Hãy chứng minh định lí: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn
Với giải câu hỏi 1 trang 71 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Video Giải Câu hỏi 1 trang 71 Toán lớp 9 Tập 2
Câu hỏi 1 trang 71 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hãy chứng minh định lí:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
- Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
- Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
Hướng dẫn: Chứng minh tam giác OAB và tam giác OCD bằng nhau (h.10)
Lời giải
a) Chứng minh: Cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD thì dây AB bằng dây CD
Theo giả thiết ta có: Cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD
Xét tam giác OAB và tam giác OCD có:
OA = OB = OC = OD (cùng bằng bán kính đường tròn tâm O)
(chứng minh trên)
Do đó, tam giác OAB bằng tam giác OCD (cạnh – góc – cạnh)
AB = CD
b) Chứng minh: Dây AB bằng dây CD thì cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD
Xét tam giác OAB và tam giác OCD có:
OA = OB = OC = OD (cùng bằng bán kính đường tròn tâm O)
AB = CD (gt)
Do đó, tam giác OAB bằng tam giác OCD (cạnh – cạnh – cạnh)
Do đó, cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Xem hình 11. Hãy viết giả thiết...
Bài tập 10 trang 71 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm...
Bài tập 11 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn bằng nhau...
Bài tập 12 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB...
Bài tập 13 trang 72 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng trong một đường...
Bài tập 14 trang 72 Toán 9 Tập 2: a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9