Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng

    Với giải bài 6 trang 69 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,067 01/12/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 69, 70

    Video Giải Bài 6 trang 69 Toán lớp 9 Tập 1

    Bài 6 trang 69 Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

    Lời giải

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH như hình trên.

    Áp dụng định lí (1) ta có:

    AB2=BH.BC⇒AB2=1.(1+2)=3⇒AB=3AC2=CH.BC⇒AC2=2.(1+2)=6⇒AC=6

    Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 3 và 6

    *Phương pháp giải

    Sử dụng định lí 1:. Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

    *Lý thuyết:

    1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

    Định lí 1. Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

    2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao

    Định lí 2. Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

    Định lí 3. Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

    Định lí 4. Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

    Xem thêm

    Lý thuyết Ôn tập chương 1 (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Định lý Ta-lét trong tam giác (có đáp án ) - Toán 8

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 5 trang 69 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4...

    Bài 7 trang 69 Toán 9 Tập 1: Người ta đưa ra cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng...

    Bài 8 trang 70 Toán 9 Tập 1: Tìm x và y trong mỗi hình sau...

    Bài 9 trang 70 Toán 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,067 01/12/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: