Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và CB
Với giải bài 9 trang 70 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 9 Luyện tập trang 69, 70
Video Giải Bài 9 trang 70 Toán lớp 9 Tập 1
Bài 9 trang 70 Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:
a) Tam giác DIL là một tam giác cân.
b) Tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Lời giải:
a)
Xét tam giác LDK có: (do )
(1)
Xét hình vuông ABCD có:
Từ (1) và (2) ta có: (cùng phụ )
Xét tam giác vuông ADI và tam giác vuông CDL
AD = CD (hai cạnh của hình vuông ABCD)
(chứng minh trên)
Do đó: (cạnh góc vuông và góc nhọn)
DI = DL
Tam giác DIL cân tại D (đcpcm)
b)
Xét tam giác DKL vuông tại D có đường cao DC
Áp dụng định lí (4) có:
(do DI = DL)
Có DC luôn không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
luôn không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
Tổng luôn không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB (đcpcm)
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 69 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4....
Bài 7 trang 69 Toán 9 Tập 1: Người ta đưa ra cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng...
Bài 8 trang 70 Toán 9 Tập 1: Tìm x và y trong mỗi hình sau...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Bài tập Tiếng Anh 9 theo Unit có đáp án
- Giải sgk Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Góp ý sgk lớp 9 tất cả các môn năm 2024 - 2025 (3 bộ sách)
- TOP 100 Đề thi Tiếng Anh lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Hóa học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Lịch sử lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Vật lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Địa lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Ngữ Văn lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Sinh học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- Đề thi vào 10 môn Toán | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Toán mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Địa lí
- Đề thi vào 10 môn Văn | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Ngữ Văn mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Tiếng Anh mới nhất
- Lý thuyết Công nghệ 9