Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án
Dạng 4: Phân tích một vectơ thành hai hay nhiều vectơ cho trước có đáp án
-
940 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
14/07/2024Cho tam giác ABC. Đặt , . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích qua các vectơ và ta được biểu thức là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Theo đề bài: CN = 2BC nên
Ta có:
.
Câu 2:
14/07/2024Cho tam giác ABC. Đặt , . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích qua các vectơ và ta được biểu thức là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Theo đề bài:
AB = 3AM nên
CN = 2BC nên
Ta có:
.
Câu 3:
21/07/2024Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Theo đề bài ta có:
và
Ta có:
Câu 4:
18/07/2024Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Theo đề bài ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC nên
.
Câu 5:
14/07/2024Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Theo đề bài ta có:
và .
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên
Ta có:
.
Câu 6:
14/07/2024Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ qua các vectơ và .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có: CD = 2CN và N nằm trên cạnh CD nên .
Mà ABCD là hình bình hành nên .
Do đó, .
Theo quy tắc ba điểm ta có: .
Câu 7:
14/07/2024Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Vì AB = 3AM và M nằm trên cạnh AB nên .
Ta có:
Do đó ta có: .
Câu 8:
21/07/2024Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ qua các vectơ và ta được với và là các phân số tối giản. Khi đó ta có:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì AB = 3AM và M nằm trên cạnh AB nên .
Ta có: .
G là trọng tâm tam giác MNB nên ta có:
.
Do đó và .
Suy ra .
Câu 9:
21/07/2024Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Phân tích vectơ theo hai vectơ và ta được biểu thức là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
Mà (vì MK là đường trung bình của tam giác ABC)
Do đó:
.
Câu 10:
22/07/2024Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho . Phân tích vectơ theo hai vectơ và .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
.
Bài thi liên quan
-
Dạng 1: Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số có đáp án
-
10 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Dạng 2: Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước có đáp án
-
10 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ có đáp án
-
10 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Dạng 5: Chứng minh hai vectơ cùng phương có đáp án
-
10 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Dạng 6: Chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án
-
10 câu hỏi
-
30 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ có đáp án (1059 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ có đáp án (623 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án (939 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (936 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án (1660 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án (1123 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (1028 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Định lý côsin và định lý sin có đáp án (916 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu có đáp án (801 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Số gần đúng và sai số có đáp án (770 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tập hợp có đáp án (615 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (538 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (538 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3: Các phép toán trên tập hợp có đáp án (523 lượt thi)