Công thức tính điện trở tương đương hay nhất | Cách tính điện trở tương đương hay nhất - Vật Lí lớp 9

1. Định nghĩa

Điện trở tương đương là điện trở có thể thay thế cho các điện trở thành phần sao cho với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện là như nhau.

2. Cách tính điện trở tương đương

a) Mạch nối tiếp

- Cấu trúc mạch:

$R_1$ nt $R_2$ nt ... nt $R_n$

- Khi đó:

+ Điện trở tương đương của mạch bằng tổng các điện trở thành phần:

R = $R_1$ + $R_2$ + ... + $R_n$

+ Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở:

I = $I_1$ = $I_2$ = ... = $I_n$

+ Hiệu điện thế của mạch bằng tổng hiệu điện thế của từng điện trở:

U = $U_1$ + $U_2$ + ... + $U_n$

b) Mạch song song

- Cấu trúc mạch:

$R_1$ // $R_2$ // ... // $R_n$

- Khi đó:

+ Điện trở tương đương của mạch được tính như sau:

$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\mathrm{...}+\frac{1}{R_n}$

+ Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở:

I = $I_1$ + $I_2$ + ... + $I_n$

+ Hiệu điện thế của mạch bằng hiệu điện thế của từng điện trở:

U = $U_1$ = $U_2$ = ... = $U_n$

c) Mạch hỗn hợp

Giả sử có 1 mạch điện hỗn hợp như hình (mạch điện bao gồm các điện trở được nối tiếp và song song)

 Để tìm được điện trở tương đương của mạch hỗn hợp, ta cần:

+ Bước 1: tách mạch thành nhiều mạch nhỏ đơn giản

+ Bước 2: tính toán các thông số từ mạch đơn giản đó, dần dần đến mạch phức tạp hơn rồi đến mạch chính.

Ví dụ: Với mạch điện ở trên, cho $R_1=R_2=R_3=3\Omega$, $R_4=12\Omega$, U = 3,5V. Tìm I và $I_4$.

Lời giải:

Cấu trúc mạch: $R_1$ nt [($R_2$ nt $R_3$) // $R_4$]

$R_{23}=R_2+R_3$ => $\frac{1}{R_{234}}=\frac{1}{R_{23}}+\frac{1}{R_4}$ => $R=R_1+R_{234}$ 

Từ đây, kết hợp với công thức định luật Ôm, ta có thể xử lí tiếp để tìm được yêu cầu của đề bài.

$R_{23}=R_2+R_3=3+3=6\left(\Omega \right)$

=> $\frac{1}{R_{234}}=\frac{1}{R_{23}}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}$ => $R_{234}=4\left(\Omega \right)$ 

=> $R=R_1+R_{234}=3+4=7\left(\Omega \right)$ 

=> $I=\frac{U}{R}=\frac{\mathrm{3,5}}{7}=\mathrm{0,5}\left(A\right)$

$U_4=U_{234}=I.R_{234}=\mathrm{0,5.4}=2\left(V\right)$ =>$I_4=\frac{U_4}{R_4}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\left(A\right)$

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho điện trở $R_1=6\Omega$ và $R_2=12\Omega$. Mắc mạch điện như hình, U = 9V. Tìm I.

Lời giải: Đây là bài toán về mạch nối tiếp cơ bản, chỉ cần áp dụng đúng công thức là sẽ tìm được yêu cầu của đề bài.

Cấu trúc mạch: $R_1$ nt $R_2$

=> $R= R_1+R_2=6+12=18\left(\Omega \right)$ => $I=\frac{U}{R}=\frac{9}{18}=\mathrm{0,5}\left(A\right)$ 

Ví dụ 2: Cho điện trở $R_1=6\Omega$ và $R_2=12\Omega$. Mắc mạch điện như hình, U = 8V. Tìm I.

Lời giải: Đây là bài toán về mạch song song cơ bản, chỉ cần áp dụng đúng công thức là sẽ tìm được yêu cầu của đề bài.

Cấu trúc mạch: $R_1$ // $R_2$

=> $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}$ => R = 4$\left(\Omega \right)$ => $I=\frac{U}{R}=\frac{8}{4}=2\left(A\right)$