Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giáo án Ứng dụng hình học của tích phân (Kết nối tri thức) Toán 12

    Với Giáo án Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân Toán lớp 12 sách Kết nối tri thức sẽ giúp thầy cô dễ dàng giảng dạy và biên soạn giáo án Toán 12 Bài 13.

    1 111 20/05/2025
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Trang sau  

    Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 12 Kết nối tri thức bản word trình bày đẹp mắt:

    B1: Gửi phí vào tài khoản 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

    B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án.

    Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

    Giáo án Toán 12 Bài 13 (Kết nối tri thức): Ứng dụng hình học của tích phân

    I. MỤC TIÊU

    1. Về kiến thức, kĩ năng

    - Sử dụng tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng.

    - Sử dụng tích phân để tính thể tích của một số hình khối.

    2. Về năng lực

    - Rèn luyện năng lực toán học, đặc biệt là năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua việc sử dụng tích phân như là một phương pháp tổng quát và hiệu quả để tính diện tích, thể tích.

    - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS.

    3. Về phẩm chất

    Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

    + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

    + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân.

    II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

    - Giáo viên:

    + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có).

    + GV chuẩn bị một số tình huống trong thực tế có vận dụng tính tích phân.

    - Học sinh:

    SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.

    III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

    Bài học này dạy trong 05 tiết:

    + Tiết 1: Mục 1: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng (phần a).

    + Tiết 2: Mục 1: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng (phần b).

    + Tiết 3: Mục 2: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể (phần a).

    + Tiết 4: Mục 2: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể (phần b).

    Tiết 1. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG (phần a)

    Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

    Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

    Mục tiêu cần đạt

    HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

    Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS thấy được tích phân có thể được sử dụng để tính diện tích, thể tích.

    Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu.

    Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

    Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

    Tình huống mở đầu (5 phút)

    - GV tổ chức cho HS đọc phần mở đầu trong SGK.

    - Đặt vấn đề:

    Bài học này sẽ cung cấp một số phương pháp tổng quát giúp ta thiết lập dễ dàng các công thức diện tích và thể tích đã học trong Hình học, cũng như tính diện tích, thể tích của những vật thể phức tạp hơn.

    HS đọc và suy nghĩ về tình huống.

    - Mục đích của phần này chỉ là để HS thấy được tình huống ứng dụng hình học của tích phân.

    - Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

    HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

    Mục tiêu: Giúp HS nhận biết được công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b.

    Nội dung: HS thực hiện HĐ1, Ví dụ 1, Ví dụ 2.

    Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ.

    Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

    1. Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

    a) Hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b.

    HĐ1 (8 phút)

    - GV cho HS đọc yêu cầu và thực hiện HĐ1 trong 4 phút và chọn 1 HS đứng tại chỗ trả lời. Sau đó GV cho HS khác nhận xét và chốt lại kết quả.

    - Sau khi HS thực hiện xong HĐ1, GV sẽ giới thiệu cho HS công thức tính diện tích hình hẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b.

    GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

    - HS thực hiện cá nhân HĐ1.

    HD.

    a) S=12.1.1+12.2.2=52.

    b) ∫1-2|f(x)|d

    Giáo án Toán 12 Kết nối tri thức Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân.

    Vậy ∫-21|f(x)|dx=S.

    - HS ghi nội dung cần ghi nhớ.

    - Thông qua HĐ1, HS nhận biết được công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b.

    - Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

    Ví dụ 1 (7 phút)

    GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 3 phút, sau đó gọi một HS trả lời, các HS khác theo dõi và nhận xét. GV nhận xét và chốt kiến thức.

    HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài.

    - Thông qua VD1, HS nhận biết được công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b.

    - Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

    Ví dụ 2 (10 phút)

    - GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 5 phút, sau đó gọi một HS trả lời, các HS khác theo dõi và nhận xét.

    - GV nhận xét và chốt kiến thức.

    HS thực hiện Ví dụ 2 và ghi bài.

    - Thông qua VD2, HS nhận biết được công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b.

    - Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

    HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

    Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số và trục hoành.

    Nội dung: HS thực hiện Luyện tập 1.

    Sản phẩm: Lời giải của HS bài luyện tập.

    Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

    Luyện tập 1 (10 phút)

    - GV tổ chức cho HS làm việc theo cặp trong 5 phút. GV gọi đại diện HS trình bày kết quả, các bạn khác theo dõi và nhận xét. GV tổng kết, góp ý.

    - Tùy vào tình hình thực tế của lớp học, GV có thể cho thêm một vài câu hỏi trắc nghiệm để HS củng cố lại công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số và trục hoành.

    - HS thực hiện Luyện tập 1.

    HD.

    Giáo án Toán 12 Kết nối tri thức Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân

    - Luyện tập 1 là hoạt động củng cố kĩ năng tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số và trục hoành.

    - Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

    TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

    GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (5 phút)

    - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b.

    - Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau.

    Tiết 2. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG (phần b)

    Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

    Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

    Mục tiêu cần đạt

    HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

    Mục tiêu: HS khám phá và vận dụng được công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và hai đường thẳng x=a, x=b.

    Nội dung: HS thực hiện HĐ2,Ví dụ 3, Ví dụ 4.

    Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ.

    Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

    ................................

    ................................

    ................................

    Tham khảo các loạt bài Giáo án các môn lớp 12 - Kết nối tri thức khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 111 20/05/2025
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: