Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B

    Với giải bài tập 11 trang 72 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,261 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

    Video Giải Bài tập 11 trang 72 Toán lớp 9 Tập 2

    Bài tập 11 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').

    a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.

    b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: BE⏜=BD⏜).

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    Vì (O) và (O’) giao nhau tại A và B nên  OO'⊥AB (1)

    Xét tam giác ACD có:

    O là trung điểm của AC (tâm – đường kính)

    O’ là trung điểm của AD (tâm – đường kính)

    Do đó, OO’ là đường trung bình

    ⇒OO'∥CD (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra AB⊥CD tại B

    Xét tam giác ACD có:

    AC = AD (do đường tròn (O) bằng đường tròn (O’))

    Do đó, tam giác ACD cân tại A

    Ta có: AB⊥CD tại B nên AB là đường cao và cũng là đường trung tuyến.

    ⇒ BC = BD

    Mà đường tròn (O) và đường tròn (O’) bằng nhau

    Do đó, cung nhỏ BC bằng cung nhỏ BD (theo định lý liên hệ cung và dây)

    b) Xét đường tròn (O’)

    Có: A, E, D cùng nằm trên (O’) và AD là đường kính

    Do đó, tam giác AED vuông tại E

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác DEC vuông tại E

    Có: B là trung điểm của CD

    Do đó, EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

    ⇒EB=BD=BC=12DC

    Do đó, cung nhỏ EB bằng cung nhỏ BD (theo định lí liên hệ cung và dây)

    Vậy điểm B là điểm chính giữa của cung EBD.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 71 Toán 9 Tập 2: Hãy chứng minh định lí:..

    Câu hỏi 2 trang 71 Toán 9 Tập 2: Xem hình 11. Hãy viết giả thiết...

    Bài tập 10 trang 71 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm...

    Bài tập 12 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB...

    Bài tập 13 trang 72 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng trong một đường...

    Bài tập 14 trang 72 Toán 9 Tập 2: a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,261 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: