Xét hàm số $f\left(x\right)=e^x\left(a\sin x+b\cos x\right)$ với a, b là tham số thực. Biết rằng tồn tại $x\in ℝ$ để $f^{\text{'}}\left(x\right)+{f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(x\right)=10e^x.$ Khi đó, nhận định nào sau đây đúng?

Biết z=1-2i là nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0$ với $a,b\in ℝ.$ Khi đó a-b bằng bao nhiêu?

Biết $C_n^1+C_n^2=210.$ Hỏi đâu là khẳng định đúng?

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V. Một hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm của hình vuông A'B'C'D' Khi đó thể tích của khối nón đó là

Cho hàm số $y=\sqrt{{\log }_{\frac{1}{5}}\left({\log }_5\frac{x^2+1}{x+3}\right)}$ có tập xác định là D. Khi đó có bao nhiêu số thuộc tập hợp D là số nguyên ?

Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng $\overline{abc}.$ Tính xác suất để rút ngẫu nhiên 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác cân, đồng thời là tam giác nhọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-3) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó số phức $\overline{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x+y-z+1=0$ và $2x-y+2z-3=0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Tính $\underset{x\to \frac{\pi }{2}}{\lim }\frac{{\left(\sin x+\cos x+1\right)}^{2018}+2^{2018}.\left(\sin x-2\right)}{4x^3-{\pi }^{2}x}.$

Cho tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}{x}^2.{\ln }^{2}xdx.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Biết y=2017x-2018 là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ $x=x_0.$ Biết $g\left(x\right)=xf\left(x\right)-2017x^2+2018x-1.$ Tính giá trị của $g^{\text{'}}\left(x_0\right).$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x-\frac{3}{{\left(x+1\right)}^3}.$

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên nửa khoảng $\left(-2;3\right]$ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y={\sin }^{2}x-\frac{2}{27\cos x}$ trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right).$

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{16-x^4}}{-x^2+4x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?