Câu hỏi:
22/07/2024 164Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+4i-5|
Trả lời:
Đáp án C.
Giả sử
Ta có:
Để M, M’, N, N’ là 4 đỉnh của hình chữ nhật thì M phải có cùng tọa độ với N và N’
=> M nằm trên đường thẳng hoặc
Xét điểm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z.= 1 và |z - + i|. Tìm số phần tử của S
Câu 2:
Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức với z = a+bi(a,b, 0). Chọn kết luận đúng.
Câu 4:
Xét các số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i| + |z - 1 + i| đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5:
Trên tập , cho số phức z = với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. = 5
Câu 6:
Cho số phức z thỏa mãn = 1. Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
Câu 8:
Trong tập các số phức gọi là hai nghiệm của phương trình với có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z-| = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = |z-| là
Câu 9:
Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức khác 0 thỏa mãn đẳng thức = 0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)
Câu 12:
Cho số phức z thỏa mãn z(2-i) + 13i = 1. Tính mô đun của số phức z.
Câu 14:
Gọi là hai nghiệm của phương trình - 2z + 2 = 0, (z). Tính giá trị của biểu thức P = 2|| + ||