Câu hỏi:
22/07/2024 148
Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
- Bậc của F(x) bằng 3.
- Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2.
- Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
- Bậc của F(x) bằng 3.
- Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2.
- Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
Trả lời:
Lời giải:
Do bậc của F(x) bằng 3 và hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 nên ta có hạng tử -6x3.
Do hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2 nên ta có 2 hạng tử là 2x2 và 2x.
Do hệ số tự do bằng 3 nên ta có hạng tử 3.
Vậy đa thức F(x) = -6x3 + 2x2 + 2x + 3.
Lời giải:
Do bậc của F(x) bằng 3 và hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 nên ta có hạng tử -6x3.
Do hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2 nên ta có 2 hạng tử là 2x2 và 2x.
Do hệ số tự do bằng 3 nên ta có hạng tử 3.
Vậy đa thức F(x) = -6x3 + 2x2 + 2x + 3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) 5x2 - 2x + 1 - 3x4; b) 1,5x2 - 3,4x4 + 0,5x2 - 1.
Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) 5x2 - 2x + 1 - 3x4; b) 1,5x2 - 3,4x4 + 0,5x2 - 1.
Câu 2:
Kiểm tra xem:
a) x = -1/8 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + 1/2 không?
b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + x - 2?
Kiểm tra xem:
a) x = -1/8 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + 1/2 không?
b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + x - 2?
Câu 3:
Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc mấy?
Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc mấy?
Câu 4:
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Câu 6:
Thu gọn (nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:
a) A = 3x - 4x4 + x3;
b) B = -2x3 - 5x2 + 2x3 + 4x + x2 - 5;
c) C = x5 - x3 + x - x5 + 6x2 - 2.
Thu gọn (nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:
a) A = 3x - 4x4 + x3;
b) B = -2x3 - 5x2 + 2x3 + 4x + x2 - 5;
c) C = x5 - x3 + x - x5 + 6x2 - 2.
Câu 7:
a) Tính .(-4x2). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.
b) Tính x3 - x3. Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.
a) Tính .(-4x2). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.
b) Tính x3 - x3. Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.
Câu 8:
Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng).
a) Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó.
b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?
Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng).
a) Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó.
b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?
Câu 9:
Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức H(x) = -5x2 + 15x.
b) Tại sao x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x)? Kết quả đó nói lên điều gì?
c) Tính giá trị của H(x) khi x = 1; x = 2 và x = 3 để tìm nghiệm khác 0 của H(x). Nghiệm ấy có ý nghĩa gì? Từ đó hãy trả lời câu hỏi của bài toán.
Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức H(x) = -5x2 + 15x.
b) Tại sao x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x)? Kết quả đó nói lên điều gì?
c) Tính giá trị của H(x) khi x = 1; x = 2 và x = 3 để tìm nghiệm khác 0 của H(x). Nghiệm ấy có ý nghĩa gì? Từ đó hãy trả lời câu hỏi của bài toán.
Câu 10:
Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:
a) 2x6; b) -1/5.x2; c) -8; d) 32x.
Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:
a) 2x6; b) -1/5.x2; c) -8; d) 32x.
Câu 11:
Một số khác 0 cũng là một đa thức. Vậy bậc của nó bằng bao nhiêu?
Một số khác 0 cũng là một đa thức. Vậy bậc của nó bằng bao nhiêu?
Câu 12:
Xét đa thức P = -3x4 + 5x2 - 2x + 1. Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P. Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 (số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Xét đa thức P = -3x4 + 5x2 - 2x + 1. Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P. Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 (số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Câu 13:
Độ cao H (mét) của một vật (so với mặt đất) khi ném lên từ một điểm trên mặt đất được biểu thị bởi biểu thức H = -5x2 + 15x, trong đó x (giây) là thời gian tính từ thời điểm ném vật. Hỏi sau bao lâu kể từ khi được ném lên, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?
Độ cao H (mét) của một vật (so với mặt đất) khi ném lên từ một điểm trên mặt đất được biểu thị bởi biểu thức H = -5x2 + 15x, trong đó x (giây) là thời gian tính từ thời điểm ném vật. Hỏi sau bao lâu kể từ khi được ném lên, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?
Câu 15:
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3 và Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5.
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 - 4x3 và Q(x) = 3x - 4x3 + 8x2 - 5x + 4x3 + 5.
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).