Chuyên đề Vật lí 11 Bài 3 (Kết nối tri thức): Thế hấp dẫn và thế năng hấp dẫn

Giải Chuyên đề Vật lí 11 Bài 3: Thế hấp dẫn và thế năng hấp dẫn

Khởi động trang 19 Chuyên đề Vật Lí 11: Nước ta ngày càng phóng nhiều vệ tinh lên quỹ đạo Trái Đất để giám sát khí hậu, rừng và phục vụ phát triển kinh tế xã hội. Vệ tinh viễn thông địa tĩnh đầu tiên nước ta phóng lên quỹ đạo Trái Đất vào năm 2008 là Vinasat-1, nặng 2637 kg, vệ tinh Vinasat-2 vào năm 2018, nặng 2969 kg. Vậy tại sao vệ tinh lại không rơi xuống Trái Đất?

Lời giải:

Vệ tinh không rơi xuống Trái Đất là do nó chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm giúp cho vệ tinh chuyển động quỹ đạo tròn. Ban đầu vệ tinh được phóng với một tốc độ nào đó. Ví dụ như nó được phóng với tốc độ vũ trụ cấp 1 là tốc độ một vật cần có để nó chuyển động theo quỹ đạo tròn gần bề mặt của một hành tinh mà không bị rơi bởi lực hấp dẫn của hành tinh đó.

I. Công của trọng lực

Câu hỏi trang 19 Chuyên đề Vật Lí 11: Lập luận để rút ra biểu thức (3.1).

Lời giải:

Biểu thức (3.1): $A_{BC}=mg{h}_B-mg{h}_C$

Thế năng của vật tại B: W_tB = mgh_B

Thế năng của vật tại C: W_tC = mgh_C

Vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực, độ giảm thế năng bằng công của trọng lực sinh ra nên: $A_{BC}={\text{W}}_{tB}-{\text{W}}_{tC}=mg{h}_B-mg{h}_C$

II. Thế năng hấp dẫn

Hoạt động trang 20 Chuyên đề Vật Lí 11: Trường trọng lực chỉ là trường hợp riêng của trường hấp dẫn trong vũ trụ, nên lực hấp dẫn cũng là lực thế và trường hấp dẫn cũng là trường thế.

Khi xét những vị trí gần mặt đất, có trường hấp dẫn là trường đều, nên thế năng hấp dẫn được tính bằng biểu thức mgh. Vậy, tổng quát thì thế năng hấp dẫn của một vật phụ thuộc vào những đại lượng nào trong trường hấp dẫn?

Lời giải:

Thế năng hấp dẫn của một vật phụ thuộc vào khối lượng của vật đó, độ cao của vật đó so với mốc tính thế năng và độ lớn cường độ trường hấp dẫn.

III. Thế hấp dẫn

Câu hỏi 1 trang 21 Chuyên đề Vật Lí 11: Tính thế hấp dẫn tại một điểm ở bề mặt của Trái Đất và một điểm ở bề mặt của Mặt Trăng.

Lời giải:

Gọi bán kính Trái Đất là R_TĐ, bán kính Mặt Trăng là R_MT.

Coi Trái Đất có thể xem là hình cầu đồng nhất nên khối lượng của nó coi như tập trung ở tâm, khi đó r = R + h (với h là độ cao tại điểm xét). Trong trường hợp bài toán này thì điểm xét ở bề mặt nên h = 0.

Thế hấp dẫn tại một điểm ở bề mặt của Trái Đất: ${\Phi }_{TD}=-G\frac{M_{TD}}{R_{TD}}$

Thế hấp dẫn tại một điểm ở bề mặt của Mặt Trăng: ${\Phi }_{MT}=-G\frac{M_{MT}}{R_{MT}}$

Câu hỏi 2 trang 21 Chuyên đề Vật Lí 11: So sánh thế hấp dẫn do Trái Đất và Mặt Trăng gây ra tại trung điểm của đường nối tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng.

Lời giải:

Trung điểm của đường nối tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng sẽ cách đều tâm của Trái Đất và tâm của Mặt Trăng nên r_TĐ = r_MT. Tuy nhiên M_TĐ > M_MT.

$\Rightarrow G\frac{M_{TD}}{R_{TD}}>G\frac{M_{MT}}{R_{MT}}\Rightarrow -G\frac{M_{TD}}{R_{TD}}<-G\frac{M_{MT}}{R_{MT}}\Rightarrow {\Phi }_{TD}<{\Phi }_{MT}$

Câu hỏi 3 trang 21 Chuyên đề Vật Lí 11: Chứng tỏ rằng đơn vị của thế hấp dẫn là m²/s².

Lời giải:

G: có đơn vị là N.m²/kg²

M: có đơn vị kg

r: có đơn vị m

Thế hấp dẫn $\Phi$ có đơn vị: $\frac{N.m^2}{k{g}^2}.\frac{kg}{m}=\frac{N.m}{kg}=\frac{kg.m}{s^2}.\frac{m}{kg}=\frac{m^2}{s^2}$ (do $N=kg.\frac{m}{s^2}$ )

IV. Chuyển động của vệ tinh địa tĩnh

Hoạt động trang 23 Chuyên đề Vật Lí 11: Tìm hiểu về vai trò của quỹ đạo địa tĩnh và các dự án vệ tinh của Việt Nam.

Lời giải:

Vai trò của quỹ đạo địa tĩnh:

Quỹ đạo địa tĩnh là quỹ đạo tròn ngay phía trên xích đạo Trái Đất (vĩ độ 0^o), các vị trí vệ tinh chỉ có thể khác nhau theo kinh độ. Tâm của quỹ đạo này là tâm Trái Đất với chu kì quay là 24h (trùng với chu kì tự quay của Trái Đất), điều đó cho phép vệ tinh địa tĩnh nhìn thấy cùng một khu vực trên Trái Đất theo thời gian thực.

Các quỹ đạo địa tĩnh là hữu ích do chúng làm cho vệ tinh dường như là tĩnh đối với điểm cố định nào đó trên Trái Đất. Kết quả là các anten có thể hướng tới theo một phương cố định mà vẫn duy trì được kết nối với vệ tinh. Vệ tinh quay trên quỹ đạo theo hướng tự quay của Trái Đất ở độ cao khoảng 35786 km (22240 dặm) phía trên mặt đất. 

Các dự án vệ tinh của Việt Nam

Sáu vệ tinh Việt Nam sở hữu trên quỹ đạo gồm 2 vệ tinh viễn thông, 1 vệ tinh lớp quan sát Trái Đất và 3 vệ tinh nghiên cứu là Vinasat-1 - vệ tinh viễn thông địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam được phóng vào vũ trụ năm 2008; vệ tinh Vinasat-2 - vệ tinh viễn thông địa tĩnh phóng vào vũ trụ năm 2012; vệ tinh VNREDSat-1 - vệ tinh quan sát Trái Đất đầu tiên của Việt Nam được đưa lên vào quỹ đạo năm 2013.

Cũng năm 2013, vệ tinh PicoDragon (trọng lượng 1kg) là vệ tinh đầu tiên hoàn toàn do Việt Nam chế tạo được đưa lên quỹ đạo. Đến năm 2019, vệ tinh MicroDragon được đưa lên quỹ đạo nhằm phục vụ đào tạo về công nghệ vệ tinh cho các nghiên cứu viên Việt Nam tại Nhật Bản.

Mới đây nhất, vệ tinh NanoDragon được phóng lên quỹ đạo vào ngày 9/11, đánh dấu bước phát triển mới trong chinh phục vũ trụ của các nhà khoa học Việt Nam.

Các vệ tinh Việt Nam đang sở hữu đã đem lại nhiều lợi ích đối với sự phát triển kinh tế-xã hội; giám sát môi trường, khí tượng, bản đồ, dự báo và đánh giá tác động của biến đổi khí hậu…

Vệ tinh giám sát đã mang lại hiệu quả rõ rệt trong giám sát thiên tai; những số liệu từ vệ tinh đóng góp vào hiệu quả phát hiện các tàu đánh cá bất hợp pháp và liên tục thu thập dữ liệu đồng nhất bằng dữ liệu vệ tinh quang học, cho phép phân tích xu hướng ô nhiễm nước lâu dài.

Trong lĩnh vực nông nghiệp, bằng cách sử dụng dữ liệu vệ tinh ở phạm vi rộng, tần số cao và độ phân giải cao góp phần tăng độ chính xác trong việc theo dõi tình hình trồng lúa và phát hiện các hiện tượng tự nhiên liên quan đến nông nghiệp như hạn hán và hư hại do nhiễm mặn.

Đối với lâm nghiệp, các dữ liệu vệ tinh không chỉ góp phần làm giảm thời gian và chi phí liên quan đến thu thập tại chỗ, mà còn giúp thu thập dữ liệu về tình trạng thực vật rừng địa phương ở vùng sâu, vùng xa.

Hoạt động trang 23 Chuyên đề Vật Lí 11: Vệ tinh nằm trong trường hấp dẫn của Trái Đất thì nó cần có tốc độ tối thiểu bằng bao nhiêu để không rơi trở lại Trái Đất?

Lời giải:

Áp dụng định luật II Newton cho vệ tinh với lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm:

${\overrightarrow{F}}_{hd}={\overrightarrow{F}}_{ht}$$G\frac{m{M}_{TD}}{r^2}=m\frac{v^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{G\frac{M_{TD}}{r}}$

Gọi v₁ là tốc độ khi bắt đầu phóng vệ tinh:

$v_1=\sqrt{G\frac{M_{TD}}{R}}=\sqrt{gR}=\sqrt{9,\mathrm{8.6400.1000}}=7919,6m/s$

Hay: v₁ = 7,9 km/s, gọi là tốc độ vũ trụ cấp 1 của Trái Đất.

Tốc độ vũ trụ cấp 1 là tốc độ một vật cần có để nó chuyển động theo quỹ đạo tròn gần bề mặt của một hành tinh mà không bị rơi bởi lực hấp dẫn của hành tinh đó.

Câu hỏi trang 24 Chuyên đề Vật Lí 11: Vận dụng biểu thức (3.5) để xác định tốc độ vũ trụ cấp 1 của Mặt Trăng, Hoả tinh

Lời giải:

Khối lượng và bán kính của Mặt Trăng là: 7,2.10²² kg và 1738 km

Khối lượng và bán kính của Hoả tinh là: 6,4.10²³ kg và 3396 km

Tốc độ vũ trụ cấp 1 của Mặt Trăng: 

• $v_1=\sqrt{G\frac{M_{MT}}{R_{MT}}}=\sqrt{6,{68.10}^{-11}.\frac{7,{2.10}^{22}}{1738000}}=1,67km/s$

  Tốc độ vũ trụ cấp 1 của Hoả tinh: 

• $v_1=\sqrt{G\frac{M_{HT}}{R_{HT}}}=\sqrt{6,{68.10}^{-11}.\frac{6,{4.10}^{23}}{3396000}}=3,55km/s$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Vật lí lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Biến điệu

Bài 5: Tín hiệu tương tự và tín hiệu số

Bài 6: Suy giảm tín hiệu

Bài 7: Cảm biến

Bài 8: Bộ khuếch đại thuật toán và thiết bị đầu ra