+→RN=→MN
Vậy →MN+→PQ+→RN+→NP+→QR=→MN.
Câu 8:
19/07/2024Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có: →AB=→DC (do ABCD là hình bình hành)
Do đó: →AB+→CA=→DC+→CA=→DA
Câu 9:
12/07/2024Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: →AB+→CD+→DA+→BC=?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
→AB+→CD+→DA+→BC
=(→AB+→BC)+(→CD+→DA)
=→AC+→CA=→AA=→0
Vậy →AB+→CD+→DA+→BC=→0.
Câu 10:
18/07/2024Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, →AD+→MB+→NA=?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC, AD = BC.
M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên ta suy ra được:
AB = MN = DC, AM = MD = BN = NC, MN // AB // DC
Xét tam giác AMB và tam giác MDN có:
AM = MD
AB = MN
^MAB=^DMN (hai góc đồng vị do MN // AB )
Do đó, tam giác AMB và tam giác MDN bằng nhau
⇒ MB = DN (1) và ^AMB=^MDN (2)
Từ (2) ta suy ra MB // DN (3)
Từ (1) và (3) ta suy ra: →MB=→DN
Ta có: →AD+→MB+→NA=→AD+(→DN+→NA)=→AD+→DA=→AA=→0.