Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2{\sin }^{2}x+3\sqrt{3}\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}\right)$?

Số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x-{40}^0\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $-{180}^0\le x\le {180}^0$ là?

Tìm chu kì T của hàm số $y=-\frac{1}{2}\sin \left(100\pi x+50\pi \right).$

Tìm chu kì T của hàm số $y=2{\sin }^{2}x+3{\cos }^{2}3x.$

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=4{\sin }^{2}x+\sqrt{2}\sin \left(2x+\frac{\pi }{4}\right).$

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giải phương trình tan 3x. cot2x = 1

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin 2x+\sin x-\cos x=1$. Tính $\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right).$

Số nghiệm của phương trình $\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x=\sqrt{3}$ trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ là?

Tìm chu kì T của hàm số $y=\cos 2x+\sin \frac{x}{2}.$

Tính tổng T các nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x-\sin 2x=\sqrt{2}+{\sin }^{2}x$ trên khoảng$\left(0;2\pi \right).$

Cho hàm số $y=-2\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)-m=2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x\cos x-\sin x-\cos x+m=0$ có nghiệm?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}.$