Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Khái niệm vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
493 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
13/07/2024Cho hình bình hành ABCD có tâm I. Có bao nhiêu vectơ khác có độ dài bằng độ dài của vectơ ?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Vì ABCD là hình bình hành có tâm I nên IA = IC.
Do đó có 3 vectơ khác có độ dài bằng độ dài của vectơ là
Câu 2:
14/07/2024Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác và khác vectơ-không, cùng phương với có điểm đầu hoặc điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Theo hình vẽ ta thấy có 9 vectơ thỏa mãn là:
.
Câu 3:
22/07/2024Cho tam giác cân ABC tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Cặp vectơ nào sau đây có độ dài bằng nhau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Xét DAMC và DANB có:
AM = AN ,
AB = AC,
chung.
Do đó DAMC = DANB (c.g.c).
Suy ra BN = MC (hai cạnh tương ứng)
có độ dài bằng nhau.
Câu 4:
13/07/2024Cho hình vẽ sau.
Hỏi trong hình có bao nhiêu vectơ khác cùng hướng với vectơ , có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong hình vẽ?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Các vectơ khác cùng hướng với vectơ là: .
Vậy có 5 vectơ thỏa mãn yêu cầu.
Câu 5:
13/07/2024Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và ABCD, I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Vì nên CD = 2AB và CD song song với AB. Do đó phương án B đúng.
Do CD = 2AB và CD song song với AB nên CD là đáy lớn và AB là đáy nhỏ của hình thang cân.
Khi đó I là giao điểm của AD và BC nên nằm ngoài hình thang cân.
Do đó phương án A đúng.
Xét DIDC có AB // CD nên ta có:
Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)
Do đó IA = AD = IB = BC = ID = IC nên phương án C đúng.
Ta có suy ra CI = 2BI. Do đó phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 6:
13/07/2024Cho 4 điểm A, B, C, D sao cho , . Chọn khẳng định đúng nhất?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: ,
Þ 4 điểm A, B, C, D thẳng hàng và AB = BC = AC, AC = BD.
Suy ra BC = BD nên CD = BD – BC = BD – BD = BD.
Do đó AB = BC = CD và thằng hàng theo thứ tự A, B, C, D.
Khi đó:
• . Do đó phương án B là đúng.
• AD = 3BC nên . Do đó phương án A là đúng.
• . Do đó phương án C là đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 7:
13/07/2024Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Do M là trung điểm của AC nên MA = MC = AC.
Suy ra:
• . Do đó phương án A là sai.
• . Do đó phương án B là sai.
Do ABC là tam giác đều nên AB = AC = a và
Tam giác ABC đều nên BM là trung tuyến cũng là đường cao.
Xét DABM vuông tại M có: BM = AB. sin A = a..
Suy ra:
• nên phương án C là đúng.
• nên phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 8:
21/07/2024Cho hình thoi ABCD cạnh a và . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
• là hai vectơ không cùng phương, cùng hướng nên là sai.
• là hai vectơ không cùng phương, cùng hướng nên là sai.
• ABCD là hình thoi nên AD // BC và AD = BC nên . Do đó phương án D là sai.
• ABCD là hình thoi cạnh a nên AB = AD do đó DABD cân tại A.
Lại có = 60 nên tam giác ABD đều, do đó BD = a.
Suy ra nên phương án B đúng.
Vậy ta chọn phương án B.