Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là: x1 = 3cos(5*pi/2*t + pi/6

Giải SBT Lí 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen

Bài 5.7 trang 14.SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là: x₁ = 3cos($\frac{5\pi }{2}t$+$\frac{\pi }{6}$ )(cm) và x₂ = 3cos($\frac{5\pi }{2}t$  + $\frac{\pi }{3}$)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. 6 cm ; $\frac{\pi }{4}$rad.       

B. 5,2 cm ; $\frac{\pi }{4}$rad.

C. 5,2 cm ; $\frac{\pi }{3}$rad.       

D. 5,8 cm ; $\frac{\pi }{4}$rad.

Lời giải:

$A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \Delta \phi$

$\Rightarrow A^2=3_{}^2+3_{}^2+\mathrm{2.3.3}\cos \left(\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{6}\right)$

$\Rightarrow A=5,8cm$

Ta có giản đồ Fre – nen:

Ta có: A₁ = A₂ = 3cm ⇒ΔA₁OA₂ cân

⇒$\stackrel{⏜}{AO{A}_1}=\frac{\pi }{12}rad$

Mà $\stackrel{⏜}{AO{A}_x}=\frac{\pi }{6}rad$

⇒ φ = $\frac{\pi }{12}$+$\frac{\pi }{6}$  = $\frac{\pi }{4}$rad

Chọn đáp án D

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 5.1 trang 13 SBT Vật Lí 12: Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen, có thể biểu diễn được dao động tổng hợp...

Bài 5.2 trang 13 SBT Vật Lí 12: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là $x_1$ = $A_1$cosωt...

Bài 5.3 trang 14 SBT Vật Lí 12: Cho hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là $x_1$ = 4cos(πt - $\frac{\pi }{6}$ ) và...

Bài 5.4 trang 14 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình li độ lần lượt là $x_1$ = 5cos(100πt + $\frac{\pi }{2}$ ) và...

Bài 5.5 trang 14 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : $x_1$ = 4cos(4πt + $\frac{\pi }{2}$) ...

Bài 5.6 trang 14 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : $x_1$ = 5cos($\frac{\pi }{2}$ t + $\frac{\pi }{4}$ ) và ...

Bài 5.8 trang 15 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : $x_1$ = 4cos...

Bài 5.9 trang 15 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là: $x_1$ = 6sin $\frac{5\pi t}{2}$ ...

Bài 5.10 trang 15 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là : $x_1$ = 6cos(ωt - $\frac{\pi }{4}$) ...