Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Với giải Bài 70 trang 88 sgk Toán 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Ôn tập chương 3
Video giải Bài 70 trang 88 Toán lớp 7 Tập 2
Bài 70 trang 88 Toán lớp 7 Tập 2: Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.
b) Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N' là một điểm của PB. Chứng minh N'B < N'A.
c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA, PB hay trên d?
Lời giải:
a) Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB (1)
Vì N và B thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là đường thẳng d nên M nằm giữa N và B. Suy ra NM + MB = NB (2)
Từ (1) và (2) suy ra NB = NM + MA.
Trong ∆NMA ta có : NM + MA > NA (bất đẳng thức tam giác).
⇒ NB > NA.
b) Gọi K là giao điểm của AN’ và đường thẳng d.
Vì K thuộc đường trung trực của AB nên KA = KB.
Trong tam giác N’KB ta có: N’B < KN’ + KB (bất đẳng thức tam giác).
⇒ N’B < KN’ + KA (vì KA = KB) hay N’B < N’A.
c) Vì LA < LB nên L không thuộc d
Theo chứng minh câu b suy ra L không thuộc PB (vì nếu L thuộc PB thì LA > LB).
Vậy L thuộc PA.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 86 Toán 7 Tập 2: Hãy ghép hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng...
Bài 5 trang 86 Toán 7 Tập 2: Cũng với yêu cầu như ở câu 4...
Bài 64 trang 87 Toán 7 Tập 2: Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng...
Bài 67 trang 87 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q...
Bài 68 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy...
Xem thêm các chương trình khác: