Chuyên đề Tập hợp các số tự nhiên lớp 6 (Kết nối tri thức) | Chuyên đề dạy thêm Toán 6

Chỉ từ 450k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán 6 Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

CHUYÊN ĐỀ 1: TẬP HỢP

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tập hợp

- Là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống.

- Ví dụ: Tập hợp các học sinh trong một phòng học; tập hợp các thành viên trong một gia đình,….

2. Tên tập hợp

- Thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa: $A,B,C,X,Y\mathrm{...}$

- Mỗi đối tượng trong tập hợp là một phân tử của tập hợp đó.

Kí hiệu:

$a\in A$ nghĩa là $a$ thuộc $A$ hoặc $a$ là phần tử của tập hợp $A$.

$b\notin A$ nghĩa là $b$ không thuộc $A$ hoặc $b$ không phải là phần tử của tập hợp $A$.

3. Để biểu diễn một tập hợp, ta thường có hai cách sau:

- Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.

- Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

4. Tập hợp:

- Có thể được minh họa bởi một vòng kín, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó. Hình minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven.

5. Tập hợp số tự nhiên

+ Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là $\mathbb{N},\mathbb{N}=\left(0;1;2;3;\mathrm{....}\right)$

+ Tập hợp các số tự nhiên khác được kí hiệu là $\mathbb{N}*,\mathbb{N}*=\left(1;2;3;\mathrm{....}\right)$

6. Số phần tử của một tập hợp

+ Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử cũng có thể không có phần tử nào.

+ Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng.

Kí hiệu: $\varnothing$

7. Tập hợp con

+ Nếu mọi phần tử của tập hợp $A$ đều thuộc tập hợp $B$ thì tập hợp $A$ được gọi là tập hợp con của tập hợp $B$

Kí hiệu: $A\subset B$

+ Nếu $A\subset B$ và $B\subset A$ thì hai tập hợp $A$ và $B$ bằng nhau.

Kí hiệu: $A=B$

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI

I. Phương pháp giải

* Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau:

+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.

+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

* Lưu ý:

+ Tên tập hợp viết bằng chữ cái in hoa và các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn "{}"

+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

+ Các phần tử trong một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu ";" hoặc dấu ",". Trong trường hợp có phần tử của tập hợp là số, ta dùng dấu ";" nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân.

II. Bài toán

A. Trắc nghiệm

Bài 1.Cho các cách viết sau: $A=\left(a;b;c;d\right);B=\left(9;13;45\right);C=\left(1;2;3\right).$ Có bao nhiêu tập hợp được viết đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Bài 2.Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng?

A. $A=\left(0;1;2;3\right).$

B. $A=\left(0;1;2;3\right).$

C. $A=1;2;3.$

D. $A=\left(0;1;2;3\right).$

Bài 3.Cho $M=\left(a,5,b,c\right)$. Khẳng định sai là:

A. $5\in M$

B. $a\in M$

C. $d\notin M$

D. $c\notin M$

Bài 4.Viết tập hợp $A$ các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10:

A. $A=\left(6;7;8;9\right).$

B. $A=\left(5;6;7;8;9\right).$

C. $A=\left(6;7;8;9;10\right).$

D. $A=\left(6;7;8\right).$

Bài 5.Cho tập hợp $A=\left(6;7;8;9;10\right).$ Viết tập hợp $A$ bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Chọn câu đúng:

A. $A=\left(x\in \mathbb{N}|6\le x\le 10\right).$

B. $A=\left(x\in \mathbb{N}|6<x\le 10\right).$

C. $A=\left(x\in \mathbb{N}|6\le x<10\right).$

D. $A=\left(x\in \mathbb{N}|6\ge x\ge 10\right).$

Bài 6. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: $A=\left(x\in \mathbb{N}|9<x<13\right)$

A. $A=\left(10;11;12\right).$

B. $A=\left(9;10;11\right).$

C. $A=\left(9;10;11;12;13\right).$

D. $A=\left(9;10;11;12\right).$

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 7, 8, 9. Cho tập hợp $A=\left(1;2;3;4;5\right)$ và $B=\left(2;4;6;8\right).$

Bài 7. Các phần tử vừa thuộc tập $A$ vừa thuộc tập $B$ là

A. 1; 2

B. 2; 4

C. 6; 8

D. 4; 5

Bài 8. Các phần tử chỉ thuộc tập $A$ mà không thuộc tập $B$ là

A. 6; 8

B. 3; 4

C. 1; 3; 5

D. 2; 4

Bài 9. Các phần tử chỉ thuộc tập $B$ mà không thuộc tập $A$ là

A. 6; 8

B. 3; 4

C. 1; 3; 5

D. 2; 4

Bài 10. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. 0 không thuộc $\mathbb{N}*$

B. Tồn tại số $a$ thuộc $\mathbb{N}$ nhưng không thuộc $\mathbb{N}*$

C. Tồn tại số $a$ thuộc $\mathbb{N}*$ nhưng không thuộc $\mathbb{N}$

D. $8\in \mathbb{N}.$

B. Tự luận

Lời giải

Tập hợp các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN” là: $A=\left(G;I;A;O;V;Ê;N\right)$

Lời giải

Tập hợp các chữ cái trong từ “HỌC SINH” là: $B=\left(H;O;C;S;I;N\right)$

Lời giải

Tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC” là: $C=\left(H;I;N;O;C\right)$

Lời giải

Tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI” là:

$\left(V,I,EÂ,T,N,A,M,Q,U,H,Ö,Ô,G,T,OÂ\right)$

Lời giải

Tập hợp $A$ các tháng của quý ba trong năm là: $A=\left(7;8;9\right)$

Lời giải

Tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày trong một năm là $B=\left(4;6;9;11\right)$

Lời giải

Lời giải

a) $A$ là tập hợp các số chẵn khác 0 và nhỏ hơn 10 (hoặc $A$ là tập hợp các số chẵn khác và có một chữ số).

b) $B$ là tập hợp các số lẻ không lớn hơn 11

c) $C$ là tập hợp các số chia hết cho 5 và không vượt quá 30

d) $D$ là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20 và chia cho 3 dư 1

Lời giải

Cách 1: $A=\left(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right)$

Cách 2: $A=\left(x\in \mathbb{N}|x<10\right)$

Lời giải

Cách 1: $M=\left(6;7;8;9;10;11\right)$

Cách 2: $M=\left(x\in \mathbb{N}|5<x<12\right)$

Lời giải

Cách 1: $A=\left(10;11;12;13;14;15;16\right)$

Cách 2: $A=\left(x\in \mathbb{N}|9<x\le 16\right)$ hoặc $A=\left(x\in \mathbb{N}|9<x<17\right)$

Lời giải

Cách 1: $P=\left(1;2;3;\mathrm{.....};10;11\right)$

Cách 2: $P=\left(x\in \mathbb{N}*|x<12\right)$

Lời giải

Cách 1: $Q=\left(1;2;3;4;5;6;7\right)$

Cách 2: $Q=\left(x\in \mathbb{N}*|x\le 7\right)$

Lời giải

Cách 1: $A=\left(9;11;13;15;17\right)$

Cách 2: $A=\text{{}7<x\le 17|x$ là số lẻ}.

Lời giải

Cách 1: $A=\left(14;16;18;20\right)$.

Cách 2: $A=\text{{}14<x<21|x$ là số chẵn}.

Lời giải

Lời giải

Gọi số có hai chữ số là $\overline{ab}$. Ta có $a\ge 1$ và $a+b=4.$ Do đó:

Vậy tập hợp phải tìm là: $C=\left(13;22;31;40\right)$

Lời giải

Gọi số có hai chữ số là $\overline{ab}$. Ta có $a\ge 1$ và $a+b=6.$ Do đó:

Vậy tập hợp phải tìm là: $D=\left(15;24;33;42;51;60\right)$

Lời giải

Gọi số có ba chữ số là $\overline{abc}$. Ta có $a\ge 1$ và $a+b+c=2.$ Do đó:

Vậy tập hợp phải tìm là: $D=\left(101;110;200\right)$

Lời giải

Gọi số có ba chữ số là $\overline{abc}$. Ta có $a\ge 1$ và $a+b+c=4.$ Do đó:

Vậy tập hợp phải tìm là:

$D=\left(103;112;121;130;202;211;220;301;310;400\right)$

Lời giải

Gọi số có bốn chữ số là $\overline{abcd}$. Ta có $a\ge 1$ và $a+b+c+d=3$. Do đó:

Vậy tập hợp phải tìm là:

$\left(1002;1011;1020;1101;1110;1200;2001;2010;2100;3000\right)$

Lời giải

Gọi số có hai chữ số là $\overline{ab}$. Ta có $a\ge 2$ và $a-b=2.$ Do đó:

Vậy tập hợp phải tìm là: $D=\left(20;31;42;53;64;75;86;97\right)$

Lời giải

Gọi số có hai chữ số là $\overline{ab}$. Ta có $a\ge 1$ và $a.b=12$ Do đó:

Vậy tập hợp phải tìm là: $E=\left(26;34;43;62\right)$

Lời giải

Gọi số có hai chữ số là $\overline{abc}$. Ta có $a\ge 1$ và $a.b.c=12$

Mà $12=1.2.6=2.2.3=4.3.1$. Do đó:

Vậy tập hợp phải tìm là:

$F=\left(223;232;322;126;162;216;261;612;621;134;143;314;341;413;431\right)$

Lời giải

a) Có 4 tập hợp thỏa mãn yêu cầu là:
$M=\left(5;2\right),N=\left(5;9\right),P=\left(7;2\right),Q=\left(7;9\right)$

b) Có 2 tập hợp thỏa mãn yêu cầu là: $D=\left(5;2;9\right),E=\left(7;2;9\right)$

................................

................................

................................

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Xem thêm các chuyên đề dạy thêm Toán 6 hay, chi tiết khác:

Chuyên đề Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên

Chuyên đề Số nguyên

Chuyên đề Một số hình phẳng trong thực tiễn

Chuyên đề Phân số

Chuyên đề Số thập phân