Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là : x1 = 4cos(10*pi*t + pi/3

Giải SBT Lí 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen

Bài 5.8 trang 15 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : x₁ = 4cos(10πt + $\frac{\pi }{3}$)(cm) ; x₂ = 2cos(10πt + π)(cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Lời giải:

$A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \Delta \phi$

$\Rightarrow A^2=4_{}^2+2_{}^2+\mathrm{2.4.2}\cos \left(\pi -\frac{\pi }{3}\right)=12$

$\Rightarrow A=2\sqrt{3}cm$

Ta có giản đồ Fre – nen:

Ta có: 

$$\begin{gathered} \tan \stackrel{⏜}{AO{A}_1}=\frac{A_2}{A}=\frac{2}{2\sqrt{3}} \\ \Rightarrow \stackrel{⏜}{AO{A}_1}=\frac{\pi }{6}rad \end{gathered}$$

Mà 

$$\begin{gathered} \phi =\stackrel{⏜}{AO{A}_1}+\stackrel{⏜}{A_{1}Ox} \\ =\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{2}rad \end{gathered}$$

Vậy phương trình dao động tổng hợp là:

$x=2\sqrt{3}\cos \left(10\pi t+\frac{\pi }{2}\right)cm$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 5.1 trang 13 SBT Vật Lí 12: Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen, có thể biểu diễn được dao động tổng hợp...

Bài 5.2 trang 13 SBT Vật Lí 12: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là $x_1$ = $A_1$cosωt...

Bài 5.3 trang 14 SBT Vật Lí 12: Cho hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là $x_1$ = 4cos(πt - $\frac{\pi }{6}$ ) và...

Bài 5.4 trang 14 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình li độ lần lượt là $x_1$ = 5cos(100πt + $\frac{\pi }{2}$ ) và...

Bài 5.5 trang 14 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : $x_1$ = 4cos(4πt + $\frac{\pi }{2}$) ...

Bài 5.6 trang 14 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : $x_1$ = 5cos($\frac{\pi }{2}$ t + $\frac{\pi }{4}$ ) và ...

Bài 5.7 trang 14.SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là: $x_1$ = 3cos( $\frac{5\pi }{2}t$ + $\frac{\pi }{6}$ )(cm) và...

Bài 5.9 trang 15 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là: $x_1$ = 6sin $\frac{5\pi t}{2}$ ...

Bài 5.10 trang 15 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là : $x_1$ = 6cos(ωt - $\frac{\pi }{4}$) ...