Đặt $t=\sin x+\cos x\left(-\sqrt{2}\le t\le \sqrt{2}\right)\Rightarrow \sin x\cos x=\frac{t^2-1}{2}.$

Phương trình trở thành $\frac{t^2-1}{2}-t+m=0\iff -2m=t^2-2t-1\iff {\left(t-1\right)}^2=-2m+2$.

Do $-\sqrt{2}\le t\le \sqrt{2}\Rightarrow -\sqrt{2}-1\le t-1\le \sqrt{2}-1\iff 0\le {\left(t-1\right)}^2\le 3+2\sqrt{2}$.

Vậy để phương trình có nghiệm 

$$\begin{gathered} \iff 0\le -2m+2\le 3+2\sqrt{2}\iff -\frac{1+2\sqrt{2}}{2}\le m\le 1 \\ \stackrel{m\in \mathbb{Z}}{\to }m\in \left\{-1;0;1\right\}. \end{gathered}$$                            

Chọn đáp án C.

Đặt $t=\left|\sin x+\cos x\right|=\sqrt{2}\left|\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)\right|$.

Vì $\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)\in \left[-1;1\right]\Rightarrow t\in \left[0;\sqrt{2}\right]$.

Ta có $t^2={\left(\sin x+\cos x\right)}^2={\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x+2\sin x\cos x\Rightarrow \sin 2x=t^2-1.$

Phương trình đã cho trở thành $2\left(t^2-1\right)-3\sqrt{6}t+8=0\iff \left[\begin{array}{l}t=\frac{\sqrt{6}}{2}\\ t=\sqrt{6}\left(loaï\right)\end{array}\right.$

$\sin 2x=t^2-1=\frac{1}{2}.$ 

Chọn đáp án C.

Ta có $y=4{\sin }^{2}x+\sqrt{2}\sin \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)=4\left(\frac{1-\cos 2x}{2}\right)+\sin 2x+\cos 2x$

$=\sin 2x-\cos 2x+2=\sqrt{2}\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)+2.$

Mà $-1\le \sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)\le 1\Rightarrow -\sqrt{2}+2\le \sqrt{2}\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)+2\le \sqrt{2}+2$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là $2+\sqrt{2}.$

 Chọn đáp án D.

Đáp án đúng: D.

* Lời giải:

Hàm số xác định $\iff \sin x-\cos x\ne 0\iff \tan x\ne 1\iff x\ne \frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.$

Vậy tập xác định $\text{D}=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}.$ 

*Phương pháp giải:

- Biến đổi và giải phương trình tìm ra nghiệm x 

*Một số lý thuyết và dạng bài tập về hàm số lượng giác:

1. Định nghĩa hàm số lượng giác

- Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx. Tập xác định của hàm số sin là $\mathbb{R}$.

- Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu y = cosx. Tập xác định của hàm số côsin là $\mathbb{R}$.

- Hàm số cho bằng công thức $y=\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$được gọi là hàm số tang, kí hiệu là y = tanx. Tập xác định của hàm số tang là $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.

- Hàm số cho bằng công thức $y=\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$được gọi là hàm số tang, kí hiệu là y = tanx. Tập xác định của hàm số tang là $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.

2. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

a, Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D.

+) Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu $\mathrm{\forall }x\in D$thì $-x\in D$và $f(-x)=f(x)$. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng.

+) Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu $\mathrm{\forall }x\in D$thì $-x\in D$và $f(-x)=-f(x)$. Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

b, Hàm số tuần hoàn

Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T $\ne$0 sao cho với mọi $x\in D$ta có:

+) $x+T\in D$và $x-T\in D$

+) $f(x+T)=f(x)$

Số T dương nhỏ nhất thỏa mãn cách điều kiện trên (nêu có) được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.

* Nhận xét:

Các hàm số y = sinx, y=cosx tuần hoàn chu kì 2$\pi$.

Các hàm số y = tanx, y=cotx tuần hoàn chu kì $\pi$.

3. Đồ thị và tính chất của hàm số y = sinx

- Tập xác định là $\mathbb{R}$.

- Tập giá trị là [-1;1].

- Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì 2$\pi$.

- Đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{\pi }{2}+k2\pi \right)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{3\pi }{2}+k2\pi \right)$.

- Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ và gọi là một đường hình sin.

4. Đồ thị và tính chất của hàm số y = cosx

Tập xác định là $\mathbb{R}$.

Tập giá trị là [-1;1].

Là hàm số chẵn và tuần hoàn chu kì 2$\pi$.

Đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\pi +k2\pi ;k2\pi \right)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(k2\pi ;\pi +k2\pi \right)$.

Có đồ thị là một đường hình sin đối xứng qua trục tung.

5. Đồ thị và tính chất của hàm số y = tanx

Tập xác định là $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.

Tập giá trị là $\mathbb{R}$.

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì $\pi$.

Đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\frac{\pi }{2}+k\pi ;\frac{\pi }{2}+k\pi \right)$, $k\in \mathbb{Z}$.

Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

6. Đồ thị và tính chất của hàm số y = cotx

Tập xác định là $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$.

Tập giá trị là $\mathbb{R}$.

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì $\pi$.

Đồng biến trên mỗi khoảng $\left(k\pi ;\pi +k\pi \right)$, $k\in \mathbb{Z}$.

Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Lý thuyết Hàm số lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức

Toán 11 Bài 3 giải vở bài tập (Kết nối tri thức): Hàm số lượng giác

50 bài tập về Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác (có đáp án 2024) và cách giải 

Tất các các hàm số đều có TXĐ:  D =R

 Do đó $\forall x\in \text{D}\Rightarrow -x\in \text{D.}$ 

Bây giờ ta kiểm tra f(x) = f(-x) hoặc f(-x) = - f(x).

= Với y = f(x) = - sinx. Ta có f(-x)= - sin (-x) = sinx = - (- sinx)

$\Rightarrow f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$. Suy ra hàm số y = -sinx là hàm số lẻ.

= Với y = f(x) = cosx –sinx. Ta có $f\left(-x\right)=\cos \left(-x\right)-\sin \left(-x\right)=\cos x+\sin x$

$\Rightarrow f\left(-x\right)\ne \left\{-f\left(x\right),f\left(x\right)\right\}$. Suy ra hàm số y = cosx - sinx không chẵn không lẻ.

= Với $y=f\left(x\right)=\cos x+{\sin }^{2}x$. Ta có $f\left(-x\right)=\cos \left(-x\right)+{\sin }^2\left(-x\right)$

$=\cos \left(-x\right)+{\left[\sin \left(-x\right)\right]}^2=\cos x+{\left[-\sin x\right]}^2=\cos x+{\sin }^{2}x$

$\Rightarrow f\left(-x\right)=f\left(x\right)$. Suy ra hàm số $y=\cos x+{\sin }^{2}x$ là hàm số chẵn.

= Với $y=f\left(x\right)=\cos x\sin x.$ Ta có $f\left(-x\right)=\cos \left(-x\right).\sin \left(-x\right)=-\cos x\sin x$

$\Rightarrow f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$. Suy ra hàm số $y=\cos x\sin x$ là hàm số lẻ.

Chọn đáp án C

Hàm số $y=-\frac{1}{2}\sin \left(100\pi x+50\pi \right)$ tuần hoàn với chu kì $T=\frac{2\pi }{100\pi }=\frac{1}{50}.$ 

Chọn đáp án A.

Hàm số y = cos2x tuần hoàn với chu kì $T_1=\frac{2\pi }{2}=\pi .$ 

Hàm số $y=\sin \frac{x}{2}$ tuần hoàn với chu kì $T_2=\frac{2\pi }{\frac{1}{2}}=4\pi .$

Suy ra hàm số $y=\cos 2x+\sin \frac{x}{2}$ tuần hoàn với chu kì $T=4\pi .$ 

Chọn đáp án A.

Ta có $y=2.\frac{1-\cos 2x}{2}+3.\frac{1+\cos 6x}{2}=\frac{1}{2}\left(3\cos 6x-2\cos 2x+5\right).$

Hàm số y =3cos6x tuần hoàn với chu kì $T_1=\frac{2\pi }{6}=\frac{\pi }{3}.$ 

Hàm số y = -2cos2x tuần hoàn với chu kì $T_2=\pi .$

Suy ra hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì $T=\pi .$ 

Chọn đáp án A

Với $x\in \left(-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}\right)\to 2x\in \left(-\frac{2\pi }{3};\frac{\pi }{3}\right)\to 2x+\frac{\pi }{6}\in \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ thuộc góc phần tư thứ IV và thứ nhất nên hàm số $y=\sin \left(2x+\frac{\pi }{6}\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}\right)$.

Chọn đáp án C.

Ta thấy:

Tại x= 0 thì y = 0 . Do đó loại B và C.

Tại $x=\pi$ thì y = -1. Thay vào hai đáp án còn lại chỉ có D thỏa mãn.

 Chọn đáp án D.

Với mọi x ta có $-1\le \sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)\le 1\iff 2\ge -2\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)\ge -2$

$\Rightarrow 4\ge -2\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+2\ge 0\Rightarrow 4\ge y\ge 0$.

Chọn đáp án C.

Ta có $y=4{\sin }^{2}x+\sqrt{2}\sin \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)=4\left(\frac{1-\cos 2x}{2}\right)+\sin 2x+\cos 2x$

$=\sin 2x-\cos 2x+2=\sqrt{2}\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)+2.$

Mà $-1\le \sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)\le 1\Rightarrow -\sqrt{2}+2\le \sqrt{2}\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)+2\le \sqrt{2}+2$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là $2+\sqrt{2}.$

 Chọn đáp án D.

Phương trình $\sin \left(\frac{2x}{3}-\frac{\pi }{3}\right)=0\iff \frac{2x}{3}-\frac{\pi }{3}=k\pi$

$\iff \frac{2x}{3}=\frac{\pi }{3}+k\pi \iff x=\frac{\pi }{2}+\frac{k3\pi }{2}\left(k\in \mathbb{Z}\right).$

 Chọn đáp án D.

Phương trình $\sin \left(2x-{40}^0\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\iff \sin \left(2x-{40}^0\right)=\sin {60}^0$

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}2x-{40}^0={60}^0+k{360}^0\\ 2x-{40}^0={180}^0-{60}^0+k{360}^0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}2x={100}^0+k{360}^0\\ 2x={160}^0+k{360}^0\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x={50}^0+k{180}^0\\ x={80}^0+k{180}^0\end{array}\right.. \end{gathered}$$

= Xét nghiệm $x={50}^0+k{180}^0.$ 

Vì $-{180}^0\le x\le {180}^0\Rightarrow -{180}^0\le {50}^0+k{180}^0\le {180}^0$

$\iff -\frac{23}{18}\le k\le \frac{13}{18}\stackrel{k\in \mathbb{Z}}{\to }\left[\begin{array}{l}k=-1\to x=-{130}^0\\ k=0\to x={50}^0\end{array}\right..$

= Xét nghiệm $x={80}^0+k{180}^0.$ 

Vì $-{180}^0\le x\le {180}^0\Rightarrow -{180}^0\le {80}^0+k{180}^0\le {180}^0$

$\iff -\frac{13}{9}\le k\le \frac{5}{9}\stackrel{k\in \mathbb{Z}}{\to }\left[\begin{array}{l}k=-1\to x=-{100}^0\\ k=0\to x={80}^0\end{array}\right..$

Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn bài toán.

Chọn đáp án B.

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}\cos 3x\ne 0\\ \sin 2x\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne \frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}\\ x\ne k\frac{\pi }{2}\end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right).$ 

Phương trình tương đương:

$\begin{array}{l}\tan 3x=\frac{1}{\cot 2x}\iff \tan 3x=\tan 2x\\ \iff 3x=2x+k\pi \iff x=k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right).\end{array}$

Đối chiếu điều kiện, ta thấy nghiệm $x=k\pi$ không thỏa mãn $x\ne k\frac{\pi }{2}.$

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn đáp án D.

Phương trình $\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)-m=2\iff \cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)=m+2.$

Phương trình có nghiệm $\iff -1\le m+2\le 1\iff -3\le m\le -1$

$\stackrel{m\in \mathbb{Z}}{\to }S=\left\{-3;-2;-1\right\}\Rightarrow T=\left(-3\right)+\left(-2\right)+\left(-1\right)=-6.$ 

Chọn đáp án B.

Phương trình $\iff \frac{1}{2}\sin 2x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}\iff \sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$$\begin{gathered} \iff \sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\sin \frac{\pi }{3}\iff \left[\begin{array}{l}2x+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ 2x+\frac{\pi }{3}=\pi -\frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}. \end{gathered}$$

= $0<k\pi <\frac{\pi }{2}\iff 0<k<\frac{1}{2}\stackrel{k\in \mathbb{Z}}{\to }$ không có giá trị k thỏa mãn.

= $0<\frac{\pi }{6}+k\pi <\frac{\pi }{2}\iff -\frac{1}{6}<k<\frac{1}{3}\stackrel{k\in \mathbb{Z}}{\to }k=0\to x=\frac{\pi }{6}.$ 

Chọn đáp án A.

Phương trình $\iff {\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x-\sin 2x=\sqrt{2}\iff \cos 2x-\sin 2x=\sqrt{2}$

$$\begin{gathered} \iff \cos \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)=1\iff 2x+\frac{\pi }{4}=k2\pi \iff x=-\frac{\pi }{8}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right). \\ \begin{array}{l}0<x<2\pi \Rightarrow 0<-\frac{\pi }{8}+k\pi <2\pi \\ \iff \frac{1}{8}<k<\frac{17}{8}\stackrel{k\in \mathbb{Z}}{\to }\left[\begin{array}{l}k=1\to x=\frac{7\pi }{8}\\ k=2\to x=\frac{15\pi }{8}\end{array}\right.\end{array} \\ \Rightarrow T=\frac{7\pi }{8}+\frac{15\pi }{8}=\frac{11}{4}\pi . \end{gathered}$$ 

Chọn đáp án C.

Phương trình $2{\sin }^{2}x-3\sin x+1=0\iff \left[\begin{array}{l}\sin x=\frac{1}{2}\\ \sin x=1\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}\sin x=\sin \frac{\pi }{6}\\ \sin x=1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right).$

Theo giả thiết :

$$\begin{gathered} 0\le x<\frac{\pi }{2}\iff \left[\begin{array}{l}0\le \frac{\pi }{6}+k2\pi <\frac{\pi }{2}\\ 0\le \frac{5\pi }{6}+k2\pi <\frac{\pi }{2}\\ 0\le \frac{\pi }{2}+k2\pi <\frac{\pi }{2}\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}-\frac{1}{12}<k<\frac{1}{6}\stackrel{k\in \mathbb{Z}}{\to }k=0\to x=\frac{\pi }{6}\\ -\frac{5}{12}<k<-\frac{1}{12}\stackrel{k\in \mathbb{Z}}{\to }k\in \varnothing \\ -\frac{1}{4}<k<0\stackrel{k\in \mathbb{Z}}{\to }k\in \varnothing \end{array}\right.. \end{gathered}$$

Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$

Chọn đáp án A.

Điều kiện: $\sin x\ne 0\iff x\ne k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right).$ 

Phương trình $\iff \left(1+{\cot }^{2}x\right)-\left(\sqrt{3}-1\right)\cot x-\left(\sqrt{3}+1\right)=0$ 

$\iff {\cot }^{2}x-\left(\sqrt{3}-1\right)\cot x-\sqrt{3}=0$

$$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}\cot x=-1\\ \cot x=\sqrt{3}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}\cot x=\cot \left(-\frac{\pi }{4}\right)\\ \cot x=\cot \frac{\pi }{6}\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \stackrel{x\in \left(0;\pi \right)}{\to }x=\frac{3\pi }{4}\left(tm\right)\\ x=\frac{\pi }{6}+k\pi \stackrel{x\in \left(0;\pi \right)}{\to }x=\frac{\pi }{6}\left(tm\right)\end{array}\right.. \end{gathered}$$

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn.

Chọn đáp án B.

Phương trình $\iff 2{\sin }^{2}x+3\sqrt{3}\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=2\left({\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x\right)$

$\iff 3\sqrt{3}\sin x\cos x-3{\cos }^{2}x=0\iff 3\cos x\left(\sqrt{3}\sin x-\cos x\right)=0.$

= $\cos x=0\iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)\stackrel{k=0}{\to }x=\frac{\pi }{2}.$

= $\sqrt{3}\sin x-\cos x=0\iff \sqrt{3}\sin x=\cos x$

$$\begin{gathered} \iff \tan x=\frac{1}{\sqrt{3}}\iff \tan x=\tan \frac{\pi }{6} \\ \iff x=\frac{\pi }{6}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)\stackrel{k=0}{\to }x=\frac{\pi }{6}. \end{gathered}$$

Vậy tập nghiệm của phương trình chứa các nghiệm $\frac{\pi }{6}$ và $\frac{\pi }{2}$.

 Chọn đáp án B.

Đặt $t=\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$

Vì $\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)\in \left[-1;1\right]\Rightarrow t\in \left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$

Ta có $t^2={\left(\sin x+\cos x\right)}^2={\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x+2\sin x\cos x\Rightarrow \sin x\cos x=\frac{t^2-1}{2}$.

Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

$\frac{t^2-1}{2}+2t=2\iff t^2+4t-5=0\iff \left[\begin{array}{l}t=1\\ t=-5\left(l\right)\end{array}\right..$

Với t = 1, ta được $\sin x+\cos x=1\iff \sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\iff \sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=\sin \frac{\pi }{4}$.

$\iff \left[\begin{array}{l}x+\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x+\frac{\pi }{4}=\pi -\frac{\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}$

Chọn đáp án B.

Đặt $t=\sin x-\cos x=\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$.

Điều kiện $-\sqrt{2}\le t\le \sqrt{2}.$

Ta có $t^2={\left(\sin x-\cos x\right)}^2={\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x-2\sin x\cos x\Rightarrow \sin 2x=1-t^2.$

Phương trình đã cho trở thành $1-t^2+t=1\iff t^2-t=0\iff \left[\begin{array}{l}t=0\\ t=1\end{array}\right.$.

Với t = 1, ta được $\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=1\iff \sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}.$

Với t = 0, ta được $\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=0\iff \sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=0.$

Chọn đáp án B.