Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai tam giác đều ABC và AB’C’ như Hình 9. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’

    Lời giải Bài 2 trang 29 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 419 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 5: Phép quay

    Bài 2 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Cho hai tam giác đều ABC và AB’C’ như Hình 9. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Chứng minh ∆AMN đều.

    Bài 2 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Lời giải:

    Do DABC là tam giác đều nên AB = AC và BAC^=60°

    Do DAB’C’ là tam giác đều nên AB’ = AC’ và B'AC'^=60°

    Ta có phép quay tâm A, góc quay 60° biến:

    ⦁ Điểm B thành điểm C;

    ⦁ Điểm B’ thành điểm C’.

    Do đó ảnh của đoạn thẳng BB’ qua phép quay tâm A, góc quay 60° là đoạn thẳng CC’.

    Mà M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’ (giả thiết).

    Do đó phép quay tâm A, góc quay 60° biến điểm M thành điểm N.

    Suy ra AM = AN và MAN^=AM,AN=60°

    DAMN có AM = AN và MAN^=60° nên là tam giác đều.

    Vậy ∆AMN đều.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 25 Chuyên đề Toán 11: Vẽ mỗi hình sau ra một tờ giấy, cắt rời mỗi hình theo hình tròn. Tìm một điểm O ...

    Khám phá 1 trang 25 Chuyên đề Toán 11: a) Tìm phép biến hình biến ∆BAC thành ∆BA’C’ (Hình 1).

    Thực hành 1 trang 26 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ của các điểm là ảnh...

    Vận dụng 1 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Một con tàu đang di chuyển theo hướng bắc. Người lái tàu phải thực hiện phép quay nào trên bánh lái để con tàu:

    Khám phá 2 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Cho phép quay Q(O; φ) và hai điểm tùy ý A, B (O, A, B không thẳng hàng)...

    Thực hành 2 trang 28 Chuyên đề Toán 11: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có tâm I, tìm ảnh qua phép quay Q(I, 90°) của các hình sau:...

    Vận dụng 2 trang 28 Chuyên đề Toán 11: Kính lục phân là một dụng cụ quang học sử dụng gương quay để thực hiện phép quay

    Bài 1 trang 28 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(–4; 2), B(–4; 5) và C(–1; 3).

    Bài 2 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Cho hai tam giác đều ABC và AB’C’ như Hình 9. Gọi M, N...

    Bài 3 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, L, I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC,...

    Bài 4 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Chỉ ra phép quay có thể biến mỗi hình trong Hình 10 thành chính nó.

    Bài 5 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh O sao cho O...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Phép đối xứng trục

    Bài 4: Phép đối xứng tâm

    Bài 6: Phép vị tự

    Bài 7: Phép đồng dạng

    Bài tập cuối chuyên đề 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 419 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: