B. Tự luận

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Mọi số tự nhiên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10;

Cho ba tập hợp sau:

E = {x $\in$ ℝ | f(x) = 0};

F = {x $\in$ℝ | g(x) = 0};

H = {x $\in$ℝ | f(x) . g(x) = 0};

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ văn, 18 học sinh thích môn Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ văn và Toán?

Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

A = {x $\in$ℚ | (2x + 1)(x² + x $-$1)(2x² $-$3x + 1) = 0};

B = {x $\in$ℕ | x² > 2 và x < 4}.

Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:

Có bao nhiêu cửa hàng bán cả quần áo và giày?

Cho hai tập hợp sau:

A = {x $\in$ℝ | |x| ≤ 4}; B = {x $\in$ℝ | $-$3 < x ≤ 8}.

Viết hai tập hợp trên dưới dạng khoảng, đoạn.

Cho hai tập hợp M = {x$\in$ ℤ | x² $-$3x $-$4 = 0} và N = {a; $-$1}. Với giá trị nào của a thì M = N?

Cho các tập hợp sau:

A = {x | x là số nguyên tố và 20 ≤ x ≤ 30};

B = {x | x là bội của 18 và 20 ≤ x ≤ 30}.

C là tập hợp các nghiệm nguyên dương của phương trình x³ $-$52x² + 667x = 0.

Hãy điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.

a) 25 $\in$A $\square$;

b) A $\subset$B $\square$;

c) A = C $\square$.

Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:

Có bao nhiêu cửa hàng không bán cả hai loại hàng hóa trên?

Cho hai tập hợp sau:

A = {x $\in$ℕ | $-$4 ≤ x ≤ $-$1};

B = {x $\in$ℤ | $-$1 ≤ x ≤ 3}.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Tập hợp A là tập rỗng;

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x² + 3x + 1 > 0, với mọi x $\in$ℝ” là

Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:

Có bao nhiêu cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày?

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn 0;

Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Vật lí, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và Vật lí. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lí) của lớp 10A là

Cho hai tập hợp A = [a; 5] và B = [$-$2; 3], với a < 5. Số a cần thỏa mãn điều kiện gì để A ∩ B = ∅?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?