Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các bất phương trình 2/(x - 1) nhỏ hơn hoặc bằng 5/(2x - 1)

    Với giải Bài 2 trang 94 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 4,364 06/12/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

    Video Giải Bài 2 trang 94 Toán lớp 10 Đại số

    Bài 2 trang 94 Toán lớp 10 Đại số: Giải các bất phương trình

    a) 2x−1≤52x−1;

    b) 1x+1<1x−12;

    c) 1x+2x+4<3x+3;

    d) x2−3x+1x2−1<1.

    Lời giải:

    a)

    + Điều kiện:

    x−1≠02x−1≠0⇔x≠1x≠12

    + Ta có:

    2x−1≤52x−1⇔2x−1−52x−1≤0

    ⇔22x−1−5x−1x−12x−1≤0

    ⇔4x−2−5x+5x−12x−1≤0

    ⇔−x+3x−12x−1≤0

    + Đặt f(x) = −x+3x−12x−1

    Suy ra f(x) = 0 khi –x + 3 = 0 hay x = 3.

    + Ta lập bảng xét dấu:

    Tài liệu VietJack

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=12;1∪3;+∞

    b)

    + Điều kiện: x+1≠0x−1≠0⇒x≠−1x≠1

    + Ta có:

    1x+1<1(x−1)2⇔1x+1−1(x−1)2<0

    ⇔(x−1)2−(x+1)(x+1)(x−1)2<0

    ⇔x2−2x+1−x−1(x+1)(x−1)2<0

    ⇔x2−3x(x+1)(x−1)2<0

    ⇔x(x−3)(x+1)(x−1)2<0

    + Đặt f(x)=x(x−3)(x+1)(x−1)2

    Suy ra f(x) = 0 khi x = 0 hoặc x = 3

    + Ta có bảng xét dấu:

    Tài liệu VietJack

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=−∞;−1∪0;1∪1;3

    c)

    + Điều kiện: x≠0x+4≠0x+3≠0⇔x≠0x≠−4x≠−3

    + Ta có:

    Giải các bất phương trình 2/(x - 1) nhỏ hơn hoặc bằng 5/(2x - 1) (ảnh 1)

    + Đặt f(x)=x+12x(x+3)(x+4)

    Suy ra f(x) = 0 khi x + 12 = 0 hay x = –12.

    + Ta có bảng xét dấu:

    Tài liệu VietJack

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=−12;−4∪−3;0

    d)

    + Điều kiện: x2−1≠0⇔x≠±1

    + Ta có:

    x2−3x+1x2−1<1⇔x2−3x+1x2−1−1<0

    ⇔x2−3x+1−x2+1x2−1<0

    ⇔−3x+2(x−1)(x+1)<0

    + Đặt f(x)=−3x+2(x−1)(x+1)

    Ta thấy: f(x) = 0 khi -3x + 2 = 0 suy ra x=23

    + Ta lập bảng xét dấu sau:

    Tài liệu VietJack

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=−1;23∪1;+∞

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 89 Toán 10 Đại số: a) Giải bất phương trình –2x + 3 > 0...

    Hoạt động 2 trang 90 Toán 10 Đại số: Xét dấu các nhị thức f(x) = 3x + 2...

    Hoạt động 3 trang 92 Toán 10 Đại số: Xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1)(–x + 3)...

    Hoạt động 4 trang 92 Toán 10 Đại số: Giải bất phương trình x3 – 4x < 0...

    Bài 1 trang 87 Toán 10 Đại số: Xét dấu các biểu thức...

    Bài 3 trang 94 Toán 10 Đại số: Giải các phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,364 06/12/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: