Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án
Dạng 5: Chứng minh hai vectơ cùng phương có đáp án
-
948 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
14/07/2024Cho và không cùng phương và hai vectơ và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
Vì – 2 < 0
Do đó, và cùng phương, ngược hướng.
Câu 2:
23/07/2024Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hình bình hành ABCD có:
AB // CD
Do đó, và cùng phương, ngược hướng.
Câu 3:
22/07/2024Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Vì ABCD là hình vuông nên và cùng phương, ngược hướng; và cùng phương, ngược hướng.
Lại có và có cùng giá là đường thẳng AC.
Do đó, và cùng phương.
Vậy đáp án C sai.
Câu 4:
14/07/2024Cho các vectơ và không cùng phương và , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
Vì – 2 < 0
Vậy , cùng phương, ngược hướng.
Câu 5:
18/07/2024Cho các vectơ và không cùng phương và và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
Giả sử tồn tại số thực k sao cho .
Mà và không cùng phương nên ta có:
Vậy không tồn tại k thỏa mãn.
Do đó, và không cùng phương.
Câu 6:
20/07/2024Cho các vectơ và không cùng phương và: , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
Có: 2 > 0
Do đó, , cùng phương, cùng hướng.
Câu 7:
14/07/2024Cho các vectơ , , không cùng phương và: , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Có: 2 > 0
Do đó, , cùng phương, cùng hướng.
Câu 8:
21/07/2024Cho các vectơ , không cùng phương và: , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Giả sử tồn tại số thực k sao cho:
Mà , không cùng phương nên điều này tương đương với:
Vậy không tồn tại số thực k thỏa mãn
Do đó, , không cùng phương.
Câu 9:
19/07/2024Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD và cùng phương với là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hình chữ nhật ABCD có:
M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB nên MN // AD // BC.
Do đó, các vectơ cùng phương với và có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD cần có giá là đường thẳng AD hoặc BC.
Các vectơ thỏa mãn yêu cầu đề bài là: .
Vậy có 4 vectơ.
Câu 10:
18/07/2024Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Do ABCDEF là lục giác đều tâm O nên ta có: BE // CD // AF.
Hơn nữa đường thẳng OB trùng với đường thẳng BE.
Suy ra OB // CD // AF.
Do đó các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ là: .
Vậy có 6 vectơ thỏa mãn.
Bài thi liên quan
-
Dạng 1: Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số có đáp án
-
10 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Dạng 2: Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước có đáp án
-
10 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ có đáp án
-
10 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Dạng 4: Phân tích một vectơ thành hai hay nhiều vectơ cho trước có đáp án
-
10 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Dạng 6: Chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án
-
10 câu hỏi
-
30 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ có đáp án (1065 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ có đáp án (625 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án (947 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (939 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án (1665 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án (1134 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (1034 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Định lý côsin và định lý sin có đáp án (924 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu có đáp án (803 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Số gần đúng và sai số có đáp án (777 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tập hợp có đáp án (621 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (540 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (538 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3: Các phép toán trên tập hợp có đáp án (528 lượt thi)