50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất (Đề số 7)

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất (Đề số 7)

1334 lượt thi
50 câu hỏi
50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

17/06/2026

Cho số phức $z = 1 - 2 i$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức z?

A. $M_{1} (1; 2)$

B. $M_{2} (- 1; 2)$

C. $M_{3} (- 1; - 2)$

D. $M_{4} (1; - 2)$

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 2:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (2; - 1; 3), B (3; 5; - 1)$ và $C (1; 2; 7)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (2; 2; 3)$

B. $G (6; 6; 9)$

C. $G (\frac{4}{3}; \frac{7}{3}; \frac{10}{3})$

D. $G (3; 3; \frac{9}{2})$

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 3:

17/06/2026

Có 16 đội bóng tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần?

A. 8

B. 16

C. 120

D. 240

Xem đáp án

Đáp án C

Số trận đấu cần phải tổ chức là số tổ hợp chập 2 của 16, tức là bằng $C_{16}^{2} = 120$

Câu 4:

17/06/2026

Người ta đặt một khối chóp tứ giác đều lên trên một khối lập phương để thu được một khối mới như trong hình. Tính thể tích V của khối mới thu được?

A. V=513 (cm³)

B. V=999 (cm³)

C. V=1242 (cm³)

D. V=1539 (cm³)

Xem đáp án

Đáp án B

+ Thể tích của khối lập phương bằng $9^{3} = 729$ (cm³).

+ Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 9 (cm) và chiều cao bằng 19-9=10 (cm). Do đó khối chóp có thể tích bằng $\frac{1}{3} . 9^{2} . 10 = 270$ (cm³).

+ Vậy khối vật thể có thể tích bằng 729+270=999 (cm³).

Câu 5:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (0; 0; 3), B (0; 0; - 1), C (1; 0; - 1)$ và $D (0; 1; - 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $A B ⊥ B C$

B. $A B ⊥ B D$

C. $A B ⊥ C D$

D. $A B ⊥ A C$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

17/06/2026

Cho đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ O, ngoài ra còn cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng ‒3 và 4 như hình bên. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox.

A. $S = \int_{- 3}^{4} f (x) d x$

B. $S = \int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$

C. $S = \int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{4}^{0} f (x) d x$

D. $S = \int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Ta có $S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ B D$ . Lại có $A C ⊥ B D$ (tính chất hình vuông).

Suy ra $B D ⊥ (S A C)$ . Do đó hình chiếu của SB trên (SAC) là SI. Suy ra góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa SB và SI, tức là góc ISB (do tam giác ISB vuông tại I nên $\hat{I S B}$ là góc nhọn). Ta có:

$S B = \sqrt{S A^{2} + A B^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}, I B = \frac{B D}{2} = \frac{A \sqrt{2}}{2}$

$D o đ ó \sin (I S B) = \frac{I B}{S B} = \frac{1}{2} \Rightarrow I S B = 30 °$

Câu 8:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f(x)-m=0 có nghiệm duy nhất.

A. $m \in (3; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

C. $m \in [3; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

17/06/2026

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - e^{2 x}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ .

A. $\max_{[- 1; 1]} y = - (1 + e^{- 2})$

B. $\max_{[- 1; 1]} y = 1 - e^{2}$

C. $\max_{[- 1; 1]} y = \frac{- (\ln 2 + 1)}{2}$

D. $\max_{[- 1; 1]} y = \frac{- (\ln 2 + 1)}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 10:

17/06/2026

Cho tam giác ABC đều cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh S của hính nón

A. $S = π a^{2}$

B. $S = 2 π a^{2}$

C. $S = \frac{1}{2} π a^{2}$

D. $S = \frac{3}{4} π a^{2}$

Xem đáp án

Đáp án C.

Hình nón được tạo thành có đường sinh bằng cạnh của tam giác, tức là bằng a.

Bán kính đáy của hính nón bằng một nửa cạnh của tam giác, tức là bằng .

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là $S_{x q} = π . \frac{a}{2} . a = \frac{{πa}^{2}}{2}$ .

Câu 11:

17/06/2026

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0$

B. $a < 0, b < 0, c > 0$

C. $a < 0, b > 0, c < 0$

D. $a < 0, b > 0, c > 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 12:

17/06/2026

Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện $\log (x - 40) + \log (60 - x) < 2$ ?

A. 19

B. 18

C. 21

D. 20

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng $(α) : x - 4 y + z = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng $(β)$ đi qua A và song song với mặt phẳng $(α)$ .

A. $x - 4 y + z - 4 = 0$

B. $x - 4 y + z + 4 = 0$

C. $2 x + y + 2 z - 10 = 0$

D. $2 x + y + 2 z + 10 = 0$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 14:

17/06/2026

Cho phương trình $z^{4} + 2 z^{2} - 8 = 0$ có các nghiệm là $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ . Tính giá trị biểu thức $F = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{3}^{2} + z_{4}^{2}$ .

A. $F = 4$

B. $F = - 4$

C. $F = 2$

D. $F = - 2$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 15:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SC và BD.

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 16:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 3; 4)$ và $B (3; 1; 0)$ . Gọi M là điểm trên mặt phẳng (Oxz) sao cho t ổng khoảng cách từ M đến A và B là ngắn nhất. Tìm hoành độ $x_{0}$ của điểm M.

A. $x_{0} = 1$

B. $x_{0} = 2$

C. $x_{0} = 3$

D. $x_{0} = 4$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 17:

17/06/2026

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( $0 \leq x \leq 3$ ) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và $2 \sqrt{9 - x^{2}}$ .

A. $V = 4 π \int_{0}^{3} (9 - x^{2}) d x$

B. $V = \int_{0}^{3} 2 x \sqrt{9 - x^{2}} d x$

C. $V = 2 \int_{0}^{3} (x + 2 \sqrt{9 - x^{2}}) d x$

D. $V = \int_{0}^{3} (x + 2 \sqrt{9 - x^{2}}) d x$

Xem đáp án

Câu 18:

17/06/2026

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{2 (x + 1)}$

D. $y = \frac{2 x + 7}{2 (x + 1)}$

Xem đáp án

Đáp án C

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=-1; đường tiệm cận ngang y=1.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ $- 1 < x_{0} < 0$ . Từ đây ta loại luôn được A; B; D. Ta chọn C

Câu 19:

17/06/2026

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} (\frac{a}{x^{2} - 7 x + 12} - \frac{b}{x^{2} - 4 x + 3})$ là hữu hạn

A. $4 a + b = 0$

B. $3 a + b = 0$

C. $2 a + b = 0$

D. $a + b = 0$

Xem đáp án

Câu 20:

17/06/2026

Một đa giác đều có 54 đường chéo. Tính số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác đều đó.

A. 702

B. 351

C. 30

D. 15

Xem đáp án

Đáp án D.

Gọi n là số đỉnh của đa giác đều.

Khi đó số đường chéo của đa giác đều đó là $\frac{n (n - 3)}{2}$ .

Giải phương trình $\frac{n (n - 3)}{2} = 54 \Leftrightarrow n^{2} - 3 n - 108 = 0 \Rightarrow n = 12$

$\Rightarrow$ Đa giác có 6 đường chéo đi qua tâm.

Cứ hai đường chéo đi qua tâm thì tạo thành một hình chữ nhật. Vậy số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác đều đã cho là $C_{6}^{2} = 15$ .

Câu 21:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ , mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 5 = 0$ và điểm $A (1; - 1; 2)$ . Viết phương trình đường thẳng $∆$ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

A. $Δ : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 4}{2}$

B. $Δ : \frac{x - 1}{6} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$

C. $Δ : \frac{x + 5}{6} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$

D. $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 3}{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

17/06/2026

Cho số tự nhiên x thỏa mãn $\log_{\sqrt{2}} \sqrt{x} + \log_{2} x + \log_{4} x^{2} + \log_{8} x^{3} + \log_{16} x^{4} = 40$ . Tìm số khác ước tự nhiên của x.

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Xem đáp án

Câu 23:

17/06/2026

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau. Hỏi trong số đó có bao nhiêu số nhỏ hơn 432000?

A. 414

B. 360

C. 408

D. 420

Xem đáp án

Câu 24:

17/06/2026

Sau một trận mưa, cứ một mét vuông mặt đất thì hứng một lít rưỡi nước mưa rơi xuống. Hỏi mực nước trong một bể bơi ngoài trời tăng lên bao nhiêu sau trận mưa?

A. Phụ thuộc vào kích thước của bể bơi

B. 0,015 (cm)

C. 0,15 (cm)

D. 1,5 (cm)

Xem đáp án

Câu 25:

17/06/2026

Cho số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ ; $a^{2} + b^{2} > 0$ thỏa mãn $(1 - i) {|z|}^{2} + (2 + 2 i) z^{2} + 2 z (z + i) = 0$ . Tìm giá trị của biểu thức $F = \frac{a}{b}$ .

A. $F = - 5$

B. $F = - \frac{1}{5}$

C. $F = \frac{3}{5}$

D. $F = \frac{5}{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

17/06/2026

Cho hai số thực a và b (a<b) sao cho $\int_{a}^{b} (3 + 2 x - x^{2}) d x$ đạt giá trị lớn nhất. Tìm b-a.

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 27:

17/06/2026

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = 2 \sqrt{3}$ và $A A' = 2$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của $A' C'$ và $A' B'$ . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(A B' C')$ và (BCMN).

A. $\frac{\sqrt{13}}{65}$

B. $\frac{- \sqrt{13}}{65}$

C. $\frac{\sqrt{13}}{130}$

D. $\frac{- \sqrt{13}}{130}$

Xem đáp án

Câu 28:

17/06/2026

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m - 2) x^{2} - 5 x + 1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ ( $x_{1} < x_{2}$ ) thỏa mãn $|x_{1}| - |x_{2}| = - 2$ .

A. $\frac{7}{2}$

B. ‒1

C. $\frac{1}{2}$

D. 5

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 29:

17/06/2026

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = {|x|}^{3} - x^{2} - |x| + 1$ .

A. n=4

B. n=2

C. n=3

D. n=1

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 30:

17/06/2026

Gọi n là tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|2 - x|}{x^{2} - 4 x + 3}$ . Tìm n.

A. n=4

B. n=2

C. n=3

D. n=1

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 31:

17/06/2026

Cho phương trình ${(\frac{1}{5})}^{|x^{2} - 4 x + 3|} = m^{4} - m^{2} + 1$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có bốn nghiệm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. S là một khoảng

B. S là một đoạn

C. S là hợp của hai đoạn rời nhau

D. S là hợp của hai khoảng rời nhau

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 32:

17/06/2026

Gọi $h (t)$ (cm) là mức nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước vào bồn được t giây. Biết rằng $h' (t) = \frac{1}{5} \sqrt[3]{t + 8}$ và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 56 giây.

A. 40,8 cm

B. 38,4 cm

C. 36 cm

D. 51,2 cm

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 33:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $H (1; 2; 3)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua H, cắt các trục $x' O x, y' O y, z' O z$ lần lượt tại các điểm A, B, C $(A, B, C \neq O)$ sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.

A. $(P) : 2 x + y + 3 z - 13 = 0$

B. $(P) : 2 x + y + 3 z - 11 = 0$

C. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$

D. $(P) : x + 3 y + 2 z - 13 = 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 34:

17/06/2026

Cho ba đường cong a, b, c như hình bên. Đồ thị của các hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = \int_{0}^{x} f (t) d t$ lần lượt là

A. a,b,c

B. b,a,c

C. b,c,a

D. c,b,a

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 35:

17/06/2026

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

A. $- 2 < m \leq - 1$

B. $- 2 \leq m \leq - 1$

C. $- 2 \leq m < - 1$

D. $- 2 < m < 1$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 36:

17/06/2026

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (2 m + 1) x^{2} - m x + 2018$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của hàm số m để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ ( $x_{1} < x_{2}$ ) thỏa mãn $|x_{1}| > |x_{2}|$ .

A. 2

B. 1

C. 0

D. vô số

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 37:

17/06/2026

Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính diện tích đáy S của cái lọ.

A. $S = 16 π r^{2}$

B. $S = 25 π r^{2}$

C. $S = 9 π r^{2}$

D. $S = 36 π r^{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 38:

17/06/2026

Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10 mét khối nước. Tìm bán kính r của đáy bồn nước biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất?

A. $r = \sqrt[3]{5 π} (m)$

B. $r = \sqrt[3]{\frac{5}{π}} (m)$

C. $r = \sqrt[3]{\frac{5}{2 π}} (m)$

D. $r = \sqrt[3]{\frac{10}{π}} (m)$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 39:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng $2 \sqrt{2}$ , cạnh SC vuông góc với đáy và SC=1. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng CD và SE.

A. $\frac{3 π}{4}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{2 π}{3}$

D. $\frac{π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 40:

17/06/2026

Biết $\log_{12} 162, \log_{112} x, \log_{112} y, \log_{112} z$ , $\log_{12} 1250$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và x là một số tự nhiên. Tìm tổng các chữ số của x.

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 41:

17/06/2026

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\frac{2 \sin x + 1}{\sin x + 2}$ =m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; π]$ . Khi đó S là

A. một khoảng

B. một đoạn

C. một nửa khoảng

D. một tập hợp có hai phần tử

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 42:

17/06/2026

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B'$ và $B C'$ .

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 43:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = f (|x| + m)$ có 5 điểm cực trị.

A. $m \leq - 1$

B. $m < - 1$

C. $m \geq - 1$

D. $m > - 1$

Xem đáp án

Câu 44:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z = 0$ và điểm?(2;2;0).. Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết rằng điểm B thuộc mặt cầu (S), có hoành độ dương và tam giác OAB đều.

A. ?−?−2?=0

B. $x - y + z = 0$

C. $x - y - z = 0$

D. $x - y + 2 z = 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 45:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f [f (x)]$ . Tìm số nghiệm của phương trình $g' (x) = 0$ .

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 46:

17/06/2026

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$ có đồ thị là (C). Gọi T là tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng y=x-1 mà từ điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tìm tổng tung độ của các điểm thuộc T.

A. ‒1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 47:

17/06/2026

Để cấp tiền cho con trai tên là Lâm học đại học, ông Anh gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,7%/ tháng, số tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo (thể thức lãi kép). Cuối mỗi tháng, sau khi chốt lãi, ngân hàng sẽ chuyển vào tài khoản của Lâm một khoản tiền giống nhau. Tính số tiền m mỗi tháng Lâm nhận được từ ngân hàng, biết rằng sau bốn năm (48 tháng), Lâm nhận hết số tiền cả vốn lẫn lãi mà ông Anh đã gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến đồng).

A. $m = 5.008.376$ (đồng)

B. $m = 5.008.377$ (đồng)

C. $m = 4.920.224$ (đồng)

D. $m = 4.920.223$ (đồng)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 48:

17/06/2026

Cho hai số phức $z_{1} = 7 + 9 i$ và $z_{2} = 8 i$ . Gọi $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là số phức thỏa mãn $|z - 1 - i| = 5$ . Tìm a+b, biết biểu thức $P = |z - z_{1}| + 2 |z - z_{2}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. ‒3

B. ‒7

C. 3

D. 7

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 49:

17/06/2026

Có 8 người ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn. Mỗi người cầm một đồng xu cân đối, đồng chất. Cả 8 người đồng thời tung đồng xu. Ai tung được mặt ngửa thì phải đứng dậy, ai tung được mặt sấp thì ngồi yên tại chỗ. Tính xác suất sao cho không có hai người nào ngồi cạnh nhau phải đứng dậy?

A. $\frac{47}{256}$

B. $\frac{67}{256}$

C. $\frac{55}{256}$

D. $\frac{23}{128}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 50:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $A (x_{0}; 0; 0)$ , $B (- x_{0}; 0; 0)$ , $C (0; 1; 0)$ và $B' (- x_{0}; 0; y_{0})$ , trong đó $x_{0}; y_{0}$ là các số thực dương và thỏa mãn $x_{0} + y_{0} = 4$ . Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng $A C'$ và $B' C$ lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ có bán kính R bằng bao nhiêu?

A. $R = \sqrt{17}$

B. $R = \frac{29}{4}$

C. $R = 17$

D. $R = \frac{\sqrt{29}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Bắt đầu thi ngay

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3