Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho elip (E): x^2/9+y^2/1=1. Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính

    Lời giải Bài 4 trang 48 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 1,850 08/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Elip

    Bài 4 trang 48 Chuyên đề Toán 10:

    Cho elip (E):x29+y21=1.

    a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(3; 0) trên (E).

    b) Tìm điểm N trên (E) sao cho NF1 = NF2.

    c) Tìm điểm S trên (E) sao cho SF1 = 2SF2.

    Lời giải:

    a) Có a2 = 9, b2 = 1 ⇒ a = 3, b = 1 ⇒c=a2−b2=8=22.

    Tâm sai của (E) là e=ca=223.

    Độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(3; 0) là

    Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Elip - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    b) Gọi toạ độ của N là (x; y). Khi đó

    Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Elip - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Vậy có hai điểm N thoả mãn là N1(0; 1) và N2(0; –1).

    c) Gọi toạ độ của S là (x; y). Khi đó

    Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Elip - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Vậy có hai điểm S thoả mãn là S1324;32 và S2324;−32.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Khám phá 1 trang 42 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E) có phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1 (0<b<a) và cho điểm M(x0; y0)...

    Thực hành 1 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của elip có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6...

    Vận dụng 1 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Hãy gấp một mảnh giấy có hình clip (Hình 5) thành bốn phần chồng khít lên nhau...

    Khám phá 2 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho điểm M(x; y) nằm trên elip (E): x2a2+y2b2=1 có hai tiêu điểm là F1(–c; 0)...

    Thực hành 2 trang 44 Chuyên đề Toán 10: a) Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(x; y) trên elip (E): x264+y236=1...

    Vận dụng 2 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Người ta chứng minh được rằng ánh sáng hay âm thanh đi từ một tiêu điểm, khi đến một điểm M bất kì...

    Khám phá 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Cho biết ti số e=ca của các elip lần lượt là 34,12,14 (Hình 8)...

    Thực hành 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10: a) Tìm tâm sai của elip E: x2100+y299=1 và elip E':x210+y21=1...

    Vận dụng 3 trang 46 Chuyên đề Toán 10: Trong hệ Mặt Trời, các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo là đường elip nhận tâm...

    Khám phá 4 trang 46 Chuyên đề Toán 10: Cho điểm M(x; y) trên elip (E): x2a2+y2b2=1 và hai đường thẳng...

    Thực hành 4 trang 47 Chuyên đề Toán 10: Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các elip sau: a) E1:x24+y21=1...

    Vận dụng 4 trang 47 Chuyên đề Toán 10: Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 503...

    Bài 1 trang 47 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E):x264+y236=1. a) Tìm tâm sai, chiều dài...

    Bài 2 trang 47 Chuyên đề Toán 10: Tìm các điểm trên elip (E): x2a2+y2b2=1 có độ dài hai bán kính qua tiêu nhỏ nhất...

    Bài 3 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 1696...

    Bài 5 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Trái Đất chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai là 0,0167...

    Bài 6 trang 48 Chuyên đề Toán 10: Ngày 04/10/1957, Liên Xô đã phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên vào không gian...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 2: Hypebol

    Bài 3: Parabol

    Bài 4: Tính chất chung của ba đường conic

    Bài tập cuối chuyên đề 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,850 08/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: