Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh

    Với giải bài tập 82 trang 18 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 623 20/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Bài 82 trang 18 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    a) Chứng minh: x2+x3+1=x+322+14

    b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2+x3+1. Giá trị nhỏ nhất đó đạt được khi x bằng bao nhiêu.

    Lời giải:

    a) x2+x3+1=x+322+14

    VP =x+322+14

    =x2+2.x.32+322+14=x2+x3+34+14

    =x2+3x+1 = VT (điều phải chứng minh)

    b) Theo câu a ta có:

    x2+x3+1=x+322+14

    Vì x+322≥0 với mọi x

    Do đó x+322+14≥14

    Dấu “=” xảy ra ⇔x+32=0

    ⇔x=−32.

    Vậy x2+x3+1 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 14 khi x=−32

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 80 trang 18 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

    Bài 81 trang 18 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

    Bài 83 trang 19 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ...

    Bài 84 trang 19 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

    Bài 85 trang 19 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức...

    Bài 86 trang 19 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức...

    Bài 87 trang 19 SBT Toán 9 Tập 1: Với ba số a, b, c không âm...

    Bài 8.1 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Bất phương trình...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 623 20/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: