50 bài toán Tính công suất điện và điện năng tiêu thụ (có đáp án 2024) và cách giải

I. Lý thuyết

1. Công suất điện

- Công suất điện trong một đoạn mạch bằng tích hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện chạy qua nó.

- Công thức: P = U . I

Trong đó: + P là công suất điện (W) (đọc là oát);

+ U là hiệu điện thế (V);

+ I là cường độ dòng điện (A).

Chú ý:

+ 1 MW (đọc là mega oát) = 1000 kW (đọc là kilo oát) = 1 000 000 W

+ 1W = ${10}^{-3}$ kW = ${10}^{-6}$ MW

+ 1 W = 1V. 1 A

- Hệ quả: Nếu đoạn mạch cho điện trở R thì công suất điện cũng có thể tính bằng công thức:

P = $I^2$. R hoặc $\text{P =}\frac{U^2}{R}=\frac{A}{t}$

- Số oát ghi trên mỗi dụng cụ điện cho biết công suất định mức của dụng cụ đó, nghĩa là công suất điện của dụng cụ khi nó hoạt động bình thường.

- Trên mỗi dụng cụ điện thường có ghi: giá trị hiệu điện thế định mức và công suất định mức.

Ví dụ: Trên một bòng đèn có ghi 220V – 75W nghĩa là: bóng đèn sáng bình thường khi đựơc sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế 220V thì công suất điện qua bóng đèn là 75W.

+ Trong đoạn mạch mắc nối tiếp (cùng I) thì: $\frac{{\text{P}}_1}{{\text{P }}_2}=\frac{R_1}{R_2}$ (công suất tỉ lệ thuận với điện trở).

+ Trong đoạn mạch mắc song song (cùng U) thì $\frac{{\text{P}}_1}{{\text{P }}_2}=\frac{R_2}{R_1}$ (công suất tỉ lệ nghịch với điện trở).

+ Dù mạch mắc song song hay nối tiếp thì ${\text{P}}_m={\text{P}}_1+{\text{P}}_2+\mathrm{...}+{\text{P}}_n$

2. Điện năng tiêu thụ - Công của dòng điện

a. Điện năng tiêu thụ

- Dòng điện có mang năng lượng vì nó có thể thực hiện công, cũng như có thể làm thay đổi nhiệt năng của một vật. Năng lượng dòng điện được gọi là điện năng.

- Điện năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác: Cơ năng, quang năng, nhiệt năng, năng lượng từ, hóa năng…

Ví dụ:

+ Bóng đèn dây tóc: điện năng biến đổi thành nhiệt năng và quang năng.

+ Đèn LED: điện năng biến đổi thành quang năng và nhiệt năng.

+ Nồi cơn điện, bàn là: điện năng biến đổi thành nhiệt năng và quang năng.

+ Quạt điện, máy bơn nước: điện năng biến đổi thành cơ năng và nhiệt năng.

- Tỷ số giữa phần năng lượng có ích được chuyển hóa từ điện năng và toàn bộ điện năng tiêu thụ được gọi là hiệu suất sử dụng điện năng.

Công thức: $H=\frac{A_1}{A}.100\%$

Trong đó: A1 là năng lượng có ích được chuyển hóa từ điện năng (J)

A là điện năng tiêu thụ (J)

H là hiệu suất sử dụng điện năng (%)

b. Công của dòng điện (điện năng tiêu thụ)

* Công dòng của điện:

- Công dòng điện sinh ra trong một đoạn mạch là số đo lượng điện năng chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác tại đoạn mạch đó.

- Công thức: $A=U.I.t$

Trong đó: A là công của dòng điện (J)

P là công suất điện (W)

t là thời gian dòng điện chạy qua (s)

U là hiệu điện thế (V)

I là cường độ dòng điện (A)

- Ngoài ra còn được tính bởi công thức: A = $I^2$.R.t hoặc $A=\frac{U^2}{R}t$

* Đo điện năng tiêu thụ:

- Lượng điện năng được sử dụng được đo bằng công tơ điện. Mỗi số đếm trên công tơ điện cho biết lượng điện năng sử dụng là 1 kilôoat giờ (kWh).

- 1 kW.h = 3 600 kJ = 3 600 000 J

$1J=\frac{1}{3600000}$kWh

II. Phân dạng và phương pháp giải

Dạng 1: Tính công suất và điện năng tiêu thụ

1. Phương pháp giải

* Tính công suất tiêu thụ:

+ Bước 1: Dựa vào dữ kiện đề bài và tính chất đoạn mạch mắc nối tiếp hoặc song song để tìm hai trong ba đại lượng U, I, R.

+ Bước 2: Áp dụng công thức tính công suất điện (tùy vào bước 1 tìm được đại lượng nào thì sử dụng công thức có mặt các đại lượng đó).

$\text{P}=UI=I^{2}R=\frac{U^2}{R}$

* Tính điện năng tiêu thụ theo công suất điện: $A=\text{P.}t$

* Tính tiền điện: ta cần tính được số điện tiêu thụ, hay điện năng tiêu thụ ra đơn vị kWh.

1 kWh = 3 600 000 J = 1 số điện

$1J=\frac{1}{3600000}$ kWh

+ Nếu tính công suất theo đơn vị kW, thời gian theo đơn vị giờ (h) thì điện năng tiêu thụ sẽ được tính theo đơn vị kWh. Nếu tính công suất điện theo đơn vị W, thời gian theo đơn vị giây (s) thì điện năng tiêu thụ sẽ được tính ra đơn vị Jun (J).

+ Dựa vào các số liệu định mức ghi trên các dụng cụ điện để tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của dụng cụ đó: $R=\frac{U_{đm}^2}{{\text{P}}_{đm}},I_{đm}=\frac{{\text{P}}_{đm}}{U_{đm}}$

+ Công suất thực tế của dụng cụ điện được tính thông qua các đại lượng thực tế của dụng cụ đó (có thể không trùng với công suất định mức):

$\text{P}=UI=I^{2}R=\frac{U^2}{R}$

2. Bài tập ví dụ

Bài 1: Một bóng đèn dây tóc có ghi 12V – 6W.

a) Các thông số trên có ý nghĩa gì?

b) Tính điện trở của bóng đèn và cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn khi sáng bình thường?

Hướng dẫn giải:

a) Các thông số ghi trên đèn cho biết các giá trị định mức để đèn hoạt động bình thường.

Bóng đèn trên hoạt động bình thường khi hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn bằng 12V. Khi đó bóng đèn tiêu thụ công suất 6W.

b) Cường độ dòng điện chạy qua đèn khi sáng bình thường: $I=\frac{{\text{P}}_{đ}}{U_{đ}}=\frac{6}{12}=\mathrm{0,5}\left(A\right)$.

Điện trở của bóng đèn: $R=\frac{U_{đ}^2}{{\text{P}}_{đ}}=\frac{{12}^2}{6}=24\left(\Omega \right).$

Bài 2: Một bóng đèn dây tóc có ghi 6 V – 3 W được mắc vào hiệu điện thế 3 V. Tính công suất tiêu thụ của bóng đèn? Coi điện trở của dây tóc không thay đổi theo nhiệt độ.

Hướng dẫn giải:

Điện trở của bóng đèn: $R=\frac{U_{đ}^2}{{\text{P}}_{đ}}=\frac{6^2}{3}=12\left(\Omega \right).$

Khi mắc đèn vào hiệu điện thế 3V thì đèn hoạt động yếu hơn mức bình thường.

Công suất tiêu thụ của bóng đèn: $\text{P}=\frac{U^2}{R}=\frac{3^2}{12}=\mathrm{0,75}W.$

Bài 3: Một bếp điện hoạt động bình thường ở hiệu điện thế 200 V và khi đó bếp có điện trở 48,4 W. Tính lượng điện năng sử dụng của bếp điện trong 1 giờ? Lượng điện năng tiêu thụ ấy ứng với bao nhiêu số đếm của công tơ điện?

Hướng dẫn giải:

Công suất tiêu thụ của bếp: $\text{P}=\frac{U^2}{R}=\frac{{220}^2}{\mathrm{48,4}}=1000\left(W\right).$

Đổi đơn vị: 1 giờ = 3600 giây.

Điện năng mà bếp tiêu thụ trong 1 giờ:

$A=\text{P}.t=1000.3600=3600000\left(J\right)=1\left(kWh\right)$

Vậy lượng điện năng mà bếp tiêu thụ trong 1 giờ ứng với 1 số đếm của công tơ điện.

Dạng 2: Cách mắc các dụng cụ điện

1. Phương pháp giải

- Để mắc các dụng cụ điện sáng bình thường thì các dụng cụ này phải hoạt động ở các giá trị định mức ghi trên đèn.

- Các bước giải:

+ Bước 1: Tính giá trị định mức $I_{đm}$ của các dụng cụ.

+ Bước 2: Nhận xét mối quan hệ giữa các giá trị định mức $U_{đm},I_{đm},P_{đm}$ của các dụng cụ điện với nhau.

+ Bước 3: Từ mối quan hệ kết hợp với các tính chất mắc nối tiếp và mắc song song để tìm cách mắc phù hợp, cụ thể là trong đoạn mạch mắc song song thì cường độ dòng điện mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện các mạch nhánh. Vậy cường độ dòng điện mạch chính lớn hơn bất kỳ cường độ dòng điện của nhánh. Hai đèn có cường độ dòng điện định mức khác nhau, để chính sáng bình thường, thì đèn nào có $I_{đm}$ lớn hơn sẽ mắc vào mạch chính, $I_{đm}$ nhỏ hơn sẽ mắc ở mạch nhánh.

2. Bài tập ví dụ

Bài 1: Cho hai đèn ghi 100V – 1000W, 200V – 500W và điện trở R được nối với hiệu điện thế 300 V. Tìm điện trở R để các đèn sáng bình thường?

Hướng dẫn giải:

Cường độ dòng điện định mức của đèn:

$I{}_{dm1}=\frac{{\text{P}}_{dm1}}{U_{dm1}}=\frac{1000}{100}=10\left(A\right);I_{dm2}=\frac{{\text{P}}_{dm2}}{U_{dm2}}=\frac{500}{200}=\mathrm{2,5}\left(A\right)$

Mối quan hệ giữa các giá trị định mức:

$I_{đm1}>I_{đm2}$ và

Do $U_{dm1}+U_{dm2}=U$, $U_{dm1}\ne U_{dm2}$nên đèn 1 mắc nối tiếp với đèn 2. Nhưng $I_{dm1}>I_{dm2}$ nên đèn 2 phải mắc song song với điện trở R để có $I_{dm1}=I_{dm2}+I_R$

Như vậy ta có cách mắc sau:

Suy ra $\left\{\begin{array}{l}{I}_R=I_{dm1}-I_{dm2}=\mathrm{7,5}\left(A\right)\\ U_R=U_{dm2}=200\left(V\right)\end{array}\right.$

Giá trị điện trở R: $R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{200}{\mathrm{7,5}}=\frac{80}{3}\left(\Omega \right)$

Bài 2: Trên hai bóng đèn dây tóc có ghi 12 V – 6 W và 12 V – 8 W.

a. Có thể mắc hai bóng đèn này nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế 24 V để chúng sáng bình thường không? Vì sao?

b. Ta có thể mắc hai bóng đèn này cùng với một biến trở vào hiệu điện thế trên theo sơ đồ nào để chúng bình thường? Tính giá trị của biến trở đó?

Hướng dẫn giải:

a. Khi hai bóng đèn sáng bình thường, cường độ dòng điện chạy qua mỗi bóng:

$I_{đm1}=\frac{{\text{P}}_{đm1}}{U_{đm1}}=\frac{6}{12}=\mathrm{0,5}\left(A\right)$, $I_{đm2}=\frac{{\text{P}}_{đm2}}{U_{đm2}}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\left(A\right)$

Vì cường độ dòng điện định mức của hai đèn khác nhau nên không thể mắc hai đèn nối tiếp với nhau để chúng sáng bình thường (do trong đoạn mạch mắc nối tiếp, cường độ dòng điện chạy qua các đèn phải bằng nhau).

b. Hai đèn có cùng hiệu điện thế định mức nhỏ hơn hiệu điện thế của nguồn, lại có:

$U_{đm1}+U_{đm2}=12+12=24\left(V\right)=U$ và $I_{đm1}<I_{đm2}$

Do đó ta có hai cách mắc:

Cách 1: Mắc đèn 1 song song với một biến trở rồi tất cả nối tiếp với đèn 2 (vì đèn 2 có $I_{đm}$ lớn hơn đèn 1).

Hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở: $U_{R_b}=U_{đm1}=12\left(V\right)$

Cường độ dòng điện chạy qua biến trở:

$I_{R_b}+I_{đm1}=I_{đm2}\Rightarrow I_{R_b}+\mathrm{0,5}=\frac{2}{3}\Rightarrow I_{R_b}=\frac{1}{6}\left(A\right)$

Giá trị của biến trở: $R_b=\frac{U_{R_b}}{I_{R_b}}-\frac{12}{\frac{1}{6}}=72\left(\Omega \right).$

Cách 2: Mắc hai đèn song song với nhau rồi tất cả mắc nối tiếp với một biến trở (vì hiệu điện thế định mức của hai đèn bằng nhau).

Hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở: $U_{R_b}=U-U_{đm1}=24-12=12\left(V\right)$

Cường độ dòng điện chạy qua biến trở:

$I_{R_b}=I_{đm1}+I_{đm2}=\mathrm{0,5}+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}\left(A\right).$

Giá trị của biến trở: $R_b=\frac{U_{R_b}}{I_{R_b}}=\frac{12}{\frac{7}{6}}=\frac{72}{7}\left(\Omega \right).$

Bài 3: Cho ba bóng đèn dây tóc có ghi số 12 V – 2 W, 6 V – 3 W và 12 V – 4 W. Tính các cường độ dòng điện định mức của bóng đèn? Có thể mắc ba bóng đèn trên vào hiệu điện thế bao nhiêu vôn để chúng sáng bình thường? Vẽ sơ đồ cách mắc?

Hướng dẫn giải:

Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn:

$\left\{\begin{array}{l}{I}_{đm1}=\frac{P_{đm1}}{U_{đm1}}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\left(A\right)\\ I_{đm2}=\frac{P_{đm2}}{U_{đm2}}=\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(A\right)\\ I_{đm3}=\frac{P_{đm3}}{U_{đm3}}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\left(A\right)\end{array}\right.\Rightarrow I_{đm1}+I_{đm3}=I_{đm2}.$

Ta thấy: $U_{đm1}=U_{đm3}$ và $I_{đm1}+I_{đm3}=I_{đm2}$

Do đó ta có thể mắc bóng đèn 1 song song với bóng đèn 3 rồi mắc tất cả nối tiếp với bóng đèn 2.

Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch: $U=U_{đm1}+U_{đm2}=12+6=18\left(V\right).$

III. Bài tập tự luyện

Câu 1: Một bóng đèn dây tóc hoạt động bình thường ở hiệu điện thế 6 V và khi đó nó tiêu thụ công suất 4 W. Điện trở của dây tóc bóng đèn là

A. 9$\Omega$.

B. 6$\Omega$.

C. 4$\Omega$.

D. 3$\Omega$.

Đáp án A

Câu 2: Một tủ lạnh có công suất 150 W. Trong 30 ngày, tủ lạnh tiêu thụ lượng điện năng là bao nhiêu? Biết tủ lạnh hoạt động liên tục không nghỉ.

A. 306 MJ.

B. 108 kWh.

C. 205 MJ.

D. 86 kWh.

Đáp án B

Câu 3: Một bếp điện có công suất 1200 W. Nếu mỗi ngày bếp điện hoạt động trong 4 giờ thì trong một tháng (30 ngày) ta phải trả bao nhiêu tiền cho việc sử dụng bếp? Biết giá điện là 2000 đồng/kWh.

A. 144 000 đồng.

B. 72 000 đồng.

C. 288 000 đồng.

D. 54 000 đồng.

Đáp án C

Câu 4: Trong 30 ngày, số chỉ công tơ điện của một gia đình tăng thêm 90 số. Biết rằng thời gian sử dụng điện trung bình mỗi ngày là 6 giờ. Công suất tiêu thụ điện năng của gia đình này bằng

A. 200 W.

B. 400 W.

C. 500 W.

D. 1000 W.

Đáp án C

Câu 5: Hai điện trở $R_1=3\Omega ,R_2=1\Omega$ mắc nối tiếp với nhau rồi mắc vào hiệu điện thế U = 12 V. Công suất tiêu thụ trên điện trở $R_2$ là

A. 3 W.

B. 6 W.

C. 9 W.

D. 12 W.

Đáp án C

Câu 6: Một quạt điện có ghi 220V – 440W hoạt động ở hiệu điện thế 220 V. Biết điện trở của quạt bằng 22W. Hiệu suất của quạt bằng

A. 80%.

B. 90%.

C. 92%.

D. 85%.

Đáp án A

Câu 7: Một bàn là có ghi 250V – 1000W được mắc vào hiệu điện thế 220 V. Tính điện năng tiêu thụ của bàn là trong 2 giờ? (Đáp án: 5575680 J)

Câu 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở $R_1=3\Omega ,R_2=5\Omega ,$

$R_3=R_4=8\Omega .$ Hiệu điện thế hai đầu mạch U = 12 V.

a. Tính công suất tiêu thụ trên điện trở $R_1$? (Đáp án: 0,75W)

b. Công suất tiêu thụ trên điện trở $R_1$ bằng bao nhiêu phần trăm công

suất của cả mạch? (Đáp án: 6,25%)

Câu 9: Trên hai bóng đèn có ghi 110 V – 60 W và 110 V – 75 W. Biết dây tóc của hai bóng đèn có cùng tiết diện và cùng chất. Hỏi dây tóc của bóng đèn nào có độ dài lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần? (Đáp án: 1,25 lần)

Câu 10: Mắc một bóng đèn dây tóc có ghi 220 V – 60 W vào ổ lấy điện có hiệu điện thế 110 V. Cho rằng điện trở của dây tóc bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ, tính công suất của bóng đèn khi đó. (Đáp án: 15W)

Câu 11: Trên một bóng đèn có ghi 12 V – 6 W. Đèn này được sử dụng với đúng hiệu điện thế định mức. Hãy tính:

a. Điện trở của đèn khi đó?

b. Điện năng mà đèn sử dụng trong 1 giờ?

Đáp án: a) 24Ω b) 21600 J

Câu 12: Một quạt điện dùng trên xe ô tô có ghi 12 V – 15 W.

a. Cần phải mắc quạt vào hiệu điện thế là bao nhiêu để nó chạy bình thường? Tính cường độ dòng điện chạy qua quạt khi đó?

b. Tính điện năng mà quạt sử dụng trong một giờ khi chạy bình thường?

c. Khi quạt chạy, điện năng được biến đổi thành các dạng năng lượng nào? Cho rằng hiệu suất của quạt là 85%, tính điện trở của quạt?

Đáp án: a) 1,25A b) 54000J c) 64 Ω

Câu 13: Một bếp điện được sử dụng với hiệu điện thế U = 220 V thì dòng điện chạy qua dây nung của bếp có cường độ I = 6,8 A.

a. Tính công suất của bếp điện khi đó?

b. Mỗi ngày bếp được sử dụng như trên trong 45 phút. Tính phần điện năng có ích $A_i$ mà bếp cung cấp trong 30 ngày, biết rằng hiệu suất của bếp là 80%?

c. Biết mỗi kilôoát giờ (kWh) điện có giá 3000 đồng. Tính số tiền điện phải trả cho việc sử dụng bếp trên trong 30 ngày?

Đáp án: a) 1496W b) 96940800 J c) 100980 đồng

Câu 14: Cho hai bóng đèn dây tóc có ghi số 6 V – 3 W và 6 V – 2 W.

a. Tính điện trở của dây tóc mỗi bóng đèn này khi chúng sáng bình thường?

b. Cho biết vì sao khi mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế U = 12 V thì chúng không sáng bình thường?

c. Lập luận để chứng tỏ rằng có thể mắc hai bóng đèn này cùng với một biến trở vào hiệu điện thế U nêu trên để chúng sáng bình thường? Vẽ sơ đồ mạch điện này?

d. Tính điện trở của biến trở khi đó và điện năng mà nó tiêu thụ trong 30 phút?

Đáp án: a) 18Ω d) 9000 J