Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

Dạng 4: Cách vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan có đáp án

  • 539 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

05/11/2024
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1.
Xem đáp án

Lời giải:

Xét hàm số y = 2x – 1 có tập xác định là D = ℝ.

Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau (chọn một số giá trị của x trong tập D):

x

–2

–1

0

1

2

y

–5

–3

–1

1

3

Vẽ các điểm (–2; –5), (–1; –3), (0; –1), (1; 1), (2; 3) lên trục tọa độ Oxy, ta có đồ thị hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng đi qua các điểm trên:

Media VietJack

 

*Phương pháp giải:

+ Điểm M(xo; yo) thuộc đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b ⇔ yo = axo + b.

+ Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; b) và B(-b/a;0) .

+ a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Góc α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và hướng dương của trục Ox.

Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay (có lời giải) | Chuyên đề Toán 9

Nếu a > 0 thì α < 90o

Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay (có lời giải) | Chuyên đề Toán 9

Nếu a < 0 thì α > 90o

Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay (có lời giải) | Chuyên đề Toán 9

*Lý thuyết:

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

Chú ý. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

Xem thêm

Lý thuyết Đồ thị hàm số y = ax (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

TOP 40 câu Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b (có đáp án 2024) – Toán 9

Xem thêm

Lý thuyết Đồ thị hàm số y = ax (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9 

TOP 40 câu Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b (có đáp án 2024) – Toán 9 


Câu 2:

13/07/2024
Không giải phương trình, hãy tìm nghiệm của phương trình: x – 3 = 2x – 1.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Xét phương trình x – 3 = 2x – 1

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x – 3 và y = 2x – 1.

Xét hàm số y = 2x – 1 có tập xác định là D = ℝ.

Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau:

x

–2

–1

0

1

2

y

–5

–3

–1

1

3

 Vẽ các điểm (–2; –5), (–1; –3), (0; –1), (1; 1), (2; 3) lên trục tọa độ Oxy, ta có đồ thị hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng đi qua các điểm trên (đường màu xanh lá trên hình dưới):

Xét hàm số y = x – 3 có tập xác định là D = ℝ.

Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau:

x

–2

0

3

y

–5

–3

0

 Vẽ các điểm (–2; –5), (3; 0), (0; –3) lên trục tọa độ Oxy, ta có đồ thị hàm số y = x – 3 là đường thẳng đi qua các điểm trên (đường màu xanh dương trên hình vẽ):

Media VietJack

Dễ thấy đồ thị hai hàm số chỉ có đúng 1 giao điểm là (–2; –5). Do đó, nghiệm của phương trình x – 3 = 2x – 1 là x = – 2.


Câu 3:

13/07/2024
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số f(x) = –x2 ?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét tại x = 1, ta có: f(1) = –12 = –1

Do đó, điểm (1; –1) thuộc đồ thị hàm số f(x) = –x2.


Câu 4:

20/07/2024
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số f(x) = x2 + 4x + 1 ?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét tại x = 1, ta có: f(1) = 12 + 4.1 + 1 = 6

Do đó, điểm (1; 6) thuộc đồ thị hàm số f(x) = x2 + 4x + 1 .


Câu 5:

23/07/2024
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số f(x) = 4x – 1 ?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

+ Xét tại x = 1, ta có: f(1) = 4.1 – 1 = 3.

Do đó, điểm (1; 3) thuộc đồ thị hàm số f(x) = 4x – 1.

+ Xét tại x = 2, ta có: f(2) = 4.2 – 1 = 7.

Do đó, điểm (2; 7) thuộc đồ thị hàm số f(x) = 4x – 1.

+ Xét tại x = 3, ta có: f(3) = 4.3 – 1 = 11.

Do đó, điểm (3; 10) không thuộc đồ thị hàm số f(x) = 4x – 1.

+ Xét tại x = 4, ta có: f(4) = 4.3 – 1 = 15.

Do đó, điểm (4; 15) thuộc đồ thị hàm số f(x) = 4x – 1.


Câu 6:

13/07/2024
Điểm (1; 5) thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây ?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

+ Xét hàm số y = x2 – 1, ta có:

Tại x = 1 thì y = 12 – 1 = 0.

Do đó, điểm (1; 5) không thuộc đồ thị hàm số y = x2 – 1.

+ Xét hàm số y = 2x + 1, ta có:

Tại x = 1 thì y = 2 . 1 + 1 = 3.

Do đó, điểm (1; 5) không thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1.

+ Xét hàm số y = 3x – 1, ta có:

Tại x = 1 thì y = 3 . 1 – 1 = 2.

Do đó, điểm (1; 5) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1.

+ Xét hàm số y = 5|x|, ta có:

Tại x = 1 thì y = 5.|1| = 5

Do đó, điểm (1; 5) thuộc đồ thị hàm số y = 5|x|.


Câu 7:

23/07/2024
Điểm (2; 3) thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây ?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số y = 2x – 1 ta có:

Tại x = 2 ta có y = 2.2 – 1 = 3

Do đó, điểm (2; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1.


Câu 8:

13/07/2024
Đồ thị của hàm số y = 4x – 5 là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = 4x – 5 ta có:

Tập xác định D = ℝ.

Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau:

x

0

2

y

–5

3

Do đó, đồ thị hàm số y = 4x – 5 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; –5), (2; 3) như hình vẽ:

Media VietJack


Câu 9:

22/07/2024
Đồ thị của hàm số y = x + 1 là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số y = x + 1 có:

Tập xác định là D = ℝ.

Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau:

x

0

1

y

1

2

 Do đó, đồ thị hàm số y = x + 1 là đường thẳng đi qua điểm (0; 1) và điểm (1; 2) như hình vẽ:

Media VietJack


Câu 10:

20/07/2024

Đồ thị của hàm số y = 2x là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số y = 2x có:

Tập xác định là D = ℝ.

Ta có bảng giá trị x, y tương ứng như sau:

x

0

1

y

0

2

 Do đó, đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua điểm (0; 0) và điểm (1; 2) như hình vẽ:

Media VietJack


Câu 11:

13/07/2024
Giao điểm của đồ thị hàm số y = x và y = 2 là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

Giao điểm của đồ thị hàm số y = x và y = 2 là có hoành độ là nghiệm của phương trình: x = 2

Tại x = 2, ta có: y = 2

Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số y = x và y = 2 là: (2; 2).


Câu 12:

22/07/2024

Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 3x là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 3x là có hoành độ là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm:

2x + 3 = 3x

x = 3

Tại x = 3, ta có: y = 3.3 = 9

Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 3x là: (3; 9).


Câu 13:

13/07/2024

Điểm (1; 6) là giao điểm của hai đồ thị hàm số nào sau đây ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét hàm số y = 2x + 4 có:

Tại x = 1 thì y = 2.1 + 4 = 6

Do đó, điểm (1; 6) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 4

Xét hàm số y = 6x có:

Tại x = 1 thì y = 6.1 = 6

Do đó, điểm (1; 6) thuộc đồ thị hàm số y = 6x

Vậy điểm (1; 6) là điểm chung của đồ thị hàm số y = 2x + 4 và y = 6x hay điểm (1; 6) là giao điểm của đồ thị hai hàm số y = 2x + 4 và y = 6x.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương