Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và CB

    Với giải bài 9 trang 70 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 6,466 03/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 69, 70

    Video Giải Bài 9 trang 70 Toán lớp 9 Tập 1

    Bài 9 trang 70 Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

    a) Tam giác DIL là một tam giác cân.

    b) Tổng 1DI2+1DK2 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    Xét tam giác LDK có: LDI=90o (do DL⊥DI)

    ⇒CDI^+CDL^=90o(1)

    Xét hình vuông ABCD có:

     CDA^=90o⇒ADI^+CDI^=90o(2)

    Từ (1) và (2) ta có: CDL^=ADI^ (cùng phụ CDI^)

    Xét tam giác vuông ADI và tam giác vuông CDL

    AD = CD (hai cạnh của hình vuông ABCD)

    ADI^=CDL^ (chứng minh trên)

    Do đó: ΔADI=ΔCDL (cạnh góc vuông và góc nhọn)

    DI = DL

    Tam giác DIL cân tại D (đcpcm)

    b)

    Xét tam giác DKL vuông tại D có đường cao DC

    Áp dụng định lí (4) có:

    1DC2=1DL2+1DK2

    1DC2=1DI2+1DK2  (do DI = DL)

    Có DC luôn không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

    1DC2 luôn không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

    Tổng 1DI2+1DK2 luôn không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB (đcpcm)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 5 trang 69 Toán 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4....

    Bài 6 trang 69 Toán 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng...

    Bài 7 trang 69 Toán 9 Tập 1: Người ta đưa ra cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng...

    Bài 8 trang 70 Toán 9 Tập 1: Tìm x và y trong mỗi hình sau... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 6,466 03/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: