Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Nhận biết) có đáp án
-
488 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay điểm O(0; 0) vào từng đáp án ta có :
Đáp án A, B sai vì 0 + 3.0 – 6 < 0 không thỏa mãn bất phương trình 2x + 3y – 6 > 0.
Đáp án D sai vì 2.0 + 0 + 4 > 0 không thỏa mãn bất phương trình 2x + y + 4 < 0.
Đáp án C 4.0 + 3.0 – 6 < 0 thỏa mãn, 0 – 0 + 4 > 0 thỏa mãn.
Vậy chọn C
Câu 2:
17/07/2024Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét đáp A: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có không thỏa mãn hệ bất phương trình.
Xét đáp án B: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có không thỏa mãn hệ bất phương trình.
Xét đáp án C: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có không thỏa mãn hệ bất phương trình.
Xét đáp án D: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có thỏa mãn hệ bất phương trình.
Vậy đáp án đúng là D
Câu 3:
12/07/2024Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét đáp án A ta có: đáp án A thoả mãn hệ bất phương trình
Xét đáp án B ta có : đáp án B thoả mãn hệ bất phương trình
Xét đáp án C ta có : đáp án C không thoả mãn hệ bất phương trình
Xét đáp án D ta có : đáp án D thoả mãn hệ bất phương trình
Vậy đáp án đúng là C
Câu 4:
22/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét đáp án A: là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì tất cả các bất phương trình trong hệ đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xét đáp án B: không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình x2 – y > 2 là bất phương trình bậc hai;
Xét đáp án C: không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có x + 2y2 > 3 là bất phương trình bậc hai;
Xét đáp án D: không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình x + y – z > 3 có 3 ẩn.
Câu 5:
12/07/2024Cặp số (2; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay cặp số (2; – 1) vào từng đáp án ta có :
Đáp án A : 2. 2 – 3(–1) + 1 > 0 thỏa mãn, 2 – 4(– 1) – 6 ≤ 0 thoả mãn, vậy cặp số (2 ; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.
Đáp án B : 2 ≥ 0 thoả mãn, – 2 – 1 < 0 thoả mãn, cặp số (2 ; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.
Đáp án C: 3.2 – 2.(– 1) + 1 > 0 thỏa mãn, 2 – (– 1) – 3 < 0 không thỏa mãn, vậy cặp số (2 ; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình.
Đáp án D: 2 – 4.(– 1) – 3 ≥ 0 thoả mãn, – 3.2 + (– 1) – 2 < 0 thoả mãn, vậy cặp số (2 ; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.
Vậy chọn C.
Câu 6:
29/10/2024Trong các hệ sau đây hệ nào không phải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Xem đáp án
Đáp án đúng là : B
*Lời giải
Đáp án A, C, D là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Đáp án B không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có bất phương trình x3 + 2y ≤ 3 là bất phương trình bậc 3.
*Phương pháp giải
- nắm lại kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- xét từng đáp án và sử dụng khái niệm lẫn tính chất về hệ bất phương trình để loại trừ đáp án
* Lý thuyết cần nắm thêm về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn miền nghiệm:
1. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Cặp số là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.
Ví dụ:
là một hệ bất phương trình hai ẩn gồm 2 bất phương trình và .
không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn bởi là bất phương trình bậc hai 2 ẩn.
- Cho hệ bất phương trình hai ẩn .
Cặp (x; y) = (10; 2) là nghiệm của bất phương trình x + y > 9 và cũng là nghiệm của bất phương trình x – y < 9. Nên cặp (x; y) = (10; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ
- Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
- Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.
- Cách xác định miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại.
+ Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán 10 Kết nối tri thức
Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: giải SBT kết nối tri thức
Câu 7:
12/07/2024Cho hệ bất phương trình
Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét đáp án A: 2.(– 1) + 3.4 – 1 > 0 thoả mãn, 5.(– 1) – 4 + 4 < 0 thoả mãn, vậy điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định A đúng.
Xét đáp án B: 2.0 + 3.0 – 1 < 0 không thoả mãn bất phương trình 2x + 3y – 1 > 0, vậy điểm B(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định B sai.
Xét đáp án C: 2.(– 2) + 3.4 – 1 > 0 thoả mãn, 5.(– 2) – 4 + 4 < 0 thoả mãn, vậy điểm C thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định C đúng.
Xét đáp án D: 2.(– 3) + 3.4 – 1 > 0 thoả mãn, 5.(– 3) – 4 + 4 < 0 thoả mãn, vậy điểm D thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định D đúng.