Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC
Với giải bài tập 12 trang 72 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Video Giải Bài tập 12 trang 72 Toán lớp 9 Tập 2
Bài tập 12 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H BC, K BD).
a) Chứng minh rằng OH > OK.
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC có:
BC < AB + AC (theo bất đẳng thức tam giác)
Mà AD = AC (gt)
BC < AB + AD
BC < BD
Mà OH là khoảng cách từ O đến dây BC (do OH vuông góc với BC tại H), OK là khoảng cách từ O đến dây BD (do OK vuông góc với BD tại K)
OH > OK
b) Theo phần (a) ta có: BD > BC
Do đó, cung nhỏ BD lớn hơn cung nhỏ BC (theo định lý liên hệ cung và dây).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 71 Toán 9 Tập 2: Hãy chứng minh định lí:..
Câu hỏi 2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Xem hình 11. Hãy viết giả thiết...
Bài tập 10 trang 71 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm...
Bài tập 11 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn bằng nhau...
Bài tập 13 trang 72 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng trong một đường...
Bài tập 14 trang 72 Toán 9 Tập 2: a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Bài tập Tiếng Anh 9 theo Unit có đáp án
- Giải sgk Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Góp ý sgk lớp 9 tất cả các môn năm 2024 - 2025 (3 bộ sách)
- TOP 100 Đề thi Tiếng Anh lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Hóa học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Lịch sử lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Vật lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Địa lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Ngữ Văn lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Sinh học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- Đề thi vào 10 môn Toán | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Toán mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Địa lí
- Đề thi vào 10 môn Văn | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Ngữ Văn mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Tiếng Anh mới nhất
- Lý thuyết Công nghệ 9