Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng

Giải Toán 9 Luyện tập trang 69, 70

Video Giải Bài 6 trang 69 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 6 trang 69 Toán lớp 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Lời giải

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH như hình trên.

Áp dụng định lí (1) ta có:

$$\begin{gathered} {\mathrm{AB}}^2=\mathrm{BH}.\mathrm{BC} \\ \Rightarrow {\mathrm{AB}}^2=1.(1+2)=3 \\ \Rightarrow \mathrm{AB}=\sqrt{3} \\ {\mathrm{AC}}^2=\mathrm{CH}.\mathrm{BC} \\ \Rightarrow {\mathrm{AC}}^2=2.(1+2)=6 \\ \Rightarrow \mathrm{AC}=\sqrt{6} \end{gathered}$$

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là $\sqrt{3}$ và $\sqrt{6}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 69 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4...

Bài 7 trang 69 Toán 9 Tập 1: Người ta đưa ra cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng...

Bài 8 trang 70 Toán 9 Tập 1: Tìm x và y trong mỗi hình sau...

Bài 9 trang 70 Toán 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B...