Chuyên đề Vật lí 11 Bài 2 (Kết nối tri thức): Cường độ trường hấp dẫn

Giải Chuyên đề Vật lí 11 Bài 2: Cường độ trường hấp dẫn

Khởi động trang 15 Chuyên đề Vật Lí 11: Trong trường hấp dẫn gần mặt đất, đối với cùng một vật thì lực hấp dẫn tác dụng lên nó có độ lớn khác nhau là do cường độ trường hấp dẫn ở những điểm đặt vật khác nhau. Vậy cường độ trường hấp dẫn là gì, được xác định như thế nào?

Lời giải:

Cường độ trường hấp dẫn là đại lượng đặc trưng cho trường hấp dẫn về phương diện tác dụng lực lên các vật có khối lượng đặt trong trường hấp dẫn và được xác định bằng biểu thức $g=\frac{GM}{r^2}$

I. Khái niệm cường độ trường hấp dẫn

Câu hỏi trang 15 Chuyên đề Vật Lí 11: Nêu khái niệm cường độ trường hấp dẫn.

Lời giải:

Cường độ trường hấp dẫn là đại lượng đặc trưng cho trường hấp dẫn về phương diện tác dụng lực lên các vật có khối lượng đặt trong trường hấp dẫn.

II. Cường độ trường hấp dẫn

Hoạt động trang 15 Chuyên đề Vật Lí 11: Từ khái niệm cường độ trường hấp dẫn hãy rút ra biểu thức tính cường độ trường hấp dẫn tại một điểm bên ngoài quả cầu đối với các vật có dạng hình cầu đồng chất và nêu đơn vị của cường độ trường hấp dẫn.

Lời giải:

Cường độ trường hấp dẫn của một điểm bên ngoài quả cầu, cách bề mặt quả cầu một khoảng h và bán kính quả cầu là R: $g=\frac{G.M}{{\left(h+R\right)}^2}$ với M là khối lượng quả cầu.

M: đơn vị kg

h, R: có đơn vị là m

G: có đơn vị N.m²/kg²

Đơn vị của cường độ trường hấp dẫn: $\frac{N.m^2.kg}{k{g}^2.m^2}=\frac{N}{kg}$

Câu hỏi trang 16 Chuyên đề Vật Lí 11: Tính tỉ số giữa cường độ trường hấp dẫn do Trái Đất gây ra tại một điểm ở tâm Mặt Trăng và cường độ trường hấp dẫn của Mặt Trăng gây ra tại một điểm ở tâm Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất bằng 3,67 lần bán kính Mặt Trăng. Giải thích tại sao lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng bằng lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất nhưng tỉ số trên lại khác 1.

Lời giải:

Nguyên nhân của sự khác nhau vì cường độ trường hấp dẫn của vật có khối lượng M gây ra tại điểm A không phụ thuộc vào khối lượng m của các vật đặt trong trường hấp dẫn của nó mà chỉ phụ thuộc và khối lượng M của chính nó.

Cường độ trường hấp dẫn do Trái Đất gây ra: $g_{TD}=\frac{G.M_{TD}}{r^2}$

Cường độ trường hấp dẫn do Mặt Trăng gây ra: $g_{MT}=\frac{G.M_{MT}}{r^2}$

Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng: $F_{hd}=G\frac{M_{TD}.M_{MT}}{r^2}$

Chúng ta có thể thấy cường độ trường hấp dẫn của Trái Đất và của Mặt Trăng khác nhau ở khối lượng nên mới dẫn đến tỉ số của chúng khác nhau.

III. Cường độ trường hấp dẫn của Trái Đất

Hoạt động 1 trang 17 Chuyên đề Vật Lí 11: 1. Từ biểu thức (2.4) và (2.5) chứng tỏ khi xét ở vị trí gần mặt đất có độ cao h rất nhỏ hơn so với R thì cường độ trường hấp dẫn g bằng hằng số. Xác định giá trị cường độ trường hấp dẫn đó.

Lời giải:

1. Biểu thức (1.2): $g=\frac{G.M_{TD}}{{\left(h+R\right)}^2}$

Tại mỗi vị trí gần bề mặt của Trái Đất trong một phạm vi không lớn thì có thể coi h << R, do đó g gần như là một hằng số.

Giá trị của $g=\frac{G.M_{TD}}{R^2}=\frac{6,{68.10}^{-11}{\mathrm{.6.10}}^{24}}{{6400000}^2}\approx 9,8m/s^2$.

Hoạt động 2 trang 17 Chuyên đề Vật Lí 11: Từ kết quả thu được ở câu 1 hãy chứng tỏ rằng: Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên các vật ở gần mặt đất có độ lớn ${\overrightarrow{F}}_{hd}=m\overrightarrow{g}$, lực này luôn hướng về tâm của Trái Đất.

Lời giải:

2. Các vật đặt ở gần mặt đất thì $h\approx 0$ nên lực hấp dẫn:

$F_{hd}=G.\frac{m.M_{TD}}{R^2}=m.\frac{G.M_{TD}}{R^2}=mg.$ Lực này luôn hướng về tâm của Trái Đất.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Vật lí lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3: Thế hấp dẫn và thế năng hấp dẫn

Bài 4: Biến điệu

Bài 5: Tín hiệu tương tự và tín hiệu số

Bài 6: Suy giảm tín hiệu

Bài 7: Cảm biến