Bài tập Khái niệm vectơ có đáp án
-
309 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Mũi tên xuất phát từ A đến B trong Hình 34 mô tả chuyển động (có hướng) của một máy bay trên đường băng.
Đoạn thẳng AB có hướng được gọi là gì?
Xem đáp án
Đoạn thẳng AB có hướng được gọi là một vectơ.
Câu 2:
17/06/2026Trong công viên, để chỉ dẫn hướng đi và khoảng cách từ công đến khu vui chơi của trẻ em, người ta vẽ đoạn thẳng có mũi tên như Hình 35. Hình ảnh về mũi tên chỉ dẫn cho ta biết những thông tin gì?
Xem đáp án
Trên Hình 35, ta có:
- Hướng quy định trên đoạn thẳng AB là hướng xuất phát từ điểm đầu A đến điểm cuối B;
- Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 200 m.
Câu 3:
17/06/2026Cho tam giác ABC. Viết tất cả các vectơ mà điểm đầu và điểm cuối là A, B hoặc C.
Xem đáp án
Ta có các vectơ thỏa mãn yêu cầu là: .
Câu 4:
17/06/2026
Xem đáp án
Quan sát Hình 39, ta thấy:
Giá của vectơ là đường thẳng m.
Giá của vectơ là đường thẳng n.
Giá của vectơ là đường thẳng n.
Lại có đường thẳng m song song với đường thẳng n.
Khi đó ta có nhận xét sau:
- Giá của vectơ song song với giá của vectơ .
- Giá của vectơ trùng với giá của vectơ .Câu 5:
17/06/2026Quan sát hai biển báo ở Hình 40a, Hình 40b, cho biết hai vectơ và có cùng hướng hay không.
Xem đáp án
Quan sát 2 Hình trên ta thấy, hai vectơ và không cùng hướng.
Câu 6:
17/06/2026Quan sát hai vectơ ở Hình 42.
a) Nhận xét về phương của hai vectơ đó.
b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó.
c) Nhận xét về độ dài của hai vectơ đó.
Xem đáp án
Quan sát Hình 42, ta thấy:
a) Hai vectơ cùng phương với nhau (do có giá song song với nhau).
b) Hai vectơ cùng hướng với nhau.
c) Hai vectơ có cùng độ dài (bằng 5 ô vuông).
Câu 7:
17/06/2026Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn . Tứ giác ABCD là hình gì?
Xem đáp án
+ Cách vẽ:
- Vẽ tam giác ABC bất kì.
- Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ một phần đường thẳng d đi qua A, song song với BC.
- Trên d, lấy điểm D sao cho AD = BC.
Khi đó ta có hai vectơ và cùng hướng và cùng độ dài nên .
+ Tứ giác ABCD có AD // BC và AD = BC nên ABCD là hình bình hành.
Câu 8:
17/06/2026Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau: .
Xem đáp án
Các vectơ đều có giá trùng nhau (là đường thẳng đi qua ba điểm A, B, C) nên chúng cùng phương.
* Các cặp vectơ cùng hướng (do cùng phương và cùng chiều) là:
+ Hai vectơ ;
+ Hai vectơ ;
+ Hai vectơ ;
+ Hai vectơ ;
+ Hai vectơ ;
+ Hai vectơ ;
* Các cặp vectơ ngược hướng (cùng phương, ngược chiều) là:
; ; ; ; ;
; ; ; .
Câu 9:
17/06/2026Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I.
a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I.
b) Vectơ nào bằng ? và ?
Xem đáp án
a) Các vectơ cần tìm là: .
b) Các vectơ dều cùng phương (do có giá trùng nhau).
Khi đó ta có:
+ Hai vectơ cùng hướng và MI = IN (do I là trung điểm của MN) nên .
+ Hai vectơ cùng hướng và NI = IM nên .
Câu 10:
17/06/2026Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:
a) Cùng hướng với ;
b) Ngược hướng với .
Xem đáp án
a) Ta có ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD nên AB // CD.
Khi đó vectơ cùng hướng với vectơ là vectơ (do cùng phương, cùng chiều).
b) Vectơ ngược hướng với vectơ là vectơ và vectơ (do cùng phương và ngược chiều).
Câu 11:
17/06/2026Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3 cm. Tính độ dài của các vectơ .
Xem đáp án
Hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm nên AB = BC = CD = DA = 3 cm.
Tam giác ADC vuông tại D (tính chất hình vuông), áp dụng định lí Pythagore, ta có:
AC2 = AD2 + DC2 = 32 + 32 = 18
cm.
Độ dài vectơ chính là độ dài đoạn thẳng AB nên cm.
Độ dài vectơ chính là độ dài đoạn thẳng AC nên cm.
Câu 12:
17/06/2026Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ (Hình 47).
a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương.
b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.
Xem đáp án
a) Quan sát Hình 47 ta thấy giá của các vectơ song song với nhau, do đó các cặp vectơ cùng phương là:
+ Vectơ và ;
+ Vectơ và ;
+ Vectơ và .
b) Quan sát hướng mũi tên, ta thấy:
+ Vectơ và ngược hướng;
+ Vectơ và cùng hướng;
+ Vectơ và ngược hướng.