Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài ôn tập cuối chương 7 (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài ôn tập cuối chương 7 (Thông hiểu) có đáp án
-
625 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2
Toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình: {x−3y+4=02x+3y−1=0
⇒{x=−1y=1
Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là:
d(A; ∆) = |3.(−1)+1+4|√32+12 = 2√10=√105.
Câu 2:
18/07/2024Góc tạo bởi hai đường thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 và d2: x − 3y + 9 = 0
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt là: ;
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2
Ta có: cos α = |2.1+(−1).(−3)|√22+(−1)2.√12+(−3)2=1√2.
⇒ α = 45°.
Câu 3:
19/07/2024Phương trình đường tròn tâm I(– 2; 1) và tiếp xúc đường thẳng ∆: x – 2y + 7 = 0 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Bán kính đường tròn (C) là khoảng cách từ I đến đường thẳng ∆ nên
R = d(I; ∆) = |−1−4−7|√1+4=2√5
Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x + 1)2 + (y – 2)2 = 45.
Câu 4:
19/07/2024Cho tam giác ABC có A(−2; 3), B(1; −2), C(−5; 4). Gọi M là trung điểm của BC. Phương trình tham số của đường trung tuyến AM của ∆ABC là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên ta có:
{xM=xB+xC2yM=yB+yC2 ⇒{xM=1+(−5)2=−2yM=(−2)+42=1⇒ M(−2;1)
Suy ra →AM=(0;−2)
Vậy phương trình tham số của đường trung tuyến AM đi qua điểm A và nhận vectơ →AM làm vectơ chỉ phương là: {x=−2y=3−2t.
Câu 5:
22/07/2024Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: →BC=(−2;1)
Đường thẳng BC nhận →BC là một vectơ chỉ phương , do đó đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến là : →n=(1;2) và đi qua điểm C(0; -1).
Phương trình đường thẳng BC là: x + 2(y + 1) = 0 hay x + 2y + 2 = 0
Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC
⇒ d(A; BC) = |2+2.(−1)+2|√12+22= 2√5.
Câu 6:
19/07/2024Cho đường tròn (C) có đường kính AB với A(−2; 1), B(4; 1). Khi đó, phương trình đường tròn (C):
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có tâm I là trung điểm của đường kính AB nên toạ độ điểm I là:{x=−2+42=1y=1+12=1
⇒ I(1; 1)
R = IA = √(1+2)2+(1−1)2 = 3
Vậy phương trình đường tròn là: (x – 1)2 + (y – 1)2 = 9
⇔ x2 + y2 – 2x – 2y – 7 = 0.
Câu 7:
20/07/2024Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: →AB(1;4)
Phương trình đường thẳng AB nhận →AB(1;4) làm vectơ chỉ phương nên nhận →nAB(4; – 1) làm vectơ pháp tuyến.
Ta có: →CD(−4;−1)
Phương trình đường thẳng CD nhận →CD(−4;−1) làm vectơ chỉ phương nên nhận →nCD(1; – 4) làm vectơ pháp tuyến.
Ta có 41≠−1−4 nên hai vectơ →nAB và →nCD không cùng phương nên hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại một điểm.
Ta lại có: →nAB.→nCD = 4.1 + (– 1)(– 4) = 8 ≠ 0 nên AB và CD không vuông góc.
Câu 8:
18/07/2024Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình: {7x−3y+16=0x+10=0⇒{x=−10y=−18
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là: (−10; −18).
Câu 9:
22/07/2024Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng d : 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với d là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d là:
R = d(A,d) = |3.7−4.4+8|√32+(−4)2=135.
Câu 10:
18/07/2024Cho đường tròn (C): x2 + y2 − (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Giá trị của m để đường tròn (C) đi qua điểm A(2; −3)
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để điểm A thuộc đường tròn (C) thì
22 + (−3)2 – 2.(m + 2) – (− 3)(m + 4) + m + 1 = 0
⇔ 4 + 9 – 2m – 4 + 3m + 12 + m + 1 = 0
⇔ 2m + 22 = 0
⇔ m = −11.
Câu 11:
21/07/2024Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N(3;−125) có phương trình chính tắc là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình chính tắc của elip có dạng : x2a2+y2b2=1 với a > b > 0
Vì M ∈ (E) nên 02a2+32b2=1⇒ b2 = 9
Mặt khác, N ∈ (E) nên 32a2+(−125)29=1 hay 32a2+1625=1
⇔ 32a2=1−1625=925⇒ a2 = 25
Vậy phương trình elip là : x225+y29=1.
Câu 12:
23/07/2024Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình (1) có : a = m; b = 2(m – 2); c = 6 – m
Phương trình (1) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0
⇔ m 2 + 4(m – 2)2 – (6 – m) > 0
⇔ 5m 2 – 15m + 10 > 0
⇔ m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞).
Câu 13:
23/07/2024Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1; 2)
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình chính tắc của parabol có dạng: y2 = 2px
Vì M ∈ (P) nên 4 = 2p.1 hay 4 = 2p ⇒ p = 2
Vậy phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 4x.
Câu 14:
20/07/2024Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường tròn (C) có tâm I(3; 0) và bán kính R = √32+02−5= 2
Để ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) thì d(I; ∆) = R
⇔ |3m−2|√(m−1)2+m2=2
⇔ |3m−2|=2√(m−1)2+m2
⇔ 9m2−12m+4=4(m2−2m+1+m2)
⇔ m2−4m=0
⇔ [m=0m=4.
Câu 15:
23/07/2024Điểm nào sau đây thuộc hypebol (H) : x225−y29=1
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay lần lượt toạ độ các điểm A; B; C; D vào phương trình hypebol ta thấy:
Điểm A(0; 3) không thuộc hypebol vì: 0225−329=−1≠1;
Điểm B(2; 1) không thuộc hypebol vì: 2225−129=11225≠1;
Điểm C(5; 0) thuộc hypebol vì: 5225−029=1;
Điểm D(8; 4) không thuộc hypebol vì: 8225−429=176225≠1.