50 bài tập về Truyền tải điện năng đi xa, máy biến thế (có đáp án 2024) và cách giải

Bài tập về truyền tải điện năng đi xa, máy biến thế và cách giải - Vật Lí 9

A. LÍ THUYẾT

1. Truyền tải điện năng đi xa

- Hao phí điện năng trên đường dây tải điện là do khi truyền tải điện năng đi xa bằng đường dây dẫn, sẽ có một phần điện năng hao phí do hiện tượng tỏa nhiệt trên đường dây.

- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây dẫn:

${\text{P}}_{hp}=I^2.R=\frac{R.{\text{P}}^2}{U^2}$

Trong đó: P là công suất điện cần truyền đi (W)

$P_{hp}$ là công suất hao phí (W)

U là hiệu điện thế hai đầu đường dây truyền tải điện (V)

I là cường độ dòng điện trên đường dây tải điện (A)

R là điện trở của đường dây tải điện ($\Omega$)

- Để giảm hao phí trên đường dây truyền tải điện năng đi xa ta có các phương án sau:

+ Tăng tiết diện dây dẫn (tốn kém).

+ Chọn dây có điện trở suất nhỏ (tốn kém).

+ Tăng hiệu điện thế (thường dùng).

2. Máy biến thế

- Máy biến thế là thiết bị dùng để tăng hoặc giảm hiệu điện thế của dòng điện xoay chiều.

Máy biến thế trong công nghiệp

Máy biến thế trong gia đình

- Cấu tạo:

+ Hai cuộn dây: Cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau.

+ Lõi sắt hay thép có pha Silic.

- Hiệu điện thế ở hai đầu mỗi cuộn dây của máy biến thế tỉ lệ với số vòng dây của mỗi cuộn:

$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n{}_2}=k$

Trong đó: $n_1,U_1$ lần lượt là số vòng dây và hiệu điện thế của cuộn sơ cấp.

$n_2,U_2$ lần lượt là số vòng dây và hiệu điện thế của cuộn thứ cấp.

k là hệ số máy biến thế.

Lưu ý:

+ Nếu k > 1 (tức $U_1>U_2$ hay $n_1>n_2$) là máy hạ thế

+ Nếu k < 1 (tức $U_1<U_2 hay n_1<n_2$) là máy tăng thế

+ Máy biến thế không thể dùng dòng điện một chiều.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Công suất hao phí trên đường dây tải điện

1. Phương pháp giải

Từ công thức tính công suất hao phí: ${\text{P}}_{hp}=I^2.R=\frac{R.{\text{P}}^2}{U^2}$

- Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đường dây truyền tải điện:

$\mathrm{U}=\sqrt{\frac{R.{\text{P}}^2}{{\text{P}}_{hp}}}$ hoặc $\mathrm{U}=\frac{\text{P}}{I}$ hoặc U = I.R

- Tính điện trở của dây dẫn:

$\mathrm{R}=\frac{U^2.{\text{P}}_{hp}}{{\text{P}}^2}$ hoặc $\mathrm{R}=\frac{{\text{P}}_{hp}}{{\mathrm{I}}^2}$ hoặc $R=\frac{U}{I}$

- Tính cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn:

$\mathrm{I}=\sqrt{\frac{{\text{P}}_{hp}}{R}}$ hoặc $I=\frac{\text{P}}{U}$ hoặc $I=\frac{U}{R}$

- Công suất truyền tải điện:

$\text{P}=\sqrt{\frac{{\text{P}}_{hp}.U^2}{R}}$ hoặc $\text{P}=U.I$

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đường dây tải điện từ huyện về xã dài 10km truyền đi với một dòng điện có cường độ là 200A. Dây dẫn bằng đồng cứ 1km có điện trở $\mathrm{0,2}\Omega$. Tính công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây.

Hướng dẫn giải

Vì dây dẫn bằng đồng cứ 1km có điện trở $\mathrm{0,2}\Omega$ nên điện trở tổng cộng của đường dây tải điện (gồm 2 dây) dài 10km từ huyện về xã là:

$\mathrm{R}=0,2.2.10=4\Omega$

Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây là:

${\text{P}}_{hp}=I^2.R={200}^2.4=160000W$

Ví dụ 2: Người ta truyền tải một công suất điện 100kW bằng một đường dây dẫn có điện trở R thì công suất hao phí trên đường dây truyền tải điện là 0,5kW. Hiệu điện thế giữa hai đầu dây tải điện là 10kV. Điện trở của dây dẫn là bao nhiêu?

Tóm tắt

P = 100kW = 100000W

$P_{hp}$ = 0,5kW = 500W

U = 10kV = 10000V

$\mathrm{R}=?\Omega$

Hướng dẫn giải

Điện trở của dây dẫn là:

${\text{P}}_{hp}=\frac{R.{\text{P}}^2}{U^2}=>R=\frac{{\text{P}}_{hp}.U^2}{{\text{P}}^2}=\frac{500.{10000}^2}{{100000}^2}=5\Omega$

Vậy điện trở của dây dẫn là $5\Omega$

Ví dụ 3: Người ta muốn tải một công suất điện 45000W từ nhà máy thủy điện đến một khu dân cư cách nhà máy 65km. Biết cứ 1km dây dẫn có điện trở $\mathrm{0,8}\Omega$.

a) Hiệu điện thế giữa hai đầu dây tải điện là 25000V. Tính công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây.

b) Nếu cứ để hiệu điện thế hai đầu đường dây tải điện là 220V mà truyền đi thì công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a) Dòng điện chạy trên đường dây có cường độ là:

$\mathrm{I}=\frac{\text{P}}{U}=\frac{45000}{25000}=1,8A$

Điện trở của dây dẫn (gồm 2 dây) là:

$\mathrm{R}=2.0,8.65=104W$

Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây là:

${\text{P}}_{hp}=I^2.R={\mathrm{1,8}}^2.104=\mathrm{336,96}W$

b) Dòng điện chạy trên đường dây có cường độ là:

$\mathrm{I}\text{'}=\frac{\text{P}}{U\text{'}}=\frac{45000}{220}=\mathrm{204,5}A$

Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây là:

${\text{P}}_{hp\text{'}}=I{\text{'}}^2.R={\mathrm{204,5}}^2.104=4349306W$

Dạng 2: Bài tập máy biến thế

1. Phương pháp giải

Áp dụng công thức: $\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n{}_2}$

- Tính hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp:

${\mathrm{U}}_1=\frac{n_1}{n_2}.U_2;U_2=\frac{n_2}{n_1}.U_1$

- Tính số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp:

${\mathrm{n}}_1=\frac{U_1}{U_2}.n_2;n_2=\frac{U_2}{U_1}.n_1$

Trong đó: $n_1,U_1$lần lượt là số vòng dây và hiệu điện thế của cuộn sơ cấp.

$n_2,U_2$ lần lượt là số vòng dây và hiệu điện thế của cuộn thứ cấp.

k là hệ số máy biến thế.

Lưu ý:

+ Nếu k > 1 (tức $U_1>U_2$ hay $n_1>n_2$) là máy hạ thế

+ Nếu k < 1 (tức $U_1<U_2$ hay $n_1<n_2$) là máy tăng thế

+ Máy biến thế không thể dùng dòng điện một chiều.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cuộn sơ cấp của một máy biến thế có 8000 vòng, cuộn thứ cấp có 400 vòng. Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một hiệu điện thế xoay chiều 180V thì ở hai đầu cuộn dây thứ cấp có hiệu điện thế là bao nhiêu? Máy biến thế này là máy tăng thế hay máy hạ thế?

Tóm tắt

$n_1$ = 8000 vòng

$n_2$ = 400 vòng

$U_1$= 180V

$U_2$ = ? V

Hướng dẫn giải

Cuộn dây thứ cấp có hiệu điện thế là:

Áp dụng công thức: $\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n{}_2}=>U_2=\frac{n_2}{n_1}.U_1=\frac{400}{8000}.180=9V$

Thấy rằng $U_1>U_2$ nên máy biến thế này là máy hạ thế.

Ví dụ 2: Máy biến thế dùng để biến đổi hiệu điện thế xoay chiều 110V lên 220V. Biết cuộn thứ cấp có 10000 vòng.

a) Tìm số vòng dây của cuộn sơ cấp

b) Dùng máy biến thế trên biến đổi hiệu điện thế của acquy 12V lên 60V được không? Tại sao?

Tóm tắt

$n_2$ = 10000 vòng

$U_1$ = 110V

$U_2$ = 220V

$n_1$ = ? vòng

Hướng dẫn giải

a) Số vòng dây của cuộn sơ cấp là:

Áp dụng công thức:

$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}=>n_1=\frac{U_1}{U_2}.n_2=\frac{110}{220}.10000=5000$ vòng

Vậy số vòng dây của cuộn sơ cấp là 5000 vòng.

b) Không thể dùng máy biến thế trên biến đổi hiệu điện thế của acquy 12V lên 60V được vì máy biến thế không biến đổi được hiệu điện thế một chiều.

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Để truyền tải một công suất điện bằng 200MW đi xa bằng dây tải điện có điện trở tổng cộng là $20\Omega$ và hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây tải điện là 500kV thì công suất hao phí điện do tỏa nhiệt trên đường dây là bao nhiêu?

Đáp án: $P_{hp}$ = 32.105 W

Bài 2: Một máy phát điện xoay chiều cho một hiệu điện thế ở hai cực của máy là 1000V. Để truyền tải điện năng đi xa, người ta phải tăng hiệu điện thế lên 10000V. Hỏi phải dùng máy biến thế có tỉ số vòng dây của các cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng bao nhiêu? Cuộn nào được nối với hai cực của máy phát điện?

Đáp án: $\frac{n_1}{n_2}=\frac{1}{10}$ ; Cuộn sơ cấp được nối với hai cực của máy phát điện

Bài 3: Hai đầu cuộn thứ cấp máy biến thế cho ra hiệu điện thế 30V. Hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp là bao nhiêu? Cho biết cuộn sơ cấp có 1200 vòng dây, cuộn thứ cấp có 300 vòng dây. Máy biến thế này là máy tăng thế hay máy hạ thế?

Đáp án: $U_1$ = 120V; Máy hạ thế

Bài 4: Đường dây tải điện có chiều dài tổng cộng 10km, có hiệu điện thế là 15000V ở hai đầu nơi truyền tải, công suất cung cấp ở nơi truyền tải là 3.106W. Dây dẫn tải điện cứ 1km có điện trở $\mathrm{0,2}\Omega$. Tính công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây.

Đáp án: $P_{hp}$ = 160000 W

Bài 5: Một máy biến thế gồm cuộn sơ cấp có 500 vòng, cuộn thứ cấp có 40000 vòng.

a) Máy đó là máy tăng thế hay hạ thế?

b) Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp hiệu điện thế 400V. Tính hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp.

c) Điện trở của đường dây truyền đi là $40\Omega$, công suất truyền đi là 1000000W. Tính công suất hao phí trên đường truyền do tỏa nhiệt trên đường dây.

d) Muốn công suất hao phí giảm đi một nửa thì phải tăng hiệu điện thế lên giá trị là bao nhiêu?

Đáp án:

a) Máy tăng thế

b) 32000V

c) 39062,5W

d) $\approx 45255V$

Bài 6: Cuộn sơ cấp của máy biến thế có 300 vòng. Muốn tăng hiệu điện thế lên 3 lần thì cuộn thứ cấp của máy biến thế phải quấn bao nhiêu vòng? Có thể dùng máy tăng thế đó làm máy hạ thế được không? Máy này hạ thế được bao nhiêu lần?

Đáp án: 900 vòng. Có thể dùng máy tăng thế đó làm máy hạ thế, máy này hạ thế được 3 lần.

Bài 7: Người ta truyền tải đi từ nhà máy điện một công suất điện P = 108 W bằng đường dây dẫn có điện trở tổng cộng $\mathrm{R}=10\Omega$, hiệu điện thế phát ra từ nhà máy phát điện nối với đầu đường dây dẫn là $U_1$ = 105 V.

a) Tính công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây tải.

b) Tính lại công suất hao phí trên đường dây tải nếu ở đầu đường dây, người ta dùng một máy biến thế có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là $\frac{n_1}{n_2}=\frac{1}{10}$ để thay đổi hiệu điện thế của nhà máy điện phát ra trước khi nối vào đường dây.

Đáp án:

a) $P_{hp}$ = 107 W

b) $P_{hp}$ = 105 W

Bài 8: Người ta dùng một máy biến thế cuộn sơ cấp có 500 vòng, cuộn thứ cấp có 50000 vòng để tải điện năng có công suất là 1000kW từ nhà máy đến nơi tiêu thụ. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp là 2000V và điện trở của đường dây tải điện là $100\Omega$.

a) Tính hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp.

b) Tính công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây tải điện.

Đáp án:

a) $U_2$ = 200000V

b) $P_{hp}$ = 2500 W

Bài 9: Một máy biến thế, khi được đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một hiệu điện thế xoay chiều $U_1$ = 220V thì hai đầu cuộn thứ cấp xuất hiện một hiệu điện thê xoay chiều $U_2$ = 110V. Do nhầm lẫn, người ta không đặt hiệu điện thế xoay chiều $U_1$ = 220V vào hai đầu cuộn sơ cấp mà đặt vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy biến thế. Khi này, ở hai đầu cuộn sơ cấp xuất hiện một hiệu điện thế xoay chiều là bao nhiêu?

Đáp án: $U_1\text{'}$ = 440V

Bài 10: Cuộn sơ cấp của một máy biến thế có 5000 vòng, cuộn thứ cấp có 625 vòng. Nối hai đầu cuộn sơ cấp vào mạng điện có hiệu điện thế 220V.

a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thứ cấp.

b) Tính dòng điện chạy qua cuộn thứ cấp nếu nối hai đầu cuộn thứ cấp với điện trở $\mathrm{137,5}\Omega$. Coi điện năng không bị mất mát.

Đáp án:

a) $U_2$= 27,5V

b) $I_2$ = 0,2A

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Bài tập về nam châm, từ trường và cách giải

Bài tập vận dụng quy tắc nắm tay phải và cách giải

Bài tập vận dụng quy tắc nắm tay trái và cách giải