Dòng chữ trên trang sách được đặt cách thấu kính hội tụ 5 cm cho ảnh ảo có chiều cao gấp đôi

Giải KHTN 9 Bài tập chủ đề 2 trang 39

Bài 4 trang 39 KHTN 9: Dòng chữ trên trang sách được đặt cách thấu kính hội tụ 5 cm cho ảnh ảo có chiều cao gấp đôi. Tìm tiêu cự của thấu kính.

Lời giải:

Ta có: OA = 5 cm, A'B' = 2AB. Tìm OF.

Do ∆ОАВ ~ ∆OA'B' và ∆FA'B' ~ ∆FOI

Nên$\frac{O{A}^{\prime }}{OA}=\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}$ $$(1) $\frac{OF}{O{A}^{\prime }+OF}=\frac{OI}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ (2) OI=AB (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có:

$\begin{array}{l}\frac{OF}{O{A}^{\prime }+OF}=\frac{OI}{A^{\prime }{B}^{\prime }}=>\frac{OF}{O{A}^{\prime }+OF}=\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}=>\frac{OF}{O{A}^{\prime }+OF}=\frac{OA}{O{A}^{\prime }}\\ =>OF.O{A}^{\prime }=OA.O{A}^{\prime }+OA.OF\\ =>OF(O{A}^{\prime }-OA)=OA.O{A}^{\prime }\\ =>\frac{1}{OF}=\frac{O{A}^{\prime }-OA}{O{A}^{\prime }.OA}=>\frac{1}{OA}-\frac{1}{O{A}^{\prime }}=\frac{1}{OF}\end{array}$

Mà $\frac{O{A}^{\prime }}{OA}=\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=2=>O{A}^{\prime }=2OA=2.5=10cm$

Thay số vào ta được: $\frac{1}{OA}-\frac{1}{O{A}^{\prime }}=\frac{1}{OF}=>\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{OF}=>OF=10cm$